Opgaven over momentenwet.

Als docent vind ik het fijn om een verzameling opgaven bij de hand te hebben over een onderwerp. Om een onderwerp te herhalen, als exit ticket, of om te voorkomen dat leerlingen zich bij de deur verzamelen als de les 5 minuten voor de bel dreigt te eindigen.

Bij het onderwerp momenten heeft een opgave vaak een tekening nodig. Minimaal een lijn, een draaipunt en een aantal krachtpijlen. Maar, zo vroeg ik me af, kan dat niet iets beter? Uiteindelijk heb ik een programma gemaakt om een figuur samen te stellen. Als gebruiker kan ik veel dingen instellen. Bijvoorbeeld of ik de massa (in kg) van een blokje wil aangeven of liever het gewicht (in N). Of ik één of twee draaipunten wil hebben. Of ik een kracht wil laten uitoefenen door een veer.

Als docent kan ik nu relatief snel een groot aantal plaatjes maken die ik in PowerPoint kan zetten, waar ik een werkblad van kan maken in Word, of die ik in een digitale leeromgeving kan plaatsen.

De website kan ook gebruikt worden voor leerling activiteiten.

Leerlingen kunnen misschien opgaven maken en die verzamelen in een centraal document. Als ze weten dat er minimaal één opgave uit de verzameling ook in de toets komt weten hoe ze zich kunnen voorbereiden.

Uiteindelijk gaat het hier om eenvoudige plaatjes. Die toevallig digitaal gemaakt worden. Waardoor ineens nieuwe mogelijkheden ontstaan. Probeer het zelf eens! De plaatjes hebben een creative commons licentie (cc-by) en zijn vrij te delen met collega’s.

Link: https://bernardblogt.wordpress.com/torque-images-generator/

Een kilo lood?

Toen ik klein was vroeg mijn vader “Wat is zwaarder, een kilo lood of een kilo veren?”. Ik wist niet wat lood was, dus de hele grap was niet aan mij besteed. Inmiddels weet ik wel dat de vraag eigenlijk niet juist geformuleerd was. Nu hebben het hier over met leerlingen in het kader van dichtheid. De massa is gelijk maar het volume verschilt.

Nu is het fijn om in de klas te zoeken naar inzicht. Snappen leerlingen wat er gezegd wordt of nemen ze het gewoon aan zonder zich te realiseren dat de randvoorwaarden belangrijk zijn.

Om de massa te vergelijken kan een massa balans gebruikt worden. Twee van die schaaltjes op een staaf met in het midden een draaipunt. Nu zal een kilo veren daar niet zomaar oppassen dus wordt het verder een gedachte experiment. Want als die veren dan een groter volume hebben en het geheel niet in het vacuüm is opgesteld, dat verdringt die stapel veren meer lucht dan het kleine blokje lood. Archimedes zou blij zijn geweest om te zien dat de balans niet in evenwicht is terwijl de massa gelijk is. De opwaartse kracht verschilt genoeg om de balans uit evenwicht te krijgen.

Nu leggen we een blokje ijs op de balans. En aan de andere kant genoeg massastukjes om het geheel recht te krijgen. Als het ijs gaat smelten blijft het smeltwater netjes op de balans liggen. Langzaamaan zal de balans weer uit evenwicht raken. De leerlingen beginnen inmiddels gemengde gevoelens te ontwikkelen over die Archimedes.

Dobbelen met momenten

Leerlingen willen graag veel oefenen met momenten. Het is niet zo heel lastig maar ze hebben de vaardigheid nodig om dat snel te kunnen uitrekenen. Als oefening heb ik een wip gemaakt met twaalf plaatsen links en rechts. Met dobbelstenen krijgen leerlingen krachten om een wip in evenwicht te krijgen.

Met dobbelstenen gaan leerlingen krachten gooien en dan zoeken waar deze krachten geplaatst kunnen worden om evenwicht te krijgen. Eerst met twee dobbelstenen.

Met twee dobbelstenen is er altijd een eenvoudig evenwicht. Hier een kracht van 8N naar beneden en een kracht van 6N naar beneden. Het simpele evenwicht is dan 6N op 8 en 8N op 6. Maar leerlingen moeten zoeken aan een andere mogelijkheid.

In de klas kan de docent de dobbelstenen gooien, of een leerling. Zijn er meer sets dobbelstenen dan kunnen leerlingen ook in groepjes werken. Leerlingen moeten van elkaar de oplossingen controleren. En je kan leerlingen die een oplossing hebben die niemand anders heeft een punt geven zodat er wat meer dynamiek in de groep komt.

De twee dobbelstenen heb ik de volgende waarden gegeven. 2N, 4N, 6N, 8N, 10N en 12N. De “even” dobbelstenen. Hiermee zijn er altijd meerdere oplossingen.

Hier hetzelfde maar met twee verschillende dobbelstenen wat het rekenen net een beetje lastiger maakt. 2N, 4N, 6N, 8N 10N en 12N naar beneden. En de andere 2N, 3N, 5N, 7N, 9N en 11N naar beneden (de “oneven” dobbelsteen).

De basis is nu wel geoefend. Dan nu met alle drie de dobbelstenen tegelijkertijd. Nu wordt het rekenen wel iets lastiger. Met elke worp is minimaal één oplossing mogelijk.

Tot slot wordt een “even” dobbelsteen vervangen door een dobbelsteen met krachten omhoog. Dus van onder de wip omhoog of met een koord/elastiek wordt de wip omhoog getrokken. Op de foto is de kracht van 8N omhoog gericht. Soms kunnen de krachten nu allemaal aan één kant van de wip terecht komen (maar dat hoeft uiteraard niet). De toegevoegde dobbelsteen heeft de volgende waarden gekregen: 3N, 4N, 5N, 6N, 7N en 8N omhoog gericht. Samen met een “even” en een “oneven” dobbelsteen is er ook nu voor elke worp een oplossing.

De dobbelstenen zijn van hout (3cm) waar met stift op geschreven is. Liever had ik ze gegraveerd maar dat komt misschien later. Ook zou ik ze nog moeten lakken om ze mooi te houden maar ook dat komt misschien later.

Update: voor wie geen houten dobbelstenen kan of wil kopen heb ik een bestand toegevoegd om te printen (op 120g papier) en zelf een dobbelsteen te maken.

Woordzoekers

Woordzoekers zijn een beetje saaie puzzels. Er is een lijst met woorden en meestal een rechthoek of vierkant met letters en het is de bedoeling dat je de woorden vindt en wegstreept.

Woorden bekijken, opzoeken en wegstrepen kan goed gebruikt worden bij talen of nt2 waarbij leerlingen gewend raken aan een woordbeeld.

Via Facebook kwam ik een variant tegen waarbij een woordpuzzel gebruikt werd als introductie activiteit bij een nieuwe klas. De namen van alle leerlingen stonden in de woordpuzzel maar de namen werden niet gegeven. Leerlingen moeten elkaars naam vragen, die dan opzoeken en wegstrepen.

Een woordzoeker wordt interessanter als er een extra denkstap wordt toegevoegd. De woorden die je moet wegstrepen staan er niet letterlijk bij maar er staat iets anders. Bijvoorbeeld een Engels woord terwijl de Nederlandse vertaling moet worden weggestreept. Of de afkortingen van scheikundige elementen waarbij de gehele naam gezocht moet worden, of grootheden of eenheden bij Natuurkunde, of onderdelen in figuren die leerlingen moeten kennen. Het toevoegen van een extra denkstap maakt een woordpuzzel een goede en nuttige activiteit die in elke klas gedaan kan worden.

Het maken van een woordpuzzel is niet heel lastig. Online zijn hier veel programma’s voor te vinden (zoeken op crossword generator). Zelf gebruik ik al langere tijd: http://puzzlemaker.discoveryeducation.com/WordSearchSetupForm.asp. Liefst maak ik de lijstje eerst in Word en knip/plak ze dan in het juiste veld. Zo kan ik ze later nog hergebruiken of aanpassen als er een fout in zit. De puzzel knip/plak ik dan van het scherm en plaats het in Word of Powerpoint. Woordzoekers moet je wel een geschikt lettertype geven (in dit voorbeeld is Courier gebruikt).

Discovery Education heeft ook andere puzzel generatoren om te gebruiken (http://puzzlemaker.discoveryeducation.com/).

Flashcards als studiehulp

Flashcards gebruiken bij het leren van Natuurkunde? Dat is niet zomaar logisch. Flashcards herinner ik me vooral van het leren van woordjes in een vreemde taal. Op de ene kant een Nederlands woord en op de andere kant de vertaling. Vroeger ging dat op papier maar tegenwoordig steeds vaker in een digitale vorm.

Een flashcard heeft aan de voorkant eigenlijk een vraag: “Wat is de vertaling van …?”. En je geeft antwoord op de vraag in je hoofd, bekijkt het antwoord achterop, en als je het woord driemaal goed heb dan gooi je het kaartje uit de stapel. En de volgende dag doe je dat weer. Zo herhaal je de woordjes en komen ze bijna vanzelf in je geheugen te staan.

Flashcards gaan altijd over leervragen, reproductie vragen. Het lukt niet om opgaven te leren maken met een flashcard en het lukt ook niet om inzicht te oefenen met flashcards. Bij het leren van Natuurkunde neemt het aantal reproductievragen in toetsen snel af in de hogere leerjaren. Docenten willen gewoon sommen zien of weten of een leerling inzicht heeft. Maar los daarvan moet de leerling wel dingen weten (ook als we er niet naar vragen).

Je kan de inclinatie niet uitrekenen als je niet weet wat het is.

 

Voor het onderwerp magnetisme (introductie, 5V) heb ik flashcards gemaakt die de leerling kan gebruiken om de stof beter te leren. Voorop staan (leer)vragen, en achterop staat …. niets. De leerling gaat op zoek naar de antwoorden en noteert die achterop als een antwoord gevonden is. Als docent bespreek je ze op een gegeven moment ook een keer om te zorgen dat alles juist is. Zorgvuldig formuleren is hier van belang. En dan kan de leerling het gaan leren. Flashards worden hiermee meer een studiehulp.

De leerlingen krijgen de flashcards bij de start van het hoofdstuk. Hoewel het ook later in de tijd kan als het hoofdstuk herhaald moet worden richting toets. De leerlingen noteren de antwoorden met potlood achterop en maken soms een tekening. Zo kunnen ze een gegeven antwoord verbeteren, en ook schijnt het antwoord niet zo door het papier. Je kan natuurlijk ook dikker papier gebruiken om doorschijnen te voorkomen.

De flashcards hieronder zijn gemaakt in Keynote/Powerpoint, opgeslagen als pdf, en die pdf afgedrukt met 4 bladzijden op één bladzijde (2×2).

De bronbestanden staan hieronder:

Flashcard_magnetisme_docent (.key)
Flashcard_magnetisme_docent (.ppt)

Flashcard_magnetisme_leerling (.key)
Flashcard_magnetisme_leerling (.ppt)

Flashcard_magnetisme_leerling (.pdf)
Flashcard_magnetisme_leerling2x2 (.pdf)

 

Leren leren, Helpt een puzzel om overleg te starten?

Leerlingen aan het werk krijgen is stap één. En leerlingen over opgaven laten nadenken is stap twee. Leerlingen weten vaak wel min of meer of een gemaakte vraag goed beantwoord is. Soms ook is er twijfel. Het gaat mis als een leerling denkt dat het goed gegaan is en het antwoord toch onjuist blijkt te zijn.

Leerlingen die opgaven maken uit het boek, en vervolgens de uitwerkingen er naast leggen zien wel wat goed of fout is maar stoppen daar vaak ook met nadenken. In mijn ogen is het mooier als leerlingen een aantal vragen maken en kunnen controleren of deze vragen gezamenlijk allemaal goed zijn of juist niet. Als niet alles goed is moeten ze een afweging gaan maken welke vraag wel goed zal zijn, en welke vraag misschien niet goed is om daar nog eens langer over na te denken. En misschien met andere leerlingen eens over te praten.

Om te kijken of zoiets werkt hieronder een concept met vragen over serieschakelingen (3e klas) waarbij ze kunnen controleren of alle vragen goed zijn. Als dit werkt is het makkelijk uit te breiden naar parallel schakelingen, combinatie schakelingen, vermogen, energie, enz. Of willekeurig welk ander onderwerp.

Wat denk jij? Zou dit de leerlingen kunnen helpen?

Puzzel (.pdf)

De juiste Natuurkunde kiezen

Natuurkunde is een breed vak en heeft veel verschillende onderdelen. Het centrale deel van de Natuurkunde is inzicht in de materie, maar dan bij veel verschillende onderwerpen.

Het lukt de leerlingen steeds beter de juiste Natuurkunde te kiezen naar mate ze meer oefenen. Maar als ze twee verschillende soorten Natuurkunde nodig hebben voor het oplossen van één opgave dan gaat het toch vaak mis. Met mijn leerlingen oefen ik dit zo af en toe met bijvoorbeeld de volgende opgaven. Deze opgaven komen uit het boekje “Physical Problems for Robinsons” uit de jaren 70 van de vorig eeuw (geschreven door V. Lange, later vertaald in het Engels en in Moskou uitgegeven).

Opgave 1:

Een rechthoekig blok hout heeft één zijde die aanzienlijk langer is dan de andere twee.

Hoe kan je de schuifweerstandscoëfficiënt bepalen tussen dit blok hout en de vloer als je alleen een liniaal mag gebruiken?

Schrijf gedetailleerd op wat je doet en hoe je uiteindelijk aan de schuifweerstandscoëfficiënt komt.

Opgave 2:

Je wilt de massa bepalen van een voorwerp. Je hebt een erg sterke homogene balk, een rolmaat en een stukje niet te dik koperdraad tot je beschikking. Je mag gebruik maken van de Binas.

Schrijf gedetailleerd op wat je doet en hoe je uiteindelijk de massa kan bepalen.

Het boekje heeft als ondertitel “116?.,116!.” en ja er staan 116 van dit soort opgaven in. Met in een tweede deel hints die je verder kunnen helpen. Heeft iemand hints nodig?

Deze opgaven gaan bij leerlingen zeker niet vanzelf goed. En zelfs met veel hints (met uiteindelijk het benoemen van de twee soorten Natuurkunde) vinden leerlingen de laatste stap (het combineren van de twee soorten Natuurkunde) ook nog vaak erg lastig.

Van feedback naar feedforward

Feedback wordt gezien als een belangrijk instrument om leerlingen verder te helpen (Hattie, Visible Learning). Ik denk ook dat dit belangrijk is maar zie ook dat de feedback vaak op een verkeerd moment komt.

Een leerling maakt een toets, haalt een 3, en krijgt dan te horen wat er mis is gegaan.

Dat kan niet effectief zijn. Nu kan feedback ook eerder gegeven worden, bij een opgave, na het stellen van een vraag, … maar dat is lastiger meetbaar te maken en er schieten vaak leerlingen tussendoor. We hebben deze periode bij onze 4 vwo klassen gekeken of we leerlingen meer structureel konden voorzien van een feedforward.

Feedforward is feedback op een moment dat het er nog niet echt toe doet. Als je het straks zo doet dan …

De leerling maakt bijvoorbeeld een diagnostische opdracht en ontvangt feedback. Niet alleen op het antwoord maar ook over het proces. De notatie is onhandig, denk je aan een tekening, waarom reken je dit uit terwijl je het niet nodig hebt, denk aan de significantie, niet afronden tussendoor, …

Als alles goed verloopt en de leerling actief is bij de diagnostische opdrachten moet de beoordeling voorspellend zijn voor de er op volgende toets. Als de leerling niet actief meedoet dan zal de feedback vooral over werkhouding gaan in relatie met het gewenste niveau.

De diagnostische opdrachten laat ik soms in de klas maken (als een overhoring) en soms krijgen ze hem mee naar huis (als huiswerk) of maken ze het in groepjes in de klas (omdat de opdracht het nodig heeft dat leerlingen er over praten). En altijd volgt er een individuele feedback (vaak per mail) en een grof cijfer (meestal een 4, een 6 of een 8). Vroeger gebruikt ik een programma (ActiveGrade) voor het versturen en bijhouden van de feedback maar dat is helaas niet meer beschikbaar voor individuele docenten. Ik moet eens op zoek naar een alternatief.

Een mooie diagnostische voorbeeld opgave (te maken in groepjes) voor 4 vwo aan het einde van beweging, krachten, helling (gemaakt door juffrouwDek):

Een blokje (m = 35 kg) ligt onderaan een helling. Er wordt een duwkracht van Fduw = 340 N op het blokje uitgeoefend waardoor het blokje omhoog beweegt. Als het blokje een snelheid heeft van 5 m/s dan stopt de duwkracht.

Bepaal waar het blokje uiteindelijk definitief tot stilstand komt.

Ga er van uit dat er geen energie verloren gaat daar waar het blokje overgaat van de helling naar het horizontale vlak.

Op de helling heeft het blokje een schuifweerstand van = 100 N.
De helling maakt een hoek van 30 graden.

Dit is een opgave waar leerlingen zelfstandig meestal niet uitkomen. Het is een complex geheel en het helpt om het er met elkaar over te hebben. Ze herkennen op een gegeven moment de vier fasen in de opgave en komen dan met elkaar ook met een antwoord (5,0 [m]).

Leerlingen werken hier serieus aan, het toetsmoment is dan ook dichtbij. Leerlingen krijgen hier vooral mondelinge feedforward op hun aanpak. Wat doe je na het lezen van de vraag, waarom neem je niet even de tijd om te achterhalen wat er gebeurt, waarom maak je niet een simpele tekening, …
Wat opvalt is dat de meeste opmerkingen op dit moment overbodig geworden zijn. Met elkaar weten ze inmiddels wel wat te doen. En individuele leerlingen merken of ze veel inbreng hebben of toch moeite hebben met de opgave. En zo hebben ze hun eigen feedforward gegenereerd.

Handboek natuurkundedidactiek

Onlangs (januari 2017) kwam het Handboek natuurkundedidactiek uit (http://www.natuurkundedidactiek.nl/).

Een mooie verzameling onderwerpen waar veel voor mij bekende namen (en ook veel onbekende namen) langskomen als auteur van bepaalde onderdelen.

Voor nu een kort citaat over een onderwerp waarover we op school regelmatig discussie hebben.

“In alle schoolvakken speelt het leren van vakbegrippen en -redeneringen een rol. Volgens de psychologische theorie van het constructivisme -voor zover vakdidactisch relevant- kunnen begrippen en redeneerwijzen niet worden overgedragen van de leraar naar de leerling, maar moeten leerlingen deze kennis zelf ontwikkelen op basis van de al aanwezige kennis (Ausubel, 1968). Ze kunnen daarbij geholpen worden door de leeromgeving die de leraar aanbiedt: informatie en discussies over betekenissen en ervaringen die voor de begrippen van belang zijn.

Uit vakdidactisch onderzoek is bekend dat, als het om begripsontwikkeling gaat, onderwijs minder succesvol is dan wordt gedacht of gehoopt. Leerlingen leren wel de vaktermen te gebruiken, maar de betekenis die ze eraan toekennen verschilt vaak van de geaccepteerde natuurwetenschappelijke betekenis. Dat komt tot uiting in begripsproblemen: veel leerlingen geven heel andere dan de gewenste antwoorden als hen begripsvragen worden voorgelegd. Ze blijken dan vast te houden aan begrippen en redeneringen die voortkomen uit hun alledaagse ervaringen.”

De actieve werkhouding van leerlingen om dit goed voor elkaar te krijgen ontbreekt regelmatig. Met tegenvallende resultaten als gevolg.

Uitleggen (in de ogen van leerlingen)

Leerlingen vinden een uitleg pas een uitleg als iemand anders hun probleem oplost. En leren werkt, volgens mij, zo niet. Als een leerling een vraag stelt komt er meestal eerst een tegenvraag:

Meester 36 snap ik niet?
Wat bedoel je met 36?

Meester vraag 12 snap ik niet?
Wat zegt vraag 12 precies?

Meester als een blokje op de helling ligt hoe kan ik dan uitrekenen wat de versnelling wordt?
Welke gegevens zie je in de opgave?

Meester het lukt me niet om dinsdag het verslag in te leveren.
Wat is nu je voorstel?

Leerlingen vinden het vaak prettig om zaken over te dragen aan de docent. De leerling snapt het niet en de docent moet het oplossen. Liefst met een gedetailleerde uitleg die de leerling dan direct kan overnemen in zijn schrift (als dat al gebeurt).

Onlangs vroeg een collega zich hardop af of leerlingen wel in staat zijn om te gaan met tegenvragen. Hoe regel je dat je leerlingen niet kwijtraakt als je vraagt “En wat denk je zelf?” of iets dergelijks?