Opgaven over momentenwet.

Als docent vind ik het fijn om een verzameling opgaven bij de hand te hebben over een onderwerp. Om een onderwerp te herhalen, als exit ticket, of om te voorkomen dat leerlingen zich bij de deur verzamelen als de les 5 minuten voor de bel dreigt te eindigen.

Bij het onderwerp momenten heeft een opgave vaak een tekening nodig. Minimaal een lijn, een draaipunt en een aantal krachtpijlen. Maar, zo vroeg ik me af, kan dat niet iets beter? Uiteindelijk heb ik een programma gemaakt om een figuur samen te stellen. Als gebruiker kan ik veel dingen instellen. Bijvoorbeeld of ik de massa (in kg) van een blokje wil aangeven of liever het gewicht (in N). Of ik één of twee draaipunten wil hebben. Of ik een kracht wil laten uitoefenen door een veer.

Als docent kan ik nu relatief snel een groot aantal plaatjes maken die ik in PowerPoint kan zetten, waar ik een werkblad van kan maken in Word, of die ik in een digitale leeromgeving kan plaatsen.

De website kan ook gebruikt worden voor leerling activiteiten.

Leerlingen kunnen misschien opgaven maken en die verzamelen in een centraal document. Als ze weten dat er minimaal één opgave uit de verzameling ook in de toets komt weten hoe ze zich kunnen voorbereiden.

Uiteindelijk gaat het hier om eenvoudige plaatjes. Die toevallig digitaal gemaakt worden. Waardoor ineens nieuwe mogelijkheden ontstaan. Probeer het zelf eens! De plaatjes hebben een creative commons licentie (cc-by) en zijn vrij te delen met collega’s.

Link: https://bernardblogt.wordpress.com/torque-images-generator/

Dobbelen met momenten

Leerlingen willen graag veel oefenen met momenten. Het is niet zo heel lastig maar ze hebben de vaardigheid nodig om dat snel te kunnen uitrekenen. Als oefening heb ik een wip gemaakt met twaalf plaatsen links en rechts. Met dobbelstenen krijgen leerlingen krachten om een wip in evenwicht te krijgen.

Met dobbelstenen gaan leerlingen krachten gooien en dan zoeken waar deze krachten geplaatst kunnen worden om evenwicht te krijgen. Eerst met twee dobbelstenen.

Met twee dobbelstenen is er altijd een eenvoudig evenwicht. Hier een kracht van 8N naar beneden en een kracht van 6N naar beneden. Het simpele evenwicht is dan 6N op 8 en 8N op 6. Maar leerlingen moeten zoeken aan een andere mogelijkheid.

In de klas kan de docent de dobbelstenen gooien, of een leerling. Zijn er meer sets dobbelstenen dan kunnen leerlingen ook in groepjes werken. Leerlingen moeten van elkaar de oplossingen controleren. En je kan leerlingen die een oplossing hebben die niemand anders heeft een punt geven zodat er wat meer dynamiek in de groep komt.

De twee dobbelstenen heb ik de volgende waarden gegeven. 2N, 4N, 6N, 8N, 10N en 12N. De “even” dobbelstenen. Hiermee zijn er altijd meerdere oplossingen.

Hier hetzelfde maar met twee verschillende dobbelstenen wat het rekenen net een beetje lastiger maakt. 2N, 4N, 6N, 8N 10N en 12N naar beneden. En de andere 2N, 3N, 5N, 7N, 9N en 11N naar beneden (de “oneven” dobbelsteen).

De basis is nu wel geoefend. Dan nu met alle drie de dobbelstenen tegelijkertijd. Nu wordt het rekenen wel iets lastiger. Met elke worp is minimaal één oplossing mogelijk.

Tot slot wordt een “even” dobbelsteen vervangen door een dobbelsteen met krachten omhoog. Dus van onder de wip omhoog of met een koord/elastiek wordt de wip omhoog getrokken. Op de foto is de kracht van 8N omhoog gericht. Soms kunnen de krachten nu allemaal aan één kant van de wip terecht komen (maar dat hoeft uiteraard niet). De toegevoegde dobbelsteen heeft de volgende waarden gekregen: 3N, 4N, 5N, 6N, 7N en 8N omhoog gericht. Samen met een “even” en een “oneven” dobbelsteen is er ook nu voor elke worp een oplossing.

De dobbelstenen zijn van hout (3cm) waar met stift op geschreven is. Liever had ik ze gegraveerd maar dat komt misschien later. Ook zou ik ze nog moeten lakken om ze mooi te houden maar ook dat komt misschien later.

Update: voor wie geen houten dobbelstenen kan of wil kopen heb ik een bestand toegevoegd om te printen (op 120g papier) en zelf een dobbelsteen te maken.