Dobbelen met momenten

Leerlingen willen graag veel oefenen met momenten. Het is niet zo heel lastig maar ze hebben de vaardigheid nodig om dat snel te kunnen uitrekenen. Als oefening heb ik een wip gemaakt met twaalf plaatsen links en rechts. Met dobbelstenen krijgen leerlingen krachten om een wip in evenwicht te krijgen.

Met dobbelstenen gaan leerlingen krachten gooien en dan zoeken waar deze krachten geplaatst kunnen worden om evenwicht te krijgen. Eerst met twee dobbelstenen.

Met twee dobbelstenen is er altijd een eenvoudig evenwicht. Hier een kracht van 8N naar beneden en een kracht van 6N naar beneden. Het simpele evenwicht is dan 6N op 8 en 8N op 6. Maar leerlingen moeten zoeken aan een andere mogelijkheid.

In de klas kan de docent de dobbelstenen gooien, of een leerling. Zijn er meer sets dobbelstenen dan kunnen leerlingen ook in groepjes werken. Leerlingen moeten van elkaar de oplossingen controleren. En je kan leerlingen die een oplossing hebben die niemand anders heeft een punt geven zodat er wat meer dynamiek in de groep komt.

De twee dobbelstenen heb ik de volgende waarden gegeven. 2N, 4N, 6N, 8N, 10N en 12N. De “even” dobbelstenen. Hiermee zijn er altijd meerdere oplossingen.

Hier hetzelfde maar met twee verschillende dobbelstenen wat het rekenen net een beetje lastiger maakt. 2N, 4N, 6N, 8N 10N en 12N naar beneden. En de andere 2N, 3N, 5N, 7N, 9N en 11N naar beneden (de “oneven” dobbelsteen).

De basis is nu wel geoefend. Dan nu met alle drie de dobbelstenen tegelijkertijd. Nu wordt het rekenen wel iets lastiger. Met elke worp is minimaal één oplossing mogelijk.

Tot slot wordt een “even” dobbelsteen vervangen door een dobbelsteen met krachten omhoog. Dus van onder de wip omhoog of met een koord/elastiek wordt de wip omhoog getrokken. Op de foto is de kracht van 8N omhoog gericht. Soms kunnen de krachten nu allemaal aan één kant van de wip terecht komen (maar dat hoeft uiteraard niet). De toegevoegde dobbelsteen heeft de volgende waarden gekregen: 3N, 4N, 5N, 6N, 7N en 8N omhoog gericht. Samen met een “even” en een “oneven” dobbelsteen is er ook nu voor elke worp een oplossing.

De dobbelstenen zijn van hout (3cm) waar met stift op geschreven is. Liever had ik ze gegraveerd maar dat komt misschien later. Ook zou ik ze nog moeten lakken om ze mooi te houden maar ook dat komt misschien later.

Update: voor wie geen houten dobbelstenen kan of wil kopen heb ik een bestand toegevoegd om te printen (op 120g papier) en zelf een dobbelsteen te maken.

Dertig minuten kletsen over krachten

Leerlingen gaan, vanuit nieuwsgierigheid, vanzelf 30 minuten praten over het samenstellen van krachten, het ontbinden van krachten, gebruik van een krachtenschaal, … Zo werkt het niet helaas. Leerlingen hebben een beetje sturing nodig om in actie te komen.

Een collega (ik weet helaas niet meer wie) liet tijdens mijn studie zien hoe je leerlingen aan de hand van bovenstaand werkblad hierover een gesprek kon laten voeren. De opdrachten zijn op zich duidelijk. Stel de krachten samen of ontbind ze.

Hoe werkt het?
De leerlingen werken in duo’s, waarbij één leerling een potlood vast heeft, en de andere leerling een geodriehoek. Verder moeten ze allebei één hand onder tafel doen en houden.

Overleg is nu noodzakelijk. De geodriehoek moet ergens neergelegd worden om er een lijn langs te kunnen trekken. Welke lijn moet er getrokken worden als de geodriehoek eenmaal ergens ligt.

Bij het ontbinden van de krachten zijn de hulplijnen niet zomaar logisch getekend. Overleg is nodig om te bedenken wat een handige strategie is (verlengen van de hulplijnen in een gewenste richting wellicht).

Als leerlingen snel klaar zijn dan is er nog een tweede opdracht: Stel dat alle krachten met een * gelijk zijn aan 100N  zijn, hoe groot is dan de resultante kracht (of hoe groot zijn de  ontbonden krachten).

Downloads:

Krachten_2x2 (.pdf)
Krachten (.pdf)
Krachten (.ppt)
Krachten (.key)

 

Smartboard: Versnellen of vertragen?

Via de website van Think Bank kwam ik bij een Notebook bestand over krachten (voor het vak natuurkunde). Met behulp van plaatjes uit de Gallerij hebben ze een Notebook bestand gemaakt waarbij leerlingen bij het bord zinnen kunnen maken die aangeven wanneer een voorwerp versnelt of vertraagt. Naar aanleiding van deze presentatie heb ik een Nederlandse versie gemaakt.

Fiets
Fiets

Skater
Skater

Vliegtuig
Vliegtuig

Krachten die dezelfde werklijn hebben kunnen worden opgeteld (als vectoren). En als er dan een nettokracht overblijft in de richting van de beweging dan versnelt het voorwerp. Is er een nettokracht naar achteren dan vertraagt het voorwerp. En als er geen nettokracht meer overblijft dan beweegt het voorwerp met een constante snelheid.

Leerlingen krijgen een foto te zien, dan worden daar wat krachten in getoond  en dan komt de opdracht. Maak een kloppende zin met de aangegeven woorden. Leerlingen pakken de woorden op en zetten ze er boven in een juiste volgorde.

Leerlingen maken zinnen bij het bord
Leerlingen maken zinnen bij het bord

Hoe is dit Notebook bestand gemaakt?

Allereerst is er natuurlijk een idee. En daarna ben ik begonnen met het zoeken naar plaatjes. De plaatjes uit de Gallerij (tweede tab) vond ik niet geschikt en zo ben ik gaan zoeken op http://flickr.com naar plaatjes die een Creative Commons licentie hebben.

Gallerie plaatjes zoeken (tweede tab)
Gallerie plaatjes zoeken (tweede tab)

De gevonden foto heb ik op bladijde 1 gezet. Bij deze foto kan je even praten over wat je ziet en wat er gaat komen. Op de tweede bladzijde dezelfde foto maar nu met de krachtenpijlen er in getekend. Ik heb gebruik gemaakt van de functie “Lijn” met de volgende instellingen (vierde tab):

Eigenschappen van de krachten lijn
Eigenschappen van de krachten "lijn"

Om de krachten goed te kunnen zien heb ik de foto deels transparant gemaakt. De krachten hebben een naam gekregen (kracht a, ..) omdat je anders nooit weet over welke kracht je het hebt. Alle plaatjes en krachten zijn vastgezet (Lock in Place). Op bladzijde 3 heb ik “de opdracht” geplaatst. Het plaatje met de krachtenpijlen is iets kleiner gemaakt omdat je anders niet genoeg ruimte hebt voor de zinnen die gemaakt moeten worden.

De opdracht bestaat uit losse teksten die ik op een gekleurde ondergrond (vierkantje getekend met Shapes) gezet om goed te kunnen zien dat deze teksten de opdracht vormen. Het gekleurde vakje staat op de achtergrond (en heb ik vastgezet), de teksten staan ervoor. Alle teksten hebben de eigenschap Infinite Cloner (Oneindig vermenigvuldigen) gekregen waardoor de teksten altijd blijven staan en de leerling alleen een kopie kan pakken (rechtermuisklik of klik op het driehoekje om deze eigenschap te selecteren).

Tot slot heb ik het geheel een beetje opgeschoond (bladzijden een naam gegeven, en alle bladzijde in de paginasorteerder in groepen geplaatst). En op de laatste bladzijde heb ik de bronnen vermeld van de gebruikte gegevens (zoals Creative Commons licenties ook van je vragen).

Het meeste tijd kost het nog om geschikte plaatjes te vinden. Misschien had ik beter eerst gebruik kunnen maken van de Gallerij plaatjes (en dan later de andere plaatjes kunnen gaan zoeken). Maar als de plaatjes er eenmaal zijn kost het verder niet zo veel tijd meer om een Notebook presentatie te maken zoals deze.

Bronnen

Smartboard functie: Paginasorteerder

Smartboard Notebook software heeft naast het scherm voor de afbeelding ook een 4-tal tabbladen. Vandaag beschrijf ik de functie van het eerste (bovenste) tabblad: de Page Sorter (Paginasorteerder). De tabbladen zijn te selecteren door er op te klikken (of door naar het menu te gaan >View, >Page Sorter, of bij een Windows computer >Weergave, >Paginasorteerder). Bij Windows kan deze optie ook met de sneltoets Alt + 1 worden geselecteerd.

Mac
Mac

Windows
Windows

De tab die geselecteerd is kleurt blauw. Hieronder een stukje van de Paginasorteerder met een aantal bladzijden van een presentatie over het ontbinden van krachten (bij natuurkunde). De bladzijden staan netjes onder elkaar. De bladzijde die getoond wordt (ernaast) heeft een grijzig randje. Klik je bewust op een dia dan is het randje blauw. Een bladzijde met een blauwe rand kan je in de paginasorteerder verplaatsen (slepen) om de volgorde van de bladzijden aan te passen.

Onder de bladzijden staat standaard een datum maar in dit geval is de naam gewijzigd in naam die meer aangeeft waar de bladzijde over gaat. De naam kan je wijzigen door dubbel te klikken op de naam (er verschijnt een venstertje met de huidge naam en daar kan je de naam aanpassen). De rechtmuisklik of klikken op het vierkantje met het driehoekje geeft een menuladder met de keuze Rename Page.

Naam van bladzijde aanpassen (in paginasorteerder)
Naam van bladzijde aanpassen (in paginasorteerder)

De tabbladen staan altijd aan de zijkant van het scherm. Met het knopje (met twee pijltjes zie figuur hieronder) kunnen de tabbladen links danwel rechts op het scherm getoond worden. Op de scheiding van de paginasorteerder en de actieve bladzijde is een klein rondje te vinden waarmee de paginasorteerder breder gemaakt kan worden (er staan dan meerdere bladzijden naast elkaar in de paginasorteerder terwijl de actieve bladzijde kleiner wordt). Het breder maken van de paginasorteerder heeft vooral zijn nut als je bladzijden opnieuw op volgorde wilt zetten, of snel iets wilt zoeken. Ik gebruik deze optie alleen bij de voorbereiding (en eigenlijk nooit in de les).

xxx
Tabbladen links danwel rechts zetten.

xxx
Kleine bolletje aanklikken en vast houden.

xxx
Paginasorteerder breder gemaakt.

Groepen (in de paginasorteerder)

Naast het groeperen van objecten wordt de term groepen ook gebruikt in de paginasorteerder. In de paginasorteerder kunnen bladzijden die bij elkaar horen worden “gegroepeerd”.

Klik in de paginasorteerder op Groups (Groepen) om het volgende menu te krijgen. In dit geval zijn er 4 groepen gemaakt (Krachten, Waslijn, Balk, Einde) en de laatste optie is Edit Groups. Klik je op een groepsnaam dan spring je in de paginasorteerder naar de eerste bladzijde in die groep (zonder dat de actieve bladzijde verandert). Klik je op Edit Groups dan komen alle bladzijden op de plaats van de actieve bladzijde te staan.

Groepen kunnen hier worden toegevoegd, of verwijderd, een naam krijgen enz.. Het rechtermuismenu geeft een aantal mogelijkheden die verder vanzelf duidelijk zijn. Met de [-] worden groepen “dichtgeklapt” en met het [+] weer “open geklapt”. Het verplaatsen van de bladzijden (en ook hele  groepen) kan door ze naar hun nieuwe plek te slepen.

Om de groepen weer weg te krijgen uit de actieve bladzijde klik je op het rode sluit tekentje aan de rechterkant.

Wanneer gebruik je groepen?

Zelf gebruik ik de groepen alleen als ik een bestand gemaakt heb dat ik wil delen met collega’s. De enige handige functie die ik voor groepen zie is dat je de groepen ook dicht kan klappen en open kan klappen in de paginasorteerder zelf. Maar die optie is (nog?) niet aanwezig, waardoor je in de paginasorteerder gewoon met alle bladzijden blijft zitten (ook als je maar één groep wilt gebruiken).

Automatisch verbergen

De paginasorteerder heeft in Windows (niet bij de Mac) een optie “Automatisch verbergen” waarmee de paginasorteerder een stukje over de actieve bladzijde schuift maar direct verdwijnt zodra je ergens op de actieve bladzijde tikt. In de praktijk gebruik ik deze optie zelden. Ik vindt het wel fijn om de bladzijden aan de zijkant te hebben staan en het stoort mij teveel dat de paginasorteerder over de actieve bladzijde heen schuift (waardoor je niet alles meer kan zien). Maar iedereen zal zijn eigen voorkeur hierbij hebben.

Bronnen

Voor wie ze wil gebruiken: de notebook bestanden over krachten (ontbinden en samenstellen) en voorbeelden bij krachten ontbinden.