OpenMiddle questions

De website OpenMiddle.com is een meer wiskundige website die opgaven heeft die net even anders zijn. Dus geen werkbladen met opgaven vol gegevens en dan een antwoord uitrekenen, of uitzoeken welke gegevens nodig zijn om een antwoord te krijgen, maar meer een soort van open vragen. Het idee is dat leerlingen dan even niet “het trucje” toepassen maar iets langer nadenken over wat er precies gebeurt. Ik vraag me af of zoiets ook bij Natuurkunde gebruikt kan worden.

Hierbij 3 voorbeelden van de wet van Ohm die als doel hebben dat leerlingen nadenken over hoe ze “de grootste” of “de kleinste” kunnen maken. Het lijkt een beetje een puzzeltje die vooral in de nabespreking zijn nut heeft denk ik als leerlingen uitleggen welke strategie ze precies gebruikt hebben.

Leerlingen zouden gaan hier op zoek naar het kleinste getal voor de weerstand. Als het goed is zien ze dat de spanning dan klein en de stroom groot moet zijn.

Hier gaan de leerlingen op zoek naar het grootste getal voor de weerstand. Dus de grootste spanning in combinatie met de kleinste stroom.

Zien de leerlingen dat de waarden van de stroom en de weerstand ook omgedraaid kunnen worden? Komen leerlingen hier ook met verschillende oplossingen?

OpenMiddle vragen zijn geen vervanging voor de “normale” opgaven, maar het is denk ik goed om elke week één of twee van dit soort opgaven in een (onderbouw) klas te laten maken en te bespreken.

Ranking task / sorteeropdracht

Leerlingen leren nadenken is één van de lastigste opgaven voor een docent. Bij natuurkunde is de uiteindelijke berekening vaak niet eens zo lastig, maar voordat een leerling daar aan toe komt is er al wel het één en ander gebeurt.

Dan Meyer geeft aan dat leerlingen (bij wiskunde) meer moeten worden aangesproken op hun intuïtie (vanaf 9:20). Als de formules en de berekeningen wegvallen ontstaat er een geheel nieuw soort gesprek met leerlingen. En, opvallend genoeg, met een ander deel van de leerlingen. Leerlingen die normaal niet zo snel een formule kunnen ophoesten kunnen ineens wel meepraten. Intuïtief kan iedereen iets zeggen over een bepaalde situatie. Eén van de manieren om een gesprek met leerlingen om te buigen is door gebruik te maken van Ranking Tasks (sorteeropdrachten). Ron Vonk legt op natuurkunde.nl uit hoe Ranking Tasks werken. Leerlingen krijgen de opdracht om een aantal beschreven situaties op een bepaalde volgorde te zetten (van groot naar klein, van snel naar langzaam, enz.).

Belangrijk is dat de sorteeropdracht compleet helder moet zijn (geen valkuilen). Leerlingen overpeinzen de opgave eerst zelf (in stilte) en overleggen vervolgens met hun buurman/vrouw. Als het goed is komen deze twee leerlingen tot een gedachte die ze dan proberen te verwoorden.

Een sorteeropdracht bestaat uit minimaal 2 beschrijvingen (anders lukt het sorteren niet) maar meestal uit 3 of 4 beschrijvingen in eenvoudigere variaties, tot wel 8 of meer bij moeilijkere situaties. Vaak zijn er plaatjes bij de situaties gegeven. Leerlingen leren om niet alle situaties gelijktijdig te bekijken. En zoeken naar iets dat het verschil maakt.

Een voorbeeld:

Batterijen zijn identiek. De weerstanden zijn ook hetzelfde. De draadjes zijn allemaal zonder weerstand. Vraag is: Sorteer de schakelingen op grond van hoe makkelijk de elektrische stroom door de schakeling gaat (van makkelijk naar moeilijk).

Leerlingen moeten niet alle 6 de plaatjes gelijktijdig bekijken, maar keuzes maken. Bijvoorbeeld eerst kijken naar de volgende twee plaatjes (maar andere keuzes kunnen natuurlijk ook):

     

Twee plaatjes van een batterij met twee weerstanden.

Leerlingen weten iets van spanning en stroom en iets minder van weerstanden. Bij deze vergelijking komen leerlingen er wel achter dat ze beide gelijk zijn. Dat de weerstanden zijn opgenomen in een serieschakeling.

          

Met drie verschillende situaties moeten leerlingen iets harder nadenken. De laatste schakeling heeft ook 2 weerstanden. Is deze dan ook gelijk? Of maakt het verschil dat ze anders zijn aangesloten?

Uiteindelijk komen bijna alle leerlingen in gesprek met elkaar en komt er een groepsvoorkeur uit (die meestal goed is). De volgende les vraag ik de leerlingen deze schakelingen te sorteren op volgorde van de weerstand die de totale schakeling heeft (van veel naar weinig). Al snel komen ze tot de ontdekking dat deze volgorde het omgekeerde is van de vorige. Dus als de stroom er makkelijk door heen kan is er weinig weerstand.

Met de formule U = I . R (Wet van Ohm) kunnen ze het op een gegeven moment ook wel uitrekenen maar het inzicht dat ontstaat door te sorteren zonder berekeningen is erg waardevol.

Met dezelfde schakelingen doe ik meestal nog twee sorteeropdrachten. De batterijen krijgen een waarde (AEF 10 Volt, BCD 5 Volt) en de vragen worden dan:

  • Sorteer de schakelingen op volgorde van de spanning die er staat tussen de rechter bovenhoek en min van de batterij.
  • Sorteer de schakelingen op volgorde van de stroom die er loopt door de rechterbovenhoek.

Door deze sorteeropdracht ontstaat veel inzicht. Bijvoorbeeld dat de spanning bij ABC gelijk is terwijl de schakelingen (en batterijen) echt wel verschillend zijn.

Bij mijn leerlingen merk ik een bepaald enthousiasme als er een sorteeropdracht aan komt. Waarom is me eigenlijk niet helemaal duidelijk. Zien ze in dat het belangrijk is, vinden ze het fijn dat er “niets van afhangt” (geen cijfer), zijn ze gewoon blij dat er even iets anders gebeurt?, …  Ze werken eerst in absolute stilte (ze weten dat dat belangrijk is) en in de momenten daarna wordt er door nagenoeg iedereen gezocht naar “het goede antwoord”. Ze ondervragen elkaar (“Ja, maar waarom dan?”) en leggen aan elkaar uit welke gedachten er zijn. Als docent ben ik ook niet echt behulpzaam op die momenten en stimuleer vooral de interactie tussen de leerlingen zelf. Als ik bij een sorteeropdracht de “oplossing” niet geef maar hiermee wacht tot de volgende les komen er altijd leerlingen de les binnen de vraag “Meester is het …?”. En dan weet ik dat ze er in ieder geval ook buiten de les mee bezig geweest zijn.

Smartboard: Sleeppuzzel Wet van Ohm

Op de website Smart op school van Smart Technologies zijn (na gratis aanmelden en inloggen) verschillende voorbeelden te vinden van Notebook bestanden, gallerij onderdelen, links, enz. Vandaag kijk ik naar de sleeppuzzel “Wet van Ohm” die is gemaakt door Jan van de Velde. Hij heeft ook een Notebook presentatie gemaakt met een sleeppuzzel voor het berekenen van de gemiddelde snelheid (maar als het idee bekend is lukt het vast ook om snel zelf vergelijkbare puzzels te maken).

Het Ohm teken wordt op deze computer onbedoeld als W weergegeven.

Een scherm met een eenvoudige schakeling, en allemaal door elkaar gegooide symbolen die op hun goede plaats moeten worden gesleept om gegevens-gevraagd-formule-invullen en uitrekenen-eenheid gestructureerd op een rijtje te krijgen.

De klas loopt polonaise langs het bord, ieder kiest het volgende symbool uit.

ca 10 minuten, maar wél effect…… leuk om te zien hoe ze elkaar meehelpen met adviezen als er iets mis gaat met het verslepen, of als er een verkeerd symbool wordt gekozen.

Een goed werkend idee waarbij alle leerlingen in ieder geval even van hun stoel geweest zijn en een stukje gelopen hebben.

Wel heb ik een aantal kleine aanpassingen gemaakt om het voor de leerlingen wat beter bruikbaar te maken:

  • De symbolen rechtgezet
  • Voorkomen dat de symbolen in de modus “aanpassen” terecht komen.
  • De tekening gegroepeerd tot 1 object
  • De titel, de tekening en de tekst vastgezet.

Symbolen rechtgezet

De symbolen zijn losse (tekst)objecten. Elk object kan worden versleept of aangepast. Jan heeft ze schots en scheef gezet. Het blijkt voor leerlingen echter vaak lastig om de objecten snel “recht” te zetten (met het groene bolletje)  zodat ze goed gelezen kunnen worden. Door de symbolen alvast recht te zetten hoeven de leerlingen alleen de symbolen te verslepen naar de juiste plek.

Wijzigen symbolen blokkeren

Tekst objecten komen in de “wijzig” toestand als je er dubbel op klikt. En dat is voor leerlingen lastig en verwarrend omdat het altijd onbedoeld gebeurt als ze per ongeluk twee keer op het Smartboard tikken met hun vinger. Door de symbolen te selecteren en de optie “Locking” (“Vergrendelen”) te kiezen en dan “Allow to move” (“Verplaatsen toestaan”) wordt de wijzig mogelijkheid van het tekst object uitgezet.

Tekening gegroepeerd

De tekening van de lamp, de meter enz. bestaat uit losse onderdelen. Op zich is dit niet zo erg, maar als je de tekening eenmaal af hebt en misschien nog een stukje wilt verplaatsen dan is het vaak handiger om de gehele tekening te groeperen (je maakt er dan 1 object van).

Titel/tekening/tekst vastgezet

De leerlingen wordt gevraagd om de losse symbolen op de juiste plaats te zetten. Om te voorkomen dat de leerlingen ook met de titel, de tekening of de tekst gaan slepen kunnen deze vastgezet worden. Selecteer de onderdelen die niet meer mogen verplaatsen en kies de optie “Locking” (“Vergrendelen”) en dan “Lock in Place” (“Op plaats vergrendelen”). De objecten blijven dan staan en kunnen niet meer opgepakt worden (behalve als je eerst weer kiest voor de optie “Unlock”/”Vergrendeling opheffen”).

Orginele bestand: via website (na inloggen) Smart Op School of download hier.

Aangepaste bestand staat hier.