OpenMiddle questions

Op de website OpenMiddle.com is een meer wiskundige website die opgaven heeft die net even anders zijn. Dus geen werkbladen met opgaven vol gegevens en dan een antwoord uitrekenen, of uitzoeken welke gegevens nodig zijn om een antwoord te krijgen, maar meer een soort van open vragen. Het idee is dat leerlingen dan even niet “het trucje” toepassen maar iets langer nadenken over wat er precies gebeurt. Ik vraag me af of zoiets ook bij Natuurkunde gebruikt kan worden.

Hierbij 3 voorbeelden van de wet van Ohm die als doel hebben dat leerlingen nadenken over hoe ze “de grootste” of “de kleinste” kunnen maken. Het lijkt een beetje een puzzeltje die vooral in de nabespreking zijn nut heeft denk ik als leerlingen uitleggen welke strategie ze precies gebruikt hebben.

Leerlingen zouden gaan hier op zoek naar het kleinste getal voor de weerstand. Als het goed is zien ze dat de spanning dan klein en de stroom groot moet zijn.

Hier gaan de leerlingen op zoek naar het grootste getal voor de weerstand. Dus de grootste spanning in combinatie met de kleinste stroom.

Zien de leerlingen dat de waarden van de stroom en de weerstand ook omgedraaid kunnen worden? Komen leerlingen hier ook met verschillende oplossingen?

OpenMiddle vragen zijn geen vervanging voor de “normale” opgaven, maar het is denk ik goed om elke week één of twee van dit soort opgaven in een (onderbouw) klas te laten maken en te bespreken.

Woordzoekers

Woordzoekers zijn een beetje saaie puzzels. Er is een lijst met woorden en meestal een rechthoek of vierkant met letters en het is de bedoeling dat je de woorden vindt en wegstreept.

Woorden bekijken, opzoeken en wegstrepen kan goed gebruikt worden bij talen of nt2 waarbij leerlingen gewend raken aan een woordbeeld.

Via Facebook kwam ik een variant tegen waarbij een woordpuzzel gebruikt werd als introductie activiteit bij een nieuwe klas. De namen van alle leerlingen stonden in de woordpuzzel maar de namen werden niet gegeven. Leerlingen moeten elkaars naam vragen, die dan opzoeken en wegstrepen.

Een woordzoeker wordt interessanter als er een extra denkstap wordt toegevoegd. De woorden die je moet wegstrepen staan er niet letterlijk bij maar er staat iets anders. Bijvoorbeeld een Engels woord terwijl de Nederlandse vertaling moet worden weggestreept. Of de afkortingen van scheikundige elementen waarbij de gehele naam gezocht moet worden, of grootheden of eenheden bij Natuurkunde, of onderdelen in figuren die leerlingen moeten kennen. Het toevoegen van een extra denkstap maakt een woordpuzzel een goede en nuttige activiteit die in elke klas gedaan kan worden.

Het maken van een woordpuzzel is niet heel lastig. Online zijn hier veel programma’s voor te vinden (zoeken op crossword generator). Zelf gebruik ik al langere tijd: http://puzzlemaker.discoveryeducation.com/WordSearchSetupForm.asp. Liefst maak ik de lijstje eerst in Word en knip/plak ze dan in het juiste veld. Zo kan ik ze later nog hergebruiken of aanpassen als er een fout in zit. De puzzel knip/plak ik dan van het scherm en plaats het in Word of Powerpoint. Woordzoekers moet je wel een geschikt lettertype geven (in dit voorbeeld is Courier gebruikt).

Discovery Education heeft ook andere puzzel generatoren om te gebruiken (http://puzzlemaker.discoveryeducation.com/).

Leerlingdenkbeelden: beweging

In het Handboek natuurkundedidactiek gebruiken de schrijvers het begrip “Leerlingdenkbeelden”. Leerlingdenkbeelden zijn concepten die onjuist in het hoofd van de leerling zitten. Soms is het een pre-conceptie (leerling kwam al binnen met een onjuist idee), soms is het een misconceptie (leerling voegt de nieuwe kennis onjuist samen). Maar los van de oorzaak heeft de leerling hulp nodig om zijn denkbeelden aan te pakken.

Als docent weten we dat een goede uitleg vaak niet tot een goed begrip wordt omgezet. Weten welke leerlingdenkbeelden er zijn kan helpen om de verwarring te herkennen. En soms ook kan je iets doen om de leerlingdenkbeelden aan te pakken.

Bij het onderwerp beweging gebruiken we op een gegeven moment de formule:

afstand = snelheid x tijd (s = v . t)

Leerlingen zien dit ook wel snel, als je 100km/h rijdt en je rijdt 5 uur dan ben je in Parijs (als dat 500 km ver weg is ). En tegelijkertijd introduceren we hier behoorlijk wat verwarring.

Wat bedoelen we precies met de grootheden afstand, snelheid, tijd?

We zien bijvoorbeeld:

v = s / t   [a]

a = v / t   [b]

s = 1/2 a t2 [c]

Het begrip tijd (t) is al lastig. Tijd is iets dat je kan aflezen op een klok. Maar dat wordt bij [a] en [b] eigenlijk niet bedoeld. Hier wordt het tijdsverschil bedoeld. Als je 5 uur onderweg bent (tijdsverschil), met een snelheid van 100 km/h, dan leg je 500 km af. Het maakt hierbij niet uit of we nu, gisteren, morgen die 5 uur nemen.

Maar waar bij de formules [a] en [b] inderdaad het tijdsverschil bedoeld wordt is dat bij formule [c] eigenlijk niet het geval. Hier wil je wel de klok (stopwatch) aflezen ten opzichte van een (impliciet of expliciet aanwezig) nul-punt. Hier zien we dat de s in de eerste seconde kleiner is dan in de tweede seconde (als er een positieve versnelling is) omdat het voorwerp in de eerste seconde al snelheid heeft gekregen. Je kan hier geen Δt noteren.

Beter maken we van de formules iets als:

v = Δs / Δt   [d]

a = Δv / Δt   [e]

s = 1/2 a t2 (ten opzichte van de start) [f]

Arnold Arons (Teaching Introductory Physics) vraagt zich af wat je kan doen om verwarring te voorkomen. Hij noemt bijvoorbeeld het zorgvuldiger gebruik van taal. Ook in het Engels zijn de begrippen uit de taal niet zomaar geschikt voor Natuurkunde. Zo spreekt hij over “time-intervals” en “clock-readings”.

Ook in het Nederlands lijkt het goed om telkens te benadrukken of het om een af te lezen tijd gaat of over een tijdsverschil.

Ook de afstand geeft verwarring. Docenten die zijn opgegroeid met Systematische Natuurkunde (Middelink) werken vaak met s voor afgelegde weg, en x voor de plaats. In veel methoden en ook in de Binas wordt dit onderscheid niet zo helder gemaakt. Uiteindelijk is het van belang om te weten of het gaat over twee posities (twee voorwerpen die dan een onderlinge afstand hebben), of het gaat over iets dat twee posities heeft (een voorwerp verplaatst zich en is nu hier en straks daar), of dat het gaat over de afgelegde weg (de afstand die een voorwerp heeft afgelegd). Formules blijken voor leerlingen zonder bekend te zijn met de geldigheid in verschillende situaties eigenlijk niet bruikbaar. Ze zien “een” s en ze zien “een” t en gaan dan direct rekenen om v te bepalen zonder te weten of dat zomaar kan en mag.

De snelheid geeft in het Nederlands ook al verwarring. De snelheid als “vaart” (speed), of de snelheid als vector snelheid (velocity)? Maar ook ontstaat er verwarring over een snelheidsverschil en een gemiddelde snelheid. In de formules [a] en [d] gaat het eigenlijk over de gemiddelde snelheid. Maar hoe kan een leerling dat zien aan de formule?

Jason Zumba (Force + Motion) begint zijn boek met grafieken. Van een temperatuursverloop, de hoogte van water in een vaas als het gevuld wordt met een constante waterstroom terwijl de vazen allemaal een andere vorm hebben (bol, cilinder, driehoekig), prijzen van artikelen in een winkel, … Een heel hoofdstuk gaat het over de vorm van de grafiek, hoe kan je zien dat een verandering snel gaat of langzaam (helling, raaklijn), hoe zie je dat er geen verandering is (raaklijn horizontaal), ..

Zumba maakt duidelijk dat je moet kijken naar de gegevens op de y-as (hoeveelheid) in combinatie met de gegeven op de x-as (tijd). En maakt hij dy/dt grafieken om te laten zien dat de verandering wel of niet constant is en hoe je dat kan zien in de bron grafiek. Loopt de prijs van een produkt snel op of juist niet? Neemt de water hoogte in de vaas snel toe of juist niet? Hij werkt hier natuurlijk toe naar een s,t-grafiek die, door hier een ds/dt grafiek van te maken, iets zegt over de snelheid. Of iets over de versnelling a uit een v,t-grafiek.

Het lijkt er op dat we zeer zorgvuldig moeten formuleren richting leerlingen en wellicht ook gerichte opgaven moeten oefenen om de verschillen helder te krijgen. Het lijkt niet genoeg om dit een keertje te vertellen, het heeft meer en continu serieuze aandacht nodig.

Nog even op terugkomen denk ik

In mijn 3vwo klas zijn we begonnen met het deeltjesmodel om vervolgens allerlei natuurkundige fenomenen uit te kunnen leggen. Aan het einde van de les maak ik een voorzichtige overstap naar de volgende paragraaf: uitzetten en krimpen.

Leerlingen weten dat uitzetten betekent dat iets groter wordt en dat iets kleiner wordt als het krimpt.

We hebben de les afgesloten met de volgende constateringen. Iets wordt kleiner als het krimpt, net zoals de was in de droger, of oude mensen. En iets wordt groter als het uitzet net als het rubber van een ballon als je hem opblaast.

Hier moet ik denk ik nog even op terugkomen. De leerlingen weten wel waar het over gaat maar zitten nog niet op de Natuurkundige lijn die we zoeken waarbij ook de temperatuur een rol speelt.

Wiskunde B

“De Technische Universiteit Delft wil scholieren gaan selecteren voordat zij aan de bachelor beginnen. Als de plannen doorgaan moeten scholieren voortaan een 7 hebben voor wiskunde B.”

Bron: https://www.vssd.nl/persbericht-tu-delft-wil-scholieren-uitsluiten/

Een grappig citaat uit een persbericht eind mei 2017.

Allereerst omdat het idee tegen de huidige wetgeving ingaat.

Ten tweede: “Volgens Anka Mulder, vicevoorzitter College van Bestuur TU Delft, ‘is het cijfer voor wiskunde B een goede voorspeller van studiesucces, en leidt tot minder ‘broken dreams’’.” Wat wel logisch klinkt maar wat misschien niet ondersteund wordt door feiten want “uit onderzoek van de universiteit zelf, blijkt dat bijna 60 procent van de studenten met een 6 voor wiskunde het eerste jaar succesvol doorloopt. ”

Een gevoel dat iets “klopt” moet vervolgens door onderzoek worden ondersteund. Toch?

Criteriumgericht toetsen

Elizabeth Langeveld (directeur van Toetsbureau ICE):

“We toetsen niet criteriumgericht. Dat wil zeggen dat we niet de inhoud van de toetsen leidend laten zijn voor de norm, maar de scoreverdeling in de populatie.”

Bron: Toets!, november 2016

Elizabeth zegt hier dat een toets vooraf gemaakt moet worden bezien vanuit wat er van de leerling gevraagd kan en moet worden.

Dit betekent dat als iedereen “op niveau” is er wellicht alleen maar 10-en vallen. En als niemand “op niveau” is er misschien alleen maar 1-en vallen. Het is niet anders.

De validiteit wordt vooraf bepaald aan de hand van wat je precies wilt toetsen.

Het aanpassen van de normering (punten anders verdelen, vragen er uit halen, een andere n-term, ..) is dan ongewenst.

Los van wat Elizabeth zegt over de inhoud geven aanpassingen onnodige onrust. Leerlingen denken dat het cijfer onderhandelbaar is geworden. Zonder sterke onderbouwing begeef je je dan op glad ijs.

Hoorcolleges

Why on earth would we think this arrangement — teacher in front of the  room talking, students sitting silently and (ostensibly) listening —  ought to play a central role in an institution whose goal is to promote learning?

Bron: http://www.alfiekohn.org/blogs/lectures/ ,24 juni 2017

Waar Alfie Kohn zelf begint met een citaat:

[Lecturing is the] best way to get information from teacher’s notebook to student’s notebook without touching the student’s mind.
— George Leonard

Waarbij Wilfred Rubens een Nederlandse context aandraagt met de vraag:

Wat zou er gebeuren als hoorcolleges niet meer erkend zouden worden als contactonderwijs?

Groepen leerlingen in een klas

Leerlingen in een klas worden op verschillende momenten op verschillende manieren gegroepeerd. Bij de gymles worden jongens en meisjes apart gehouden (in ieder geval bij het bij het omkleden), bij het plannen van een les wordt het belangrijk waar leerlingen vandaan komen om eventuele voorkennis in te schatten (in mijn 4 havo klas kwamen leerlingen soms uit 3 havo, maar ook uit 3 vwo of 4 vmbo-T, of 4 havo (zittenblijvers) of uit 4 vwo), soms worden leerlingen gegroepeerd op werkhouding, of interesse, of …

Ralf van Griethuijsen constateert dat er grote groepen leerlingen zijn die gedemotiveerd raken in de bètavakken doordat ze niet het lesmateriaal krijgen dat bij hen past (De Ingenieur, april 2015, p3). Van Griethuijsen is op 11 maart 2015 gepromoveerd. Zijn proefschrift gaat over de relatie tussen bètaonderwijs en de interesse van leerlingen in natuurwetenschappen.

De groepen die hij definieert zijn de volgende vier (bij leerlingen van 10-14 jaar):

  1. leerlingen die enthousiast zijn over bètawetenschappen en hier alles over willen weten;
  2. leerlingen die geïnteresseerd zijn in de activiteiten de gerelateerd zijn aan wetenschap (proefjes doen);
  3. leerlingen die niet geïnteresseerd zijn in exacte wetenschappen (of heeft hier zelfs een hekel aan hebben);
  4. leerlingen die geen duidelijk idee hebben van wat de natuurwetenschappen nu eigenlijk inhouden.

Van Griethuijsen geeft aan dat we moeten uitkijken voor stereotypering maar ziet dat er in de eerst groep vooral jongens zitten, de derde groep zijn het vooral meisjes.

In de vierde groep zitten zowel jongens als meisjes en bevat bijna de helft van de klas.

Uit zijn onderzoek blijkt dat veel docenten zich richten op leerlingen in groep 1. Leerlingen die toch al geïnteresserd zijn. Docenten voelen vaak de noodzaak om “iedereen op dezelfde manier les te geven” terwijl daar geen duidelijk noodzaak voor is. Deze aanpak zal bij veel leerlingen leiden tot demotivatie wat uiteindelijk een negatief resultaat oplevert. Door leerlingen gedifferentiëerd lesmateriaal te geven kan deze demotivatie verminderen. De ene leerling zoekt theoretische verdieping terwijl een andere leerling een experiment uitvoert.

Van Griethuijsen besluit zijn stukje in De Ingenieur als volgt:

als we willen dat meer jongeren kiezen voor een exacte studie, moeten we ophouden leerlingen te behandelen als een homogene groep.

Voldaan

Het heeft wat energie gekost. Volgens planning is na drie jaar het oordeel VOLDAAN afgegeven tijdens het eindassessment van mijn master Natuurkunde opleiding op de Hogeschool Utrecht (HU).

En ik merk dat de vrijgekomen tijd vanzelf weer gevuld wordt 🙂