Nog een keer wat weglaten

Methodes geven een uitleg en vervolgens opgaven. Dit helpt niet echt bij het voeren van een dialoog waarbij begrip voorop staat. Het weglaten van getallen helpt leerlingen om na te denken over wat er nu gebeurt zonder direct in de berekening te duiken. In de termen van de Systematische Probleem Aanpak (SPA) gaat het dan om het verwoorden van de opgave.

Leerlingen vinden opdrachten zonder gegevens erg lastig. En ik ben er nog niet helemaal uit of deze oefeningen geholpen hebben bij het verwoorden van de opgave. Ik denk het wel. Misschien merk ik dat later nog. Het valt op hoe moeilijk leerling zich uiten. Het is blijkbaar nog niet gewoon om meningen uit te wisselen. Leerlingen willen graag goede antwoorden geven en zwijgen als ze niet echt overtuigd zijn. Is het gesprek eenmaal een beetje op gang dan komen er veel misconcepties langs. En die kan je als leerling niet zomaar oplossen. Leerlingen moeten praten om misconcepties te signaleren en aan te kunnen pakken.

Hieronder enkele opgaven zonder getallen die ik in de klas heb doorgenomen bij de wetten van Newton. Het duurt vaak opmerkelijk lang voordat een opdracht afgerond is. Leerlingen hebben tijd nodig om alles te kunnen verwerken.

Katrol

Bovenstaande tekening was voor leerlingen wel duidelijk. Als er geen wrijving is en het touw en de katrol zijn massaloos dan gaat massa 1 naar beneden en massa 2 omhoog. Massa 1 is twee maal zo groot als massa 2.

Leerlingen hebben deze tekening vervolgens nog drie maal getekend in de volgende situaties:

  • iemand houdt massa 1 vast en stil
  • iemand houdt massa 2 vast en stil
  • niemand houdt iets vast.

Met vervolgens de vraag welke krachten een rol spelen en ook de vraag om die te tekenen. Dit was (4vwo) best een lastige vraag. Na (te) lange tijd kwam er iemand op het idee dat de zwaartekracht een rol speelt en de spankracht. En daarmee is ook iets te zeggen over de nettokracht.

De bedoeling van deze oefening is dat leerlingen nadenken over de verschillen tussen de situaties en de verschillen ook herkennen voordat er eventueel gerekend gaat worden. Leerlingen geven aan dat de spankrachten in alle tekeningen gelijk zijn. Hoewel soms de spankrachten in één touw ook verschillend mogen zijn. Ook kunnen de massa’s verschillend bewegen ondanks het touwtje. Ook ziet een enkeling per ongeluk dat de snelheid een relatie heeft met de nettokracht: Fnetto = mv .

Krachten de bocht om

Leerlingen zien ook hier wel wat er gebeurt. Massa 1 gaat naar beneden en neemt massa 2 mee (geen wrijving en geen massa voor touw en katrol). Inmiddels weten ze ook dat de zwaartekracht een rol speelt en de spankracht. De nettokracht kan dan ook bepaald worden.

Leerlingen hebben er moeite mee dat de spankracht in het touw gelijk moet blijven. En dat het geheel niet versnelt met g = 9,81 m/s/s. Hoe groot is de versnelling a dan wel? En hoe noteer je dat zonder getallen?

Een treintje

Geen wrijving en geen massa voor touw. Massa 1 > massa 2.

De leerlingen kunnen nu de zwaartekracht en de normaalkracht tekenen en merken dat die geen duidelijke rol spelen. De kracht F zorgt er voor dat de blokjes gaan versnellen naar rechts. Het touwtje speelt een belangrijke rol voor massa 2. Zonder touwtjs bleef blokje 2 liggen. Hoe groot is de spankracht in het touw? Hoe groot is de nettokracht op blokje 1 en 2? Wat wordt de versnelling in dit geval?

Nog een treintje

Ook hier geen wrijving en geen massa voor de touwtjes.  Massa 1 > massa 2 > massa 3

Blokje 3 komt er bij. Wat is er te zeggen over de spankracht tussen blokje 2 en 3? En over de nettokrachten op de blokjes? Zijn de nettokrachten gelijk of verschillen ze per blokje?Met welke versnelling gaat het geheel bewegen?

Zomaar een opgave

De vraag is met welke kracht er tegen het geheel aangeduwd moet worden zodat de blokjes (massa 1, massa 2 en massa M) ten opzichte van elkaar NIET bewegen. Uiteraard geen wrijving, geen massa voor katrol en touw.

Leerlingen zien dit niet zo snel. De bedoeling is dat ze relevante krachten tekenen en dan met wat wetten van Newton gaan kijken wat er gebeurt. Het antwoord wordt dan

F = …..

Bron van deze laatste opgave: Major American Universities Ph.D. Qualifying Questions and Solutions PROBLEMS AND SOLUTIONS ON MECHANICS (1994), edited by Lim Yung-Kuo

Dit bericht werd geplaatst in Over leerlingen, Over lessen en getagged met , , , , , . Maak dit favoriet permalink.

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s