Dan Meyer over wiskundig redeneren

Dan Meyer geeft in zijn TED presentatie (van alweer een jaar geleden) aan waarom het niet goed gaat met het wiskundig redeneren bij verschillende vakken. Hij constateert 5 symptomen:

  1. gebrek aan initiatief (leerlingen beginnen niet vanzelf)
  2. het ontbreekt leerlingen aan volharding
  3. de materie blijft hen niet bij
  4. er is een aversie tegen tekst vraagstukken
  5. er wordt snel gezocht naar “een” formule

In nog geen 12 minuten legt hij uit waarom het met tekstboeken vaak mis gaat en komt tot de volgende 5 suggesties om het anders te gaan doen:

  1. gebruik multimedia (om de echte wereld in de klas te halen)
  2. moedig leerlingen aan hun intuïtie te gebruiken
  3. stel de kortst mogelijke vraag
  4. laat leerlingen de opgave zelf opbouwen
  5. en word minder hulpvaardig

Bij Natuurkunde kan je ook veel zaken praktisch aanpakken (ter vervanging van multimedia). Zelf volg ik de gedachte van Dan Meyer al langere tijd en het is fijn dat iemand het nut van zelf doen ook helder kan analyseren en omschrijven.

Hieronder een voorbeeld van een uitleg over ijken (en specifieker het ijken van een thermometer)

Practicum opdracht

Schrijf een compleet verslag over het meten van de temperatuur van water in een waterkoker. Je krijgt een thermometer. Iedereen meet de temperatuur van het water en na afloop vergelijken we de gemeten temperaturen.

Leerlingen (klas 2) weten wat een compleet verslag is (een titel, tekening, beschrijving wat ze gedaan hebben, beschrijving wat ze gezien hebben, beschrijving van hetgeen ze geleerd hebben). Leerlingen gaan direct aan de slag. Een makkelijkere opdracht hebben ze nog niet gehad. Totdat ze de thermometer krijgen:

Thermometer zonder schaalverdeling

En dan gebeurt er iets merkwaardigs. Sommige leerlingen zien niets en stoppen de thermometer in de waterkoker, andere zien direct dat er iets mist. En dan ontstaat er een gesprek.  “Meester er missen getallen bij de thermometer” (jeetje dat had ik nog niet gezien). Wat nu. Hoe komen hier getallen bij.  “Meester hij wijst nu toch nul aan” (dat zou kunnen maar waarom denk je dat). “Meester …”.

Het duurt vaak wel 15 minuten voordat er een gezamelijk idee ontstaat dat er iets moet gebeuren. Een vorige les (bij de wedstrijd: “Wie krijgt water op de hoogste temperatuur” en teken een grafiek) bleek dat kokend water maar 100℃ werd. “Meester kunnen we de thermometer in kokend water stoppen?”

Nu wordt het tijd om de les even stil te leggen. Te vertellen dat het goed is om de thermometer van een schaalverdeling te voorzien. En dat we daar goede afspraken over moeten maken als we willen dat we allemaal dezelfde temperatuur meten. Verschillende schalen (definities hier) komen langs (of zoveel als er tijd is): Rankine, Delisle, Newton, Réaumur, Rømer, Fahrenheit, Celsius en Kelvin (verwijslinks met definities via Wikipedia). In Nederland gebruiken we Celcius. Celcius is ook de eenheid die internationaal gebruikt wordt. We verzwijgen even dat Celcius de schaal andersom bedacht had (met 0℃ bij kokend water en 100℃ bij ijswater).

Leerlingen plakken een stukje schilderstape naast de thermometer.

Thermometer zonder schaal met schilderstape

Krijgen een bak met ijswater. Dan een driepoot, gaasje, brander en een bekerglas om kokend water te maken (denk aan bril, jas en haren). En dan maken ze daar een schaalverdeling tussen (in stapjes van 10 of 5 graden).

Uiteindelijk, na 1 les, weten de leerlingen wat ijken is (niet alleen van een thermometer maar ook van andere meters), weten ze dat er verschillende schalen zijn voor thermometers (en dat de eenheid van belang is) en kunnen ze zelfstandig een thermometer ijken met een Celcius schaal.

Zonder prakticum (in een boek) is dit een heel ander verhaal. En steken leerlingen er minder van op denk ik.

Thermometers ijken

De meeste thermometers worden gebruikt met een schaalverdeling in graden Celsius, dat kun je afkorten naar ˚C. Het aanbrengen en controleren van zo’n schaalverdeling wordt ijken genoemd. Om te kunnen ijken, werkt men met twee vaste punten. Het ene punt komt overeen met een vaste lage temperatuur en de andere met een vaste hoge temperatuur. Bij de temperatuurschaal graden Celsius is het lage punt het smeltpunt van water (0˚C) en het hoge punt het kookpunt van water. (100˚C) Bij het lage punt staat het getal 0 en bij het hoge punt het getal 100. De afstand tussen die twee punten verdeel je tenslotte in 100 punten, en die punten noem je dan graden.

Bron: Wikibooks

IJken

Soms worden de termen kalibreren en ijken met elkaar verward. Met ijken wordt eigenlijk bedoeld: het vergelijken van uw thermometer met een “bekende standaard”. Ijken gebeurd veelal door een officiële instantie die voor dit specifieke gebied geaccrediteerd is.

Bron: T Service

Niets mis met deze teksten, maar met alleen deze teksten is het leerproces waarschijnlijk toch minder effectief.

Dit bericht werd geplaatst in Over docenten, Over lessen, Over onderwijs en getagged met , , , , , , , , , , . Maak dit favoriet permalink.