Leren leren, in de klas (2, een model zoeken)

<< Leren leren, in de klas (1)

Met leerlingen in gesprek komen over leerstrategieën is soms niet makkelijk. Leerlingen denken dat ze inmiddels wel weten hoe het moet. Ze maken een planning, ze maken een samenvatting, leren de avond voor de toets nog een paar uren, … Maar nadenken over effectiviteit gebeurt eigenlijk zelden. We verwachten van leerlingen enige “reflectie op eigen werk” maar in de praktijk zien we dat als docent maar zelden goed gaan.

Op zoek naar een kapstok om met leerlingen in gesprek te komen dacht ik eerst wel zelf een verhaal te kunnen maken.

Iets van definities leren (reproductie), dan toepassingen onderzoeken (toepassingsvragen), en onderweg inzicht kweken. De meeste methodes zitten ook zo ongeveer in elkaar. Ook analyses van toetsen (RTTI, OBIT) kijken hier naar. Maar leerlingen kunnen hier niet zo veel mee is mijn ervaring. Ik was dan ook op zoek naar een helder verhaal dat niet te abstract mocht zijn en aansluiting kon geven bij wat de leerlingen al weten.

Verder heb ik nog even gekeken naar de taxonomie van Bloom. En hoewel dat wel duidelijk is, geeft het niet de kapstok die nodig is. Het is meer een onderdeel van wat ik met de leerlingen wil bespreken.

Bloom’s taxonomie (plaatje via Wikipedia).

Uiteindelijk heb ik gebruik gemaakt van “Learning strategies: a synthesis and conceptual model” van Hattie en Donoghue. Nu ligt Hattie soms wel wat onder vuur speciaal omdat hij effectiviteit heeft willen vangen in absolute cijfers (wat denk ik niet zo makkelijk is). Maar het model dat Hattie en Donoghue gemaakt hebben sluit wel goed aan bij wat ik de leerlingen wil vertellen. En het artikel is online beschikbaar onder een cc-by licentie.

Het model maakt onderscheid tussen oppervlakkig leren en diep leren.

De website “Begrijp Natuurkunde” begint als volgt:

De snelheid waarmee leerlingen zich grote hoeveelheden theorie eigen moeten maken ligt zo hoog dat leerlingen niet de tijd nemen om echt na te denken over waar ze mee bezig zijn.
Bouwmans (2010), Peer instruction, Universiteit Enschede, mei 2010

Als je oppervlakkig leert dan kan je best goed worden in het vinden van antwoorden van opgaven. Je bestudeert de oefenopgaven, volgt stappenplannen, doet wat anderen ook al deden. Met deze strategie is het goed mogelijk om proefwerken te maken en soms zelfs een eindexamen te halen. Er is echter geen diepgaand begrip van de stof en het vak begint saai te worden (weer een formule waar getallen in moeten).

Oppervlakkig leren is een keuze.

Hier wordt aangegeven dat oppervlakkig leren niet genoeg is. En dat het een keuze is om te blijven hangen in alleen oppervlakkig leren. En dit stukje sluit goed aan bij het model van Hattie en Donoghue.

Met model gaat uit van oppervlakkig leren omdat je wel iets moet weten voor je verder kan gaan. Wat ze toevoegen is het vermogen om die kennis op te halen zodra het nodig is. En diep leren is dan de volgende fase. Vastlopen in opgaven. Uitzoeken wat er mis gaat. Zoeken naar diepgaand begrip. En ook deze diepgaande kennis moet op het juiste moment weer opgehaald kunnen worden. Volgens het model verlopen deze fases meestal na elkaar maar kunnen ze ook deels gelijktijdig plaatsvinden.

De volgende stap noemen ze “transfer” waarmee de opgedane kennis kan worden gebruikt bij andere nieuwe opgaven.

Het onderstaande plaatje komt uit het genoemde artikel.

De tijd loopt van links naar rechts en de ruitvormige blokjes laten zien dat er, in de tijd gezien, soms een overlap kan zijn.

Wat ik mooi vind aan dit model is de blauwe bolletjes. Ze geven aan dat oppervlakkig leren een vaardigheid is. Terwijl je diep leren vooral moet willen doen. Desnoods zonder motivatie maar wel met enige overtuiging en vooral doelgericht. En dan wordt de transfer weer een vaardigheid die je kan leren (zoek de overeenkomsten en de verschillen, wat heeft dat voor invloed op de kennis die je hebt, …).

Leerlingen die stoppen bij oppervlakkig leren (en daar vaak wel veel energie in steken) komen vaak teleurgesteld uit een proefwerk en halen misschien een 4 of een 5. Leerlingen die diep leren als vaste strategie hebben besteden vaak minder tijd aan het vak en halen hogere cijfers. Het geeft leerlingen wel veel inzicht in wat er gebeurt in de les. Bij het bespreken van dit model vroeg een leerling “U heeft het over mij hè, meester?”

Ook kan ik aan de hand van dit model duidelijk maken dat ik, als docent, vooral kan helpen in het stukje oppervlakkig leren. Ik kan ook helpen met de transfer. Maar obstakels wegwerken en begrip kweken moet de leerling toch vooral zelf doen.

Het blokje “Knowing Succes” is ook voor leerlingen goed om te herkennen.

Het resultaat wordt beter als je weet wat er van je gevraagd wordt.

Ik kan met dit model ook beter uitleggen waarom ze zelf hun toets moeten nakijken (“Proefwerken nabespreken zonder frustraties“).

In mijn 5havo klas (allemaal nieuwe leerlingen) heb ik dit model besproken in een les. Veel herkenning maar of het blijft hangen weet ik niet. Maar meer tijd is er nu even niet. De eerste schoolexamens komen er aan. Met mijn 4vwo en 5vwo klassen heb ik hier meer tijd aan besteed (verspreid over een les of 4). Ik heb de leerlingen verteld dat ik het over leren leren wilde gaan hebben maar dat ze daar eerst een opdracht voor moeten maken. Pas als de opdracht is afgerond ga ik verder met bovenstaand model.

De leerlingactiviteit staat in een volgend bericht.

 

De juiste Natuurkunde kiezen

Natuurkunde is een breed vak en heeft veel verschillende onderdelen. Het centrale deel van de Natuurkunde is inzicht in de materie, maar dan bij veel verschillende onderwerpen.

Het lukt de leerlingen steeds beter de juiste Natuurkunde te kiezen naar mate ze meer oefenen. Maar als ze twee verschillende soorten Natuurkunde nodig hebben voor het oplossen van één opgave dan gaat het toch vaak mis. Met mijn leerlingen oefen ik dit zo af en toe met bijvoorbeeld de volgende opgaven. Deze opgaven komen uit het boekje “Physical Problems for Robinsons” uit de jaren 70 van de vorig eeuw (geschreven door V. Lange, later vertaald in het Engels en in Moskou uitgegeven).

Opgave 1:

Een rechthoekig blok hout heeft één zijde die aanzienlijk langer is dan de andere twee.

Hoe kan je de schuifweerstandscoëfficiënt bepalen tussen dit blok hout en de vloer als je alleen een liniaal mag gebruiken?

Schrijf gedetailleerd op wat je doet en hoe je uiteindelijk aan de schuifweerstandscoëfficiënt komt.

Opgave 2:

Je wilt de massa bepalen van een voorwerp. Je hebt een erg sterke homogene balk, een rolmaat en een stukje niet te dik koperdraad tot je beschikking. Je mag gebruik maken van de Binas.

Schrijf gedetailleerd op wat je doet en hoe je uiteindelijk de massa kan bepalen.

Het boekje heeft als ondertitel “116?.,116!.” en ja er staan 116 van dit soort opgaven in. Met in een tweede deel hints die je verder kunnen helpen. Heeft iemand hints nodig?

Deze opgaven gaan bij leerlingen zeker niet vanzelf goed. En zelfs met veel hints (met uiteindelijk het benoemen van de twee soorten Natuurkunde) vinden leerlingen de laatste stap (het combineren van de twee soorten Natuurkunde) ook nog vaak erg lastig.

“Je bent er bijna”

Eén van mijn voornemens voor het komende schooljaar is om af te stappen van stappenplannen. Nu doe ik normaal al niet zoveel met stappenplannen (ze staan in het boek en leerlingen kijken hier verder zelf naar). Maar ik denk dat stappenplannen het leerproces verstoren.

Stappenplannen doen, denk ik, in ieder geval twee dingen:

  • ze verhullen een gebrek aan wiskundige kennis;
  • ze suggereren een recht toe recht aan richting naar DE oplossing.

Stappenplannen zijn er vaak om leerlingen te helpen om een berekening te maken. Als dit de vraag is, dan doe je dit, en dan dat en dan … is er een antwoord. Leerlingen missen vaak de nuances en leren een truc die in mijn ogen beter vervangen kan worden door begrip (van de som met de bijbehorende wiskunde).

Verder laten stappenplannen zien dat als je de stappen doorloopt je vanzelf het goede antwoord vindt. En dat is het moment dat een leerling te horen krijgt “Je bent er bijna” alsof er geen keuzes te maken zijn onderweg.

De suggestie dat een antwoord gevonden wordt als je een aantal stappen doorloopt geeft de leerling een verkeerd beeld van de werkelijkheid. De stappen kunnen alleen doorlopen worden als er aan een aantal voorwaarden voldaan wordt. Als er een voorwaarde ontbreekt moet de leerling iets anders doen en de vraag is of dat begrip op het juiste moment naar boven komt.

Zo zie ik, als voorbeeld, vaak leerlingen raaklijnen tekenen in grafieken (bij kracht en beweging) maar niet op de juiste plaats. De basis randvoorwaarde wordt dan niet herkend. Ze kunnen wel een raaklijn tekenen en aflezen in een grafiek maar hebben geen idee waarom ze dat doen op die plaats in de grafiek.

Brian (https://teachbrianteach.wordpress.com/2017/07/07/problem-solving-metaphors-part-1-of-__/) suggereert om het idee van oplossingspaden, stappenplannen, enz. los te laten en meer te praten over kaarten (“maps”). Hierdoor wordt duidelijker dat er verschillende manieren zijn om tot een oplossing te komen, dat er onderweg keuzes gemaakt moeten worden die je dan moet kunnen onderbouwen.

Leerlingen laten zien en ervaren dat de kennis met elkaar verbonden is en dat kritisch denken nodig is om te bepalen welke richting moet worden opgegaan, welke informatie van belang is (op de voorgrond staat) en welke informatie van minder belang is (op de achtergrond staat), lijkt een betere strategie dan het laten volgen van lineaire stappenplannen.

Van feedback naar feedforward

Feedback wordt gezien als een belangrijk instrument om leerlingen verder te helpen (Hattie, Visible Learning). Ik denk ook dat dit belangrijk is maar zie ook dat de feedback vaak op een verkeerd moment komt.

Een leerling maakt een toets, haalt een 3, en krijgt dan te horen wat er mis is gegaan.

Dat kan niet effectief zijn. Nu kan feedback ook eerder gegeven worden, bij een opgave, na het stellen van een vraag, … maar dat is lastiger meetbaar te maken en er schieten vaak leerlingen tussendoor. We hebben deze periode bij onze 4 vwo klassen gekeken of we leerlingen meer structureel konden voorzien van een feedforward.

Feedforward is feedback op een moment dat het er nog niet echt toe doet. Als je het straks zo doet dan …

De leerling maakt bijvoorbeeld een diagnostische opdracht en ontvangt feedback. Niet alleen op het antwoord maar ook over het proces. De notatie is onhandig, denk je aan een tekening, waarom reken je dit uit terwijl je het niet nodig hebt, denk aan de significantie, niet afronden tussendoor, …

Als alles goed verloopt en de leerling actief is bij de diagnostische opdrachten moet de beoordeling voorspellend zijn voor de er op volgende toets. Als de leerling niet actief meedoet dan zal de feedback vooral over werkhouding gaan in relatie met het gewenste niveau.

De diagnostische opdrachten laat ik soms in de klas maken (als een overhoring) en soms krijgen ze hem mee naar huis (als huiswerk) of maken ze het in groepjes in de klas (omdat de opdracht het nodig heeft dat leerlingen er over praten). En altijd volgt er een individuele feedback (vaak per mail) en een grof cijfer (meestal een 4, een 6 of een 8). Vroeger gebruikt ik een programma (ActiveGrade) voor het versturen en bijhouden van de feedback maar dat is helaas niet meer beschikbaar voor individuele docenten. Ik moet eens op zoek naar een alternatief.

Een mooie diagnostische voorbeeld opgave (te maken in groepjes) voor 4 vwo aan het einde van beweging, krachten, helling (gemaakt door juffrouwDek):

Een blokje (m = 35 kg) ligt onderaan een helling. Er wordt een duwkracht van Fduw = 340 N op het blokje uitgeoefend waardoor het blokje omhoog beweegt. Als het blokje een snelheid heeft van 5 m/s dan stopt de duwkracht.

Bepaal waar het blokje uiteindelijk definitief tot stilstand komt.

Ga er van uit dat er geen energie verloren gaat daar waar het blokje overgaat van de helling naar het horizontale vlak.

Op de helling heeft het blokje een schuifweerstand van = 100 N.
De helling maakt een hoek van 30 graden.

Dit is een opgave waar leerlingen zelfstandig meestal niet uitkomen. Het is een complex geheel en het helpt om het er met elkaar over te hebben. Ze herkennen op een gegeven moment de vier fasen in de opgave en komen dan met elkaar ook met een antwoord (5,0 [m]).

Leerlingen werken hier serieus aan, het toetsmoment is dan ook dichtbij. Leerlingen krijgen hier vooral mondelinge feedforward op hun aanpak. Wat doe je na het lezen van de vraag, waarom neem je niet even de tijd om te achterhalen wat er gebeurt, waarom maak je niet een simpele tekening, …
Wat opvalt is dat de meeste opmerkingen op dit moment overbodig geworden zijn. Met elkaar weten ze inmiddels wel wat te doen. En individuele leerlingen merken of ze veel inbreng hebben of toch moeite hebben met de opgave. En zo hebben ze hun eigen feedforward gegenereerd.

The Language of Functions and Graphs, Malcon Swan

Op 25 april 2017 is Malcom Swan op 73 jarige leeftijd overleden. Swan was vooral bekend in de wiskunde hoek waar hij onderzoek deed naar hoe je wiskunde aan kinderen kan leren.

In zijn boek: “The Language of Functions and Graphs” (1985) kijkt hij naar het belang van grafieken. De voorbeelden worden uitgebreid uitgewerkt en zijn voorzien van enkele antwoorden van leerlingen die hij vervolgens bekijkt.

De eerste  opgave van Malcon Swan heb ik als voorbeeld genomen voor de volgende opdracht “Autorit van Amsterdam naar Eindhoven”.

Downloads
Autorit.doc
Autorit.pdf

Handboek natuurkundedidactiek

Onlangs (januari 2017) kwam het Handboek natuurkundedidactiek uit (http://www.natuurkundedidactiek.nl/).

Een mooie verzameling onderwerpen waar veel voor mij bekende namen (en ook veel onbekende namen) langskomen als auteur van bepaalde onderdelen.

Voor nu een kort citaat over een onderwerp waarover we op school regelmatig discussie hebben.

“In alle schoolvakken speelt het leren van vakbegrippen en -redeneringen een rol. Volgens de psychologische theorie van het constructivisme -voor zover vakdidactisch relevant- kunnen begrippen en redeneerwijzen niet worden overgedragen van de leraar naar de leerling, maar moeten leerlingen deze kennis zelf ontwikkelen op basis van de al aanwezige kennis (Ausubel, 1968). Ze kunnen daarbij geholpen worden door de leeromgeving die de leraar aanbiedt: informatie en discussies over betekenissen en ervaringen die voor de begrippen van belang zijn.

Uit vakdidactisch onderzoek is bekend dat, als het om begripsontwikkeling gaat, onderwijs minder succesvol is dan wordt gedacht of gehoopt. Leerlingen leren wel de vaktermen te gebruiken, maar de betekenis die ze eraan toekennen verschilt vaak van de geaccepteerde natuurwetenschappelijke betekenis. Dat komt tot uiting in begripsproblemen: veel leerlingen geven heel andere dan de gewenste antwoorden als hen begripsvragen worden voorgelegd. Ze blijken dan vast te houden aan begrippen en redeneringen die voortkomen uit hun alledaagse ervaringen.”

De actieve werkhouding van leerlingen om dit goed voor elkaar te krijgen ontbreekt regelmatig. Met tegenvallende resultaten als gevolg.

Teaching Physics with the Physics Suite: The dead leaves model

“Teaching Physics with the Physics Suite” (2002) is een vrij recent boek en waarin E.F.Redish kijkt naar het leren en doceren van natuurkunde. Het boek is te koop, maar de delen zijn ook te downloaden.

http://www2.physics.umd.edu/~redish/Book/

Een mooie beschrijving van sommige van onze leerlingen beschrijft hij als het “dead leaves model“. Ik zie zo een aantal hardwerkende leerlingen voor me die samenvatting na samenvatting maken maar uiteindelijk de diepgang missen voor een succesvol proefwerk.

“Unfortunately, the most common mental model for learning science in my classes seems to be:

• Write down every equation or law the teacher puts on the board that is also in the book.
• Memorize these, together with the list of formulas at the end of each chapter.
• Do enough homework and end-of-the-chapter problems to recognize which formula is to be applied to which problem.
• Pass the exam by selecting the correct formulas for the problems on the exam.
• Erase all information from your brain after the exam to make room for the next set of materials.

I call the bulleted list above “the dead leaves model.” It’s as if physics were a collection of equations on fallen leaves.”

Nu het Natuurkunde eindexamen langzaamaan afstapt van vooral rekenen en steeds meer redeneervragen opneemt, lopen leerlingen met een beperkt begrip een grotere kans om de voldoende niet -meer- te halen.