Vraagstukken oplossen

Het oplossen van vraagstukken is in de bovenbouw ineens een stuk lastiger dan dat het in de onderbouw was. In ieder geval bij de meeste bèta vakken. Docenten hebben het in dit verband al snel over een systematische manier van werken. Het SLO heeft in 2004 een aantal boekjes uitgeven over “de” Systematische Probleem Aanpak (SPA) met voorbeelden uit de biologie.

Systematische Probleem Aanpak is een wat eigenaardige naam. “Systematisch” werken klinkt wel logisch hoewel het niet zomaar duidelijk maakt wat er bedoeld wordt. “Probleem” lijkt een slechte vertaling te zijn van het Engelse problem. In het Nederlands hebben we het in de praktijk eigenlijk nooit over problemen, eerder over opdrachten, opgaven, vraagstukken. En “aanpak” geeft ook niet heel veel informatie.

Het lijkt er op dat Systematisch Vraagstukken Oplossen (SVO) een betere benaming zou zijn.

Maar misschien is het niet aan mij om deze titel nu te veranderen. Inhoudelijk voelt de SLO methode echter ook niet lekker aan.

  • Voorbereiding
  • Aanpak
  • Antwoord
  • Controle

Wat gaat een leerling doen bij voorbereiding of antwoord? Geeft dit voldoende duidelijk aan wat er bedoeld wordt?

In Natuurkunde methodes wordt deze manier van werken niet overgenomen. Eigenlijk is er in de meeste methodes helemaal geen duidelijkheid te vinden over een handige strategie om een vraagstuk op te lossen. Hieronder enkele punten die ik tijdens mijn onderzoek naar SPA ben tegengekomen.

De Twente Academy benoemt het geheel als volgt:

Een Systematische Probleem Aanpak is een gestructureerde methode om complexe vraagstukken op te lossen, waar je niet direct een antwoord op hebt. Door volgens een vastgelegd plan te werken kom je makkelijker en sneller tot de oplossing en loop je minder gevaar kleine foutjes te maken of de draad kwijt te raken. Daarnaast wordt je ‘verplicht’ om alle denkstappen vast te leggen, waardoor je zelfs bij een fout antwoord meer kans hebt om toch (een deel van de) punten te krijgen.

Zij gebruiken de APUC-methode: Analyse, Plan, Uitvoering en Controle. De SLO-beschrijving lijkt hier op aan te sluiten. Ik herken dat het systematisch werken leerlingen sneller en beter tot een juist antwoord brengt. Wat zij beschrijven als een “vastgelegd plan” (volgens mijn bedoelen ze hier de SPA aanpak zelf mee) is volgens mij nog iets te kort door de bocht. Het lijkt ook te gemakkelijk. Volg de vier stappen en je haalt een 10.

De APUC-methode lijkt meer gebruikt te worden bij het doen van een onderzoek(je) en is in mijn ogen niet zomaar geschikt om vraagstukken mee “te onderzoeken”.

Polya (1957) beschrijft voor het oplossen van wiskunde problemen vier fasen: Understand the problem, Make a plan, Carry out the plan, Look back. Polya heeft in zijn boek ook een belangrijk stuk ingeruimd voor heuristiek. Heuristiek is volgens het woordenboek “een wetenschappelijke strategie om problemen systematisch op te lossen en dingen methodisch te ontdekken”. Polya heeft heel veel begrippen opgenomen met het idee dat als je dat allemaal weet dat je de juiste keuzes kan maken en een oplossing bijna gegarandeerd is.

Het oplossen van een vraagstuk wordt hier terug gebracht tot iets simpels. Begrijp de vraag, bedenk hoe je die vraag gaat oplossen, doe dat dan en controleer nog even of het antwoord ergens op slaat. Maar helpt dat een leerling die merkt dat het oplossen niet meer zo makkelijk gaat in de loop der jaren?

Schoenfeld (1992) gebruikt 6 fasen: Read, Analyse, Explore, Plan, Implement en Verify. Wat Schoenfeld ook doet is kijken hoe die fasen doorlopen worden door onervaren studenten, meer ervaren studenten en wat hij experts noemt.

Schoenfeld geeft aan dat deze fasen wel bestaan en in principe een volgorde hebben, maar studenten met veel ervaring wijken af van deze vaste volgorde en springen snel tussen als die fasen heen en weer.

Mettes en Pilot (1980) gebruiken de SPA (met een SPA-kaart) in combinatie met Kern Begrippen (KB).  Op de KB-kaarten noteren ze “kennis” die bij een onderwerp hoort. Een soort schematische samenvatting of heuristiek zoals Polya die ook gebruikt. De insteek die Mettes en Pilot kiezen vind ik wel mooi: “Vraagstukken oplossen terwijl je niet direct weet hoe”.

Er is ook nog een boekje online te vinden dat “Systematische Probleem Aanpak, systematisch natuurkundige problemen oplossen in de bovenbouw” heet (oorsprong onduidelijk). Hierin worden 7 fasen gebruikt:

  • Fase 0: Lees de vraag zorgvuldig door
  • Fase 1: Gegevens verzamelen
  • Fase 2: Een formule uitkiezen
  • Fase 3: De formule invullen
  • Fase 4: Kan dit kloppen?
  • Fase 5: Is de vraag beantwoord?
  • Fase 6: Eenheden en significante cijfers

De fasebeschrijvingen zijn hier vrij lang (gaat een leerling die onthouden?) en voelen ook niet helemaal duidelijk. “Fase 2: Een formule uitkiezen” mist bijvoorbeeld nogal wat nuances. De stap tussen fase 1 en fase 2 gaat wel snel terwijl leerlingen hier vaak problemen tegenkomen.

Conclusie:

Om leerlingen duidelijk te maken wat ik precies bedoel met het systematisch oplossen van vraagstukken zijn geen van de gevonden publicaties echt geschikt. Het wordt tijd om een eigen SPA versie te gaan maken. Maar dat zal een nieuw bericht moeten worden.

Bronnen:

Mettes en Pilot (1980). Over het leren oplossen van natuurwetenschappelijke problemen. Een methode voor ontwikkeling en evaluatie van onderwijs, toegepast op een kursus Thermodynamika. Proefschrift Technische Hogeschool Twente.

Polya, G. (1957), How to solve it – second edition, Princeton: Princeton University Press. (online te vinden)

Schoenfeld (1992). Learning to think mathematically: problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning, New York, Macmillan. (online te vinden)

 

Dit bericht werd geplaatst in Over onderwijs en getagged met , , , , , , . Maak dit favoriet permalink.

3 reacties op Vraagstukken oplossen

  1. kriskras zegt:

    Als ik dit zo lees, kan ik me toch behoorlijk vinden in Schoenfeld. Het verschil in aanpak tussen een expert en een beginner lijkt me evident en hoeft een systematiek niet in de weg te staan. Als je meer ervaring hebt met verschillende algoritmes en heuristieken (bijv. oplossingsstappen en berekeningen uitproberen, situatieschetsen maken) kun je misschien makkelijker schakelen tussen de stappen, maar dát er eventueel geschakeld moet worden is denk ik de belangrijkste voorwaarde voor het gebruik van de systematiek en moet dus ook door de beginner aangeleerd worden.
    Ik leg mijn leerlingen uit dat ik zelf bij een probleem ook niet altijd meteen de oplossingsrichting zie. Ik gebruik als expert in alle (nou ja: de eerste 5) fases waarschijnlijk meer educated guesses – maar het blijft ook trial en error. (Wat dat betreft: het lef hebben om fouten te maken is m.i. ook een belangrijke competentie).

  2. Bernard zegt:

    Beste KrisKras,
    Bedankt voor je reactie. Wat Schoenfeld onderzocht heeft geeft bij mij ook direct iets van herkenning. Ik wil leerlingen hier dan ook op gaan wijzen zodat zij het ook herkennen. In probeer een informatieboekje te maken waar dat ook in voor komt. Als dat het er is komt het hier online wel ergens te staan.
    In een les zeggen we vaak tegen leerlingen dat het goed is om fouten te maken. Leerlingen ervaren dat meestal niet zo omdat het antwoord niet goed is of er veel tijd “verloren” gaat. Wat ik wil proberen duidelijk te maken is dat vastlopen/fouten maken hoort bij het proces van leren omdat je dan merkt/ervaart waar het mis loopt. En als een leerling onder woorden kan brengen waar het mis gaat dan is er meestal ook wel een oplossing te vinden om die blokkade weg te werken.
    Bernard

  3. Pingback: Systematische Probleem Aanpak (SPA) | Bernard Blogt

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s