Opgaven over momentenwet.

Als docent vind ik het fijn om een verzameling opgaven bij de hand te hebben over een onderwerp. Om een onderwerp te herhalen, als exit ticket, of om te voorkomen dat leerlingen zich bij de deur verzamelen als de les 5 minuten voor de bel dreigt te eindigen.

Bij het onderwerp momenten heeft een opgave vaak een tekening nodig. Minimaal een lijn, een draaipunt en een aantal krachtpijlen. Maar, zo vroeg ik me af, kan dat niet iets beter? Uiteindelijk heb ik een programma gemaakt om een figuur samen te stellen. Als gebruiker kan ik veel dingen instellen. Bijvoorbeeld of ik de massa (in kg) van een blokje wil aangeven of liever het gewicht (in N). Of ik één of twee draaipunten wil hebben. Of ik een kracht wil laten uitoefenen door een veer.

Als docent kan ik nu relatief snel een groot aantal plaatjes maken die ik in PowerPoint kan zetten, waar ik een werkblad van kan maken in Word, of die ik in een digitale leeromgeving kan plaatsen.

De website kan ook gebruikt worden voor leerling activiteiten.

Leerlingen kunnen misschien opgaven maken en die verzamelen in een centraal document. Als ze weten dat er minimaal één opgave uit de verzameling ook in de toets komt weten hoe ze zich kunnen voorbereiden.

Uiteindelijk gaat het hier om eenvoudige plaatjes. Die toevallig digitaal gemaakt worden. Waardoor ineens nieuwe mogelijkheden ontstaan. Probeer het zelf eens! De plaatjes hebben een creative commons licentie (cc-by) en zijn vrij te delen met collega’s.

Link: https://bernardblogt.wordpress.com/torque-images-generator/

Een kilo lood?

Toen ik klein was vroeg mijn vader “Wat is zwaarder, een kilo lood of een kilo veren?”. Ik wist niet wat lood was, dus de hele grap was niet aan mij besteed. Inmiddels weet ik wel dat de vraag eigenlijk niet juist geformuleerd was. Nu hebben het hier over met leerlingen in het kader van dichtheid. De massa is gelijk maar het volume verschilt.

Nu is het fijn om in de klas te zoeken naar inzicht. Snappen leerlingen wat er gezegd wordt of nemen ze het gewoon aan zonder zich te realiseren dat de randvoorwaarden belangrijk zijn.

Om de massa te vergelijken kan een massa balans gebruikt worden. Twee van die schaaltjes op een staaf met in het midden een draaipunt. Nu zal een kilo veren daar niet zomaar oppassen dus wordt het verder een gedachte experiment. Want als die veren dan een groter volume hebben en het geheel niet in het vacuüm is opgesteld, dat verdringt die stapel veren meer lucht dan het kleine blokje lood. Archimedes zou blij zijn geweest om te zien dat de balans niet in evenwicht is terwijl de massa gelijk is. De opwaartse kracht verschilt genoeg om de balans uit evenwicht te krijgen.

Nu leggen we een blokje ijs op de balans. En aan de andere kant genoeg massastukjes om het geheel recht te krijgen. Als het ijs gaat smelten blijft het smeltwater netjes op de balans liggen. Langzaamaan zal de balans weer uit evenwicht raken. De leerlingen beginnen inmiddels gemengde gevoelens te ontwikkelen over die Archimedes.

OpenMiddle questions

De website OpenMiddle.com is een meer wiskundige website die opgaven heeft die net even anders zijn. Dus geen werkbladen met opgaven vol gegevens en dan een antwoord uitrekenen, of uitzoeken welke gegevens nodig zijn om een antwoord te krijgen, maar meer een soort van open vragen. Het idee is dat leerlingen dan even niet “het trucje” toepassen maar iets langer nadenken over wat er precies gebeurt. Ik vraag me af of zoiets ook bij Natuurkunde gebruikt kan worden.

Hierbij 3 voorbeelden van de wet van Ohm die als doel hebben dat leerlingen nadenken over hoe ze “de grootste” of “de kleinste” kunnen maken. Het lijkt een beetje een puzzeltje die vooral in de nabespreking zijn nut heeft denk ik als leerlingen uitleggen welke strategie ze precies gebruikt hebben.

Leerlingen zouden gaan hier op zoek naar het kleinste getal voor de weerstand. Als het goed is zien ze dat de spanning dan klein en de stroom groot moet zijn.

Hier gaan de leerlingen op zoek naar het grootste getal voor de weerstand. Dus de grootste spanning in combinatie met de kleinste stroom.

Zien de leerlingen dat de waarden van de stroom en de weerstand ook omgedraaid kunnen worden? Komen leerlingen hier ook met verschillende oplossingen?

OpenMiddle vragen zijn geen vervanging voor de “normale” opgaven, maar het is denk ik goed om elke week één of twee van dit soort opgaven in een (onderbouw) klas te laten maken en te bespreken.

Dertig minuten kletsen over krachten

Leerlingen gaan, vanuit nieuwsgierigheid, vanzelf 30 minuten praten over het samenstellen van krachten, het ontbinden van krachten, gebruik van een krachtenschaal, … Zo werkt het niet helaas. Leerlingen hebben een beetje sturing nodig om in actie te komen.

Een collega (ik weet helaas niet meer wie) liet tijdens mijn studie zien hoe je leerlingen aan de hand van bovenstaand werkblad hierover een gesprek kon laten voeren. De opdrachten zijn op zich duidelijk. Stel de krachten samen of ontbind ze.

Hoe werkt het?
De leerlingen werken in duo’s, waarbij één leerling een potlood vast heeft, en de andere leerling een geodriehoek. Verder moeten ze allebei één hand onder tafel doen en houden.

Overleg is nu noodzakelijk. De geodriehoek moet ergens neergelegd worden om er een lijn langs te kunnen trekken. Welke lijn moet er getrokken worden als de geodriehoek eenmaal ergens ligt.

Bij het ontbinden van de krachten zijn de hulplijnen niet zomaar logisch getekend. Overleg is nodig om te bedenken wat een handige strategie is (verlengen van de hulplijnen in een gewenste richting wellicht).

Als leerlingen snel klaar zijn dan is er nog een tweede opdracht: Stel dat alle krachten met een * gelijk zijn aan 100N  zijn, hoe groot is dan de resultante kracht (of hoe groot zijn de  ontbonden krachten).

Downloads:

Krachten_2x2 (.pdf)
Krachten (.pdf)
Krachten (.ppt)
Krachten (.key)

 

Leerlingen lastig vallen met vervalreeksen

Instabiele elementen kunnen door het uitzenden van radioactieve straling vervallen naar een ander element. Dit element kan dan stabiel of instabiel zijn, waardoor het verval stopt of toch nog even doorgaat. Met leerlingen kijken we vaak naar vervalreacties, maar minder vaak naar vervalreeksen. Een vervalreeks is een serie vervalreacties die pas stopt als er een stabiel element ontstaat.

In examens worden vervalreeksen nooit gevraagd. Ik denk omdat het best tijdrovend is en er vaak ook wel iets fout gaat. Dus waarom wil ik leerlingen dan toch lastig vallen met vervalreeksen?

Leerlingen kijken best tevreden als er wat wordt uitgelegd over straling. Alfa-verval als een Helium kern uit de kern wordt weggeschoten. En elektronen of positronen die wegschieten bij bèta verval. Maar echt doorgronden doen ze het toch vaak niet. En dus moet je dat veel oefenen en een vervalreeks uitschrijven is eigenlijk gewoon een heleboel vervalreacties noteren.

Dit jaar ben ik (5V) begonnen met de Neptunium reeks:

Atoomnummer Elementnaam Massa-getal Halfwaardetijd Verval
93          Neptunium   237          2,14x106 jaar   α , γ

Ze noteren de volgende regel in de lijst met behulp van wat ze in hun Binas kunnen vinden. Leerlingen zien na verloop van tijd wat een verval doet met het atoomnummer en het massagetal.

Dit is een boeiende reeks die ook ruimte geeft om allerlei zaken te bespreken:

• sommige elementen hebben zowel alfa, als bèta, als K-vangst, als gamma verval, en wat betekent dat dan precies? Hoe komt het dat je soms alle mogelijkheden uitloopt, en soms kiest voor één mogelijkheid?
• sommige elementen bestaan niet (volgens de leerlingen) omdat ze niet in de Binas staan. Hier kan je duidelijk maken dat er maar een paar isotopen genoemd zijn in de Binas en dat er veel meer bestaan. Ra-225 laten ik vervolgens vervallen onder het uitzenden van bèta-min straling.
• in de isotopenkaart (Binas 25B) is elk element weergegeven als een “pixel” met één kleur en dat kan niet het hele verhaal zijn.

Uiteindelijk komen de leerlingen in hun eigen tempo wel uit op Bi-209. Nu geeft een tabel vorm van een verval reeks niet heel veel inzicht in wat er gebeurt maar gelukkig zijn er vele andere manieren om een vervalreeks op te schrijven (bestand met voorbeelden kan je hieronder ophalen). Verspreid over de lessen laat ik leerlingen op verschillende manieren ook de Thorium reeks, de Uranium reeks en de Actinium reeks uitzoeken.

Downloads:

• Verschillende weergaven van vervalreeksen (.pdf).
• Np-237, start op het bord en gaat verder in de schriften van de leerlingen
• Th-232 (.pdf)
• U-235 (.pdf)
• U-238 (.pdf)

 

Kirchhoff voor beginners

In de derde klas (vwo) hebben leerling moeite om te zien hoe de spanningen verdeeld worden in een elektrische schakeling. Kirchhoff (∑U=0) geeft leerlingen eigenlijk wel een goed inzicht. De batterij heeft een 4,5V hogere spanning bij de + ten opzichte van de -, en als je dan een rondje (kring) maakt dan moeten de spanningen opgeteld gelijk zijn aan nul.

Brian Frank (https://teachbrianteach.wordpress.com/2017/12/03/circuit-representations/) maakt schema’s met kleurtjes om met leerlingen in gesprek te komen. Eens kijken of dat bij mijn leerlingen ook werkt.

Downloads (oud):

• Elektriciteit.key
• Elektriciteit.ppt
• Elektriciteit.pdf

UPDATE: De presentaties uitgebreid met een extra kring bij de schakelingen om ook daar de spanningsverschillen duidelijk te kunnen maken en toegevoegd schakelingen met meer batterijen. Waarom heeft een zaklamp twee of drie batterijen in serie?

Nieuwe downloads:

• Elektriciteit_kirchhoff.key
• Elektriciteit_kirchhoff.ppt
• Elektriciteit_kirchhoff.pdf

Leren leren, niet samenvatten maar . . .

Samenvattingen maken helpt niet echt bij het leren van Natuurkunde. De reproductievragen kan je dan wel beantwoorden maar richting eindexamen zijn die er niet meer en gaat het om inzicht. Maar wat moet je dan doen als leerling om een overzicht te krijgen van de stof?

Voor leerlingen is het van belang om samenhang te zoeken tussen de verschillende onderdelen. Weten dat een elektrisch veld bestaat zegt nog niets over de overeenkomsten en verschillen met een magnetisch veld. In samenvattingen worden onderdelen los genoteerd. Vaak in de volgorde waarin ze in de methode verschijnen. Maar dat helpt het overzicht niet. Leerlingen maken soms een mindmap en dat geeft al wat meer steun. Of een conceptmap maar dat vinden ze dan vaak wel erg lastig. Bij een conceptmap schrijf je niet alleen de onderdelen op en verbind je die met pijltjes. Ook benoem je wat je met elk pijltje bedoelt.

Met leerlingen ben ik begonnen om te zoeken naar overeenkomsten en verschillen bij de tot nu toe bekende velden: gravitatie velden, magnetische velden en elektrische velden.

Leerlingen leren wel over deze velden maar weten uiteindelijk toch niet precies wat velden zijn of doen.

De leerlingen maken in hun schrift een vier koloms tabel (zie plaatje) waar we de gegevens de komende weken gaan verzamelen.

De eerste opdracht: teken de velden in de tekeningen. De volgende opdracht is: leg uit wat je moet doen om de richting van elk veld te bepalen. Waarom kruisen de veldlijnen elkaar niet (nooit?). En dan komt de vraag wat er gebeurt als er een deeltje zonder massa in een gravitatie veld komt, of een niet magneet in een magneetveld, of een ladingsloos deeltje in een elektrisch veld.

En daarna gaan we andere eigenschappen bekijken. Fgr is niet biplair, Fgr is altijd een aantrekkende kracht (die altijd aanwezig is, toch?), Fmag en Fel kunnen aantrekken EN afstoten, Fgr is op massa, Fel is op lading (maar ook als er geen lading is, influentie), Fmag is op …??, …. Wat betekenen lijnen die loodrecht op de veldlijnen staan (equipotentiaallijnen). De kwadratenwet wat is dat?

Kortom: bij elke opgave waar iets opvalt gaan we deze tabel aanvullen. Een vaardigheid die eigenlijk onder het kopje “Leren leren” valt maar nu (5V) nog niet door leerlingen zelf wordt opgepakt.

Leren leren, OE (observe, explain)

Richard Gunstone is bekend van de effectieve werkvorm POE (Predict, Observe, Explain) die later PEOE is geworden (Predict, Explain, Observe, Explain). Dit werkt vooral goed bij demonstratie proeven omdat je over de voorspelling een goed gesprek kan hebben.

Bij proefjes die leerlingen zelf op tafel doen schiet de voorspelling er vaak bij in, maar dat is ook niet altijd erg. Verklaren van wat je ziet (observe, explain) is al lastig genoeg vaak.

Bron: https://youtu.be/bpjDJvfElFE

Bij magnetisme geven we de leerlingen in tweetallen een simpel motortje. Een batterij, een magneet en een stukje draad. Wat ze zien is dat de batterij met de plus naar beneden zit (en er iets te zeggen is over de stroomrichting). Ook zien ze dat de motor gaat draaien tegen de klok in. Het kost leerlingen vaak veel moeite om hier de Lorenz kracht in te herkennen. En als dat eenmaal zover is dan vinden ze het lastig om de invloed van de verschillende stukjes van het raamwerk te beschrijven.

Omdat de magneten niet allemaal hetzelfde zitten blijken sommige motortjes de andere kant op te draaien en dan begint het experimenteren.

Al met al een nuttige oefening die leerlingen laat oefenen met een “leg uit” opgave.

Vervolgvragen waar ze dan over moeten nadenken zijn dan:

– hoe kan je het motortje sneller laten draaien?
– waarom versneld het motortje op een gegeven moment niet meer?
– waar komt de herrie vandaan?
–

Wat opvalt is dat leerlingen maar moeilijk een logisch opgebouwd verhaal kunnen opschrijven. Vaak weten ze wel wat er gebeurt maar laten ze te veel ruimte in hun betoog open die de lezer zelf moet invullen. “Ja maar dat weet u toch wel!”, zeggen ze dan. Maar dat is niet de bedoeling als er iets wordt uitgelegd.

Leren leren, maak vraag visueel

Soms is het voor leerlingen lastig om zich een beeld te vormen van Natuurkundige zaken. Op dit moment ben ik bezig met magnetische velden. De veldlijnen rondom een magneet kan je nog wel een soort van zichtbaar maken, maar het aardmagnetisch veld blijft toch een beetje vaag.

In het boek van Pulsar, 5V, hoofdstuk 10, vraag 11 staat dat het aardmagnetisch veld in Nederland aankomt onder een hoek. En dat de radiator daarom licht magnetisch is. Maar dat is allemaal moeilijk voor te stellen. (Pulsar verstopt inderdaad veel nuttige kennis in vragen.)

Deze week heb ik leerlingen per twee een blanco A4 papier gegeven met de vraag welke magnetische flux hier door heen gaat (ten gevolge van het aardmagnetisch veld), wat de maximale flux door het papier kan zijn, en hoe de flux 0 kan worden (op twee verschillende manieren).

In de oude SysNat (7e druk) was dit een opgave (maar in de 8e druk kan ik hem niet meer vinden).

Leerlingen gaan direct in overleg met elkaar. Sommige leerlingen vinden dat er helemaal geen magnetische flux door een papiertje kan, anderen denken dat ze gegevens missen. Ze gaan actief op zoek naar de oppervlakte van een A4 papiertje (ze weten meestal niet dat een A4 papiertje een vaste maat heeft). En het gegeven dat ze missen is iets van een waarde voor het B-veld. Dus krijgen ze op een gegeven moment de horizontale component van het magnetische veld, B_horizontaal = 1,8.10^-5 T.

Leerlingen hebben de opgaven hierover al lang gemaakt, maar ik merk dat het idee van een magneetveld dat onder een hoek aan komt toch niet is blijven hangen. Nu de leerlingen met elkaar praten en met het A4 papiertje spelen wordt het ineens allemaal wat inzichtelijker. Ook de stap naar een flux van 0Wb komt nu relatief snel.

Ik maak hieruit op dat het leerlingen helpt om vragen op een meer praktische manier te bekijken. Met iets in de hand, iets om mee te spelen, iets praktisch. En nee dat lukt niet met alle opgaven en alle theorie, maar met enig nadenken kan het vaker dan je in eerste instantie denkt.

 

Leren leren, praten met elkaar

Natuurkunde leren lukt niet goed in je eentje. Het blijkt lastig te zijn om (verkeerde) denkbeelden alleen aan te pakken. Praten over Natuurkunde helpt hierbij. Zeggen wat je denkt, horen wat anderen denken, discussies voeren over opgaven. Eric Mazur komt bij dan weer in beeld die eind vorige eeuw een boek publiceerde over Peer Review. Eric Mazur heeft het over active learning (overal op internet, maar bijvoorbeeld in dit artikel).

Maar ook Nobelprijswinnaar Carl Wieman zegt hierover:

Always look for ways to refine & check your thinking. (analogies, other situations, other students, Profs.)

Bron: http://www.mediatheque.lindau-nobel.org/videos/36150/lecture-scientific-approach-learning-physics/meeting-2016

Dus in de les geen mobiel, geen oortjes in voor muziek, … want dan kunnen de leerlingen niet met elkaar kletsen.

En ondanks dat ik het hier met leerlingen best vaak over heb (bijna elke les wel een keertje) gebeurt er eigenlijk bedroevend weinig. Er wordt wel wat gekletst, maar toch ook vaak over andere dingen. En leerlingen gaan naast een gezellig iemand zitten waar ze vaak geen Natuurkunde gesprek mee kunnen hebben. Of leerlingen zijn gewoonweg niet met dezelfde som bezig en kunnen dat blijkbaar ook niet afstemmen.

Natuurkundejuf beschreef laatst een mooie werkvorm waarbij discussie eigenlijk niet uit kan blijven. Ze had een aantal multiple choice vragen waarbij de antwoorden niet 123, of abc waren maar willekeurige letters. Het goede antwoord geeft dan een letter. En met alle letters samen kan je dan een woord maken.

Ik heb leerlingen in groepjes van 4 bij elkaar gezet en de opdracht met 8 of 9 vragen uitgedeeld. En dan is er ineens een gezamenlijk doel. Ieder groepje wil graag het woord vinden, en liefst niet als laatste groepje. Leerlingen gaan elkaar dingen uitleggen, gaan elkaar overtuigen, laten elkaar weten als ze het anders zien (want dan komt er een ander antwoord en een andere letter uit), …

Door wat andere letters bij de opdrachten te zetten zijn er makkelijk meer versies te maken zodat de klassen allemaal een ander woord moeten zoeken. Ik heb twee klassen bij dit onderwerp dus voor mij zijn op dit moment twee versies genoeg. Inmiddels heb ik voldoende opdrachten verzameld in allerlei boeken dat ik bij het onderwerp magnetisme vier opdrachten gemaakt heb. Twee over magnetische velden, en twee over magnetische flux.

Helaas kan ik de bestanden hier niet delen omdat ze deels opgaven en/of figuren bevatten uit verschillende methoden. Maar e.e.a. is eigenlijk wel snel zelf te maken.