Een kilo lood?

Toen ik klein was vroeg mijn vader “Wat is zwaarder, een kilo lood of een kilo veren?”. Ik wist niet wat lood was, dus de hele grap was niet aan mij besteed. Inmiddels weet ik wel dat de vraag eigenlijk niet juist geformuleerd was. Nu hebben het hier over met leerlingen in het kader van dichtheid. De massa is gelijk maar het volume verschilt.

Nu is het fijn om in de klas te zoeken naar inzicht. Snappen leerlingen wat er gezegd wordt of nemen ze het gewoon aan zonder zich te realiseren dat de randvoorwaarden belangrijk zijn.

Om de massa te vergelijken kan een massa balans gebruikt worden. Twee van die schaaltjes op een staaf met in het midden een draaipunt. Nu zal een kilo veren daar niet zomaar oppassen dus wordt het verder een gedachte experiment. Want als die veren dan een groter volume hebben en het geheel niet in het vacuüm is opgesteld, dat verdringt die stapel veren meer lucht dan het kleine blokje lood. Archimedes zou blij zijn geweest om te zien dat de balans niet in evenwicht is terwijl de massa gelijk is. De opwaartse kracht verschilt genoeg om de balans uit evenwicht te krijgen.

Nu leggen we een blokje ijs op de balans. En aan de andere kant genoeg massastukjes om het geheel recht te krijgen. Als het ijs gaat smelten blijft het smeltwater netjes op de balans liggen. Langzaamaan zal de balans weer uit evenwicht raken. De leerlingen beginnen inmiddels gemengde gevoelens te ontwikkelen over die Archimedes.

OpenMiddle questions

Op de website OpenMiddle.com is een meer wiskundige website die opgaven heeft die net even anders zijn. Dus geen werkbladen met opgaven vol gegevens en dan een antwoord uitrekenen, of uitzoeken welke gegevens nodig zijn om een antwoord te krijgen, maar meer een soort van open vragen. Het idee is dat leerlingen dan even niet “het trucje” toepassen maar iets langer nadenken over wat er precies gebeurt. Ik vraag me af of zoiets ook bij Natuurkunde gebruikt kan worden.

Hierbij 3 voorbeelden van de wet van Ohm die als doel hebben dat leerlingen nadenken over hoe ze “de grootste” of “de kleinste” kunnen maken. Het lijkt een beetje een puzzeltje die vooral in de nabespreking zijn nut heeft denk ik als leerlingen uitleggen welke strategie ze precies gebruikt hebben.

Leerlingen zouden gaan hier op zoek naar het kleinste getal voor de weerstand. Als het goed is zien ze dat de spanning dan klein en de stroom groot moet zijn.

Hier gaan de leerlingen op zoek naar het grootste getal voor de weerstand. Dus de grootste spanning in combinatie met de kleinste stroom.

Zien de leerlingen dat de waarden van de stroom en de weerstand ook omgedraaid kunnen worden? Komen leerlingen hier ook met verschillende oplossingen?

OpenMiddle vragen zijn geen vervanging voor de “normale” opgaven, maar het is denk ik goed om elke week één of twee van dit soort opgaven in een (onderbouw) klas te laten maken en te bespreken.

Meerkeuzevragen, wat kan je ermee?

Meerkeuzevragen (multiple-choice vragen) bij het vak Natuurkunde worden niet door iedereen serieus genomen. Natuurkunde gaat immers om inzicht en berekeningen en die kan je niet in meerkeuzevragen vatten. Maar zoals vaak is er meer over te zeggen.

“Among the criticisms of multiple-choice tests is that—by exposing the correct answer as one of the alternatives—such tests engage recognition processes rather than the productive retrieval processes known to enhance later recall.” (Little, Bjork, Bjork, Angello (2012))

Wat iemand vindt van meerkeuzevragen is vaak heel persoonlijk. Ergens tussen “geweldig” en “dat gebruik ik nooit”. Een argument dat gebruikt wordt is dat de gok kans te groot is dus dat je nog niet goed weet of de leerling weet wat er bedoeld wordt. Ook wordt er gezegd dat de mogelijkheden van meerkeuzevragen te beperkt zijn en je het dus niet regelmatig kan gebruiken.

Elizabeth Bjork legt in deze video uit dat meerkeuzevragen, mits goed gemaakt, ook geschikt zijn om van te leren. (Bjork (2015))

“Educators should provide feedback when using multiple-choice tests.”

Meerkeuzevragen zijn vragen met meerdere antwoorden. Vaak 4 antwoorden, soms 3 of 5 maar ook nog wel meer of minder. De leerling leest de vraag, bekijkt de antwoorden en selecteert het juiste antwoord. Meerkeuzevragen hebben een groot voordeel bij het nakijken, je ziet snel of een antwoord goed is. Nadeel is dat een leerling een antwoord kan gokken. Bij vier antwoorden is de gokkans 25%. Hoe meer antwoordmogelijkheden, hoe lager de gokkans. Bij een complete toets is het van belang om alle vragen dezelfde gokkans te geven zodat je daar met de normering rekening kan houden (bij vier antwoorden is 25% goed een 1).

Wat je kan vragen bij meerkeuzevragen is beperkt. In RTTI termen zijn reproductievragen goed te doen (“weet je het”) en ook inzichtvragen zijn redelijk te maken (“begrijp je het”) maar de T1 en T2 vragen zijn vaak lastiger. Als een leerling veel moet rekenen dan wil je graag dat leerlingen ook de berekening laten zien.

Hoe kan je meerkeuzevragen inzetten?

Meerkeuzevragen hebben een positief effect op het leren. Roediger (2005) heeft onderzoek gedaan naar het effect van meerkeuzevragen en naast de positieve effecten blijken er ook negatieve effecten te onstaan. Leerlingen lezen de vraag, bekijken de alternatieven en komen op een bepaalde manier tot een antwoord. Op dat moment heeft de leerling de vraag gekoppeld aan een antwoord. Wat fijn is als het antwoord juist is en de leerling de juiste afwegingen heeft gemaakt. Maar als het antwoord onjuist is dan blijft de leerling zitten met de vraag die gekoppeld is aan een onjuist antwoord.

Een vervolgonderzoek (Andrew C. Butler And Henry L. Roediger III (2008)) geeft aan dat deze negatieve effecten voor een belangrijk deel kunnen worden gecompenseerd door het geven van feedback. In ieder geval de juiste antwoorden, maar liever meer uitgebreid met een inhoudelijke bespreking van alle alternatieven. Of als er genoeg tijd is de vragen bekijken in de context van de eerder behandelde leerstof.

In het artikel zeggen de schrijvers: “Educators should provide feedback when using multiple-choice tests.”

Hierna volgen een aantal mogelijkheden om meerkeuzevragen in te zetten.

Meerkeuzetoets

Een meerkeuzevragen toets heeft als voordeel dat de toets relatief snel na te kijken is. Een nadeel is echter dat afkijken relatief makkelijk is en het moeilijk is om verschillende versies te maken met dezelfde vragen. Vragen hebben een bepaalde opbouw die snel onlogisch wordt als bijvoorbeeld antwoorden door elkaar gegooid worden. De volgorde van vragen is vaak ook niet goed door elkaar te gooien omdat een logisch verband dan al snel chaotisch wordt.

In een toets horen de meerkeuzevragen hetzelfde aantal antwoordmogelijkheden te hebben zoals hierboven is beschreven.

Exit formulier

Met een exit formulier (exit ticket) stel je, op papier of digitaal, aan het einde van de les een paar vragen aan leerlingen om te kijken of ze de lesstof begrepen hebben. Als docent krijg je dan terugkoppeling over de les, maar je wil niet dat het heel veel tijd kost om te achterhalen hoe het in de les gegaan is. Een exit formulier kan veel verschillende vormen en doelen hebben (voorbeelden bij juffrouw Femke).

Eén of enkele meerkeuzevragen werken vaak goed als exit formulier omdat leerlingen relatief weinig tijd hebben om de vragen te maken. Als docent kan je snel zien of de leerlingen de stof begrepen hebben. Een exit formulier heeft dezelfde nadelen als een meerkeuzetoets (moeilijk meerdere versies te maken, kans op afkijken).

Herhalen

Reproductievragen zijn relatief eenvoudig te maken als meerkeuzevragen. Door regelmatig een serie meerkeuzevragen te laten oefenen neem je de leerlingen mee in het leerproces waarbij herhalen van belang is. Leerlingen krijgen inzicht welke stof ze nog niet beheersen.

Inzicht

Inzichtvragen zijn ook goed als meerkeuzevragen te maken. Het is voor leerlingen echter moeilijk om iets met deze vragen te doen. Ze weten het antwoord of weten het antwoord niet maar daar wordt verder niets geleerd. Inzichtvragen hebben om dezelfde redenen geen zin om als huiswerk op te geven. Om inzicht te ontwikkelen is het nodig dat je verwoordt wat je er van vindt en iemand anders moet daar dan op kunnen reageren.

Eén inzichtvraag op het bord en leerlingen laten stemmen kan een goede start zijn voor een discussie in de klas. Wie had a) en waarom dan? Wie had b) enz. Soms helpt het om na de discussie nogmaals te laten stemmen. De NVON heeft samen met Noordhoff Uitgevers en de rijksuniversiteit Groningen een boekje uitgegeven “Natuurkunde is leuker als je denkt.” In dit boekje staan 100 inzichtvragen verspreid over verschillende onderwerpen die zeer geschikt zijn voor discussie in de klas. Er bestaat ook een pdf versie van zodat je snel de juiste vraag op het bord kan zetten.

Inzicht (2)

Ook kunnen verschillende inzichtvragen bij elkaar gezet worden als een soort puzzel. Leerlingen zoeken dan de juiste antwoorden in groepjes, overleggen met elkaar en komen als het goed is tot de juiste antwoorden. Met de antwoorden kunnen leerlingen dan zelf controleren of ze de juiste antwoorden hebben gegeven. Tot slot is er dan toch nog feedback nodig om er voor te zorgen dat de leerlingen de juiste antwoorden ook om de juiste redenen gekozen hebben. (Bernard (2018))

Inzicht (3)

Inzicht betekent ook dat je soms wat langer moet nadenken. Niet direct het antwoord krijgen, maar de vraag even laten sudderen. Paul Hewitt maakte hiervoor de “Next time questions.” Meerkeuzevragen die hij wel deelde maar waarbij het antwoord later kwam. Een week later of de volgende les. Paul Hewitt maakte er ook tekeningen bij maar ook simpelere meerkeuzevragen kunnen op deze manier ingezet worden. Kijk hier voor de vragen van Paul Hewitt: https://www.arborsci.com/pages/next-time-questions

Determinatie

Goed geconstrueerde meerkeuzevragen kunnen ook gebruikt worden als determinatie gereedschap. Leerlingen krijgen een aantal meerkeuzevragen waarbij naast het goede antwoord de afleiders moeilijkheden of misconcepties bevatten. Deze vragen zijn moeilijker te maken, maar de antwoorden kunnen gebruikt worden om te kijken waar leerlingen zijn. Afhankelijk van de antwoorden is het dan mogelijk om leerlingen een ander vervolg te geven.

Adam Boxer schrijft hierover in een blogpost “Multiple choice vs. short answer? Which is better when?” (Boxer (2020)). En ook René Kneyber beschrijft dit op llearn.nl in een gratis minicursus diagnostische vragen (Kneyber (2020)). Na een beperkt aantal diagnostische vragen is te zien welke leerlingen bijvoorbeeld goed op weg zijn (en verder kunnen werken), welke leerlingen rekenvaardigheden missen (en een werkblad rekenen krijgen) en welke leerlingen behoefte hebben aan verlengde instructie. 

Meerkeuzevragen als leermiddel

Door meerkeuzevragen niet alleen te beantwoorden, maar ook serieus na te denken over de alternatieven, verhoogt het leerrendement. Blake Harvard beschrijft op zijn weblog een manier om de meerkeuzevragen beter te benutten: “Maximizing the Effectiveness of Multiple-Choice Qs” (Harvard (2018)).

Blake heeft een schema gemaakt waarmee hij studenten niet alleen het juiste antwoord laat kiezen, maar ook de alternatieven laat voorzien van commentaar. Hieronder mijn versie hiervan (of bekijk de versie van Blake Harvard in zijn bericht).

Meerkeuzevragen als leermiddel (2)

Blake Harvard komt ook nog met een andere manier om meer te leren van meerkeuzevragen: “Ranking Multiple-Choice Answers to Increase Cognition.” (Harvard (2020)) Naar aanleiding van een artikel van Binford and Gettys (1965) vraagt hij zich af welk antwoord gekozen wordt als de eerste keuze onjuist blijkt te zijn. Uiteindelijk blijkt dat in tweede instantie, met minder keuzes die over zijn, vaker een juist antwoord gegeven wordt. En dat is denk ik niet zo verwonderlijk. Maar Blake gaat verder en laat studenten een juist antwoord kiezen en vervolgens de overige antwoorden op volgorde zetten. Studenten moeten nu ook de alternatieven bekijken en daar een mening over hebben. De afleiders hebben op deze manier ook een functie bij het leren. 

Hieronder mijn versie hiervan (of bekijk de versie van Blake Harvard in zijn bericht).

Bronnen

Binford and Gettys (1965)
Nonstationarity in paired-associate learning as indicated by a second guess procedure
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0022249665900246

Bjork (2015)
How Multiple Choice Testing Can Enhance Learning, Dr. Elizabeth Bjork
https://www.youtube.com/watch?v=wGbic5pLiGE

Boxer (2020)
Multiple choice vs short answer which is better when
https://www.carousel-learning.com/blog/multiple-choice-vs-short-answer-which-is-better-when

Andrew C. Butler And Henry L. Roediger III (2008)
Feedback enhances the positive effects and reduces the negative effect of multiple-choice testing, https://www.researchgate.net/publication/5359941_Feedback_enhances_the_positive_effects_and_reduces_the_negative_effect_of_multiple-choice_testing

Juffrouw Femke (2020)
Exit tickets
https://juffrouwfemke.com/2020/08/11/exit-tickets-66-formats/

Harvard (2018)
Maximizing the effectiveness of multiple-choice qs
https://theeffortfuleducator.com/2018/05/15/maximizing-the-effectiveness-of-multiple-choice-qs/

Harvard (2020)
Ranking Multiple-Choice Answers to Increase Cognition
https://theeffortfuleducator.com/2020/04/27/rmcatic/

Kneyber (2020)
Minicursus diagnostische vragen
https://platform.llearn.nl/courses/minicursus-diagnostische-vragen

Little, Bjork, Bjork, Angello (2012)
Multiple-Choice Tests Exonerated, at Least of Some Charges: Fostering Test-Induced Learning and Avoiding Test-Induced Forgetting
https://bjorklab.psych.ucla.edu/wp-content/uploads/sites/13/2016/07/Little_EBjork_RBjork_Angello_2012.pdf.

Henry L. Roediger III Elizabeth J. Marsh (2005)
The Positive and Negative Consequences of Multiple-Choice Testing
https://www.researchgate.net/publication/7517407_The_Positive_and_Negative_Consequences_of_Multiple-Choice_Testing

Dobbelen met momenten

Leerlingen willen graag veel oefenen met momenten. Het is niet zo heel lastig maar ze hebben de vaardigheid nodig om dat snel te kunnen uitrekenen. Als oefening heb ik een wip gemaakt met twaalf plaatsen links en rechts. Met dobbelstenen krijgen leerlingen krachten om een wip in evenwicht te krijgen.

Met dobbelstenen gaan leerlingen krachten gooien en dan zoeken waar deze krachten geplaatst kunnen worden om evenwicht te krijgen. Eerst met twee dobbelstenen.

Met twee dobbelstenen is er altijd een eenvoudig evenwicht. Hier een kracht van 8N naar beneden en een kracht van 6N naar beneden. Het simpele evenwicht is dan 6N op 8 en 8N op 6. Maar leerlingen moeten zoeken aan een andere mogelijkheid.

In de klas kan de docent de dobbelstenen gooien, of een leerling. Zijn er meer sets dobbelstenen dan kunnen leerlingen ook in groepjes werken. Leerlingen moeten van elkaar de oplossingen controleren. En je kan leerlingen die een oplossing hebben die niemand anders heeft een punt geven zodat er wat meer dynamiek in de groep komt.

De twee dobbelstenen heb ik de volgende waarden gegeven. 2N, 4N, 6N, 8N, 10N en 12N. De “even” dobbelstenen. Hiermee zijn er altijd meerdere oplossingen.

Hier hetzelfde maar met twee verschillende dobbelstenen wat het rekenen net een beetje lastiger maakt. 2N, 4N, 6N, 8N 10N en 12N naar beneden. En de andere 2N, 3N, 5N, 7N, 9N en 11N naar beneden (de “oneven” dobbelsteen).

De basis is nu wel geoefend. Dan nu met alle drie de dobbelstenen tegelijkertijd. Nu wordt het rekenen wel iets lastiger. Met elke worp is minimaal één oplossing mogelijk.

Tot slot wordt een “even” dobbelsteen vervangen door een dobbelsteen met krachten omhoog. Dus van onder de wip omhoog of met een koord/elastiek wordt de wip omhoog getrokken. Op de foto is de kracht van 8N omhoog gericht. Soms kunnen de krachten nu allemaal aan één kant van de wip terecht komen (maar dat hoeft uiteraard niet). De toegevoegde dobbelsteen heeft de volgende waarden gekregen: 3N, 4N, 5N, 6N, 7N en 8N omhoog gericht. Samen met een “even” en een “oneven” dobbelsteen is er ook nu voor elke worp een oplossing.

De dobbelstenen zijn van hout (3cm) waar met stift op geschreven is. Liever had ik ze gegraveerd maar dat komt misschien later. Ook zou ik ze nog moeten lakken om ze mooi te houden maar ook dat komt misschien later.

Woordzoekers

Woordzoekers zijn een beetje saaie puzzels. Er is een lijst met woorden en meestal een rechthoek of vierkant met letters en het is de bedoeling dat je de woorden vindt en wegstreept.

Woorden bekijken, opzoeken en wegstrepen kan goed gebruikt worden bij talen of nt2 waarbij leerlingen gewend raken aan een woordbeeld.

Via Facebook kwam ik een variant tegen waarbij een woordpuzzel gebruikt werd als introductie activiteit bij een nieuwe klas. De namen van alle leerlingen stonden in de woordpuzzel maar de namen werden niet gegeven. Leerlingen moeten elkaars naam vragen, die dan opzoeken en wegstrepen.

Een woordzoeker wordt interessanter als er een extra denkstap wordt toegevoegd. De woorden die je moet wegstrepen staan er niet letterlijk bij maar er staat iets anders. Bijvoorbeeld een Engels woord terwijl de Nederlandse vertaling moet worden weggestreept. Of de afkortingen van scheikundige elementen waarbij de gehele naam gezocht moet worden, of grootheden of eenheden bij Natuurkunde, of onderdelen in figuren die leerlingen moeten kennen. Het toevoegen van een extra denkstap maakt een woordpuzzel een goede en nuttige activiteit die in elke klas gedaan kan worden.

Het maken van een woordpuzzel is niet heel lastig. Online zijn hier veel programma’s voor te vinden (zoeken op crossword generator). Zelf gebruik ik al langere tijd: http://puzzlemaker.discoveryeducation.com/WordSearchSetupForm.asp. Liefst maak ik de lijstje eerst in Word en knip/plak ze dan in het juiste veld. Zo kan ik ze later nog hergebruiken of aanpassen als er een fout in zit. De puzzel knip/plak ik dan van het scherm en plaats het in Word of Powerpoint. Woordzoekers moet je wel een geschikt lettertype geven (in dit voorbeeld is Courier gebruikt).

Discovery Education heeft ook andere puzzel generatoren om te gebruiken (http://puzzlemaker.discoveryeducation.com/).

Flashcards als studiehulp

Flashcards gebruiken bij het leren van Natuurkunde? Dat is niet zomaar logisch. Flashcards herinner ik me vooral van het leren van woordjes in een vreemde taal. Op de ene kant een Nederlands woord en op de andere kant de vertaling. Vroeger ging dat op papier maar tegenwoordig steeds vaker in een digitale vorm.

Een flashcard heeft aan de voorkant eigenlijk een vraag: “Wat is de vertaling van …?”. En je geeft antwoord op de vraag in je hoofd, bekijkt het antwoord achterop, en als je het woord driemaal goed heb dan gooi je het kaartje uit de stapel. En de volgende dag doe je dat weer. Zo herhaal je de woordjes en komen ze bijna vanzelf in je geheugen te staan.

Flashcards gaan altijd over leervragen, reproductie vragen. Het lukt niet om opgaven te leren maken met een flashcard en het lukt ook niet om inzicht te oefenen met flashcards. Bij het leren van Natuurkunde neemt het aantal reproductievragen in toetsen snel af in de hogere leerjaren. Docenten willen gewoon sommen zien of weten of een leerling inzicht heeft. Maar los daarvan moet de leerling wel dingen weten (ook als we er niet naar vragen).

Je kan de inclinatie niet uitrekenen als je niet weet wat het is.

 

Voor het onderwerp magnetisme (introductie, 5V) heb ik flashcards gemaakt die de leerling kan gebruiken om de stof beter te leren. Voorop staan (leer)vragen, en achterop staat …. niets. De leerling gaat op zoek naar de antwoorden en noteert die achterop als een antwoord gevonden is. Als docent bespreek je ze op een gegeven moment ook een keer om te zorgen dat alles juist is. Zorgvuldig formuleren is hier van belang. En dan kan de leerling het gaan leren. Flashards worden hiermee meer een studiehulp.

De leerlingen krijgen de flashcards bij de start van het hoofdstuk. Hoewel het ook later in de tijd kan als het hoofdstuk herhaald moet worden richting toets. De leerlingen noteren de antwoorden met potlood achterop en maken soms een tekening. Zo kunnen ze een gegeven antwoord verbeteren, en ook schijnt het antwoord niet zo door het papier. Je kan natuurlijk ook dikker papier gebruiken om doorschijnen te voorkomen.

De flashcards hieronder zijn gemaakt in Keynote/Powerpoint, opgeslagen als pdf, en die pdf afgedrukt met 4 bladzijden op één bladzijde (2×2).

De bronbestanden staan hieronder:

Flashcard_magnetisme_docent (.key)
Flashcard_magnetisme_docent (.ppt)

Flashcard_magnetisme_leerling (.key)
Flashcard_magnetisme_leerling (.ppt)

Flashcard_magnetisme_leerling (.pdf)
Flashcard_magnetisme_leerling2x2 (.pdf)

 

Korte uitleg video’s maken

Het zal de tijd zijn maar iedereen is druk bezig om uitleg video’s te maken. Zo ook ik. Ik gebruik hiervoor Keynote. Dat is de Powerpoint die je bij Apple producten krijgt. Keynote is een gewelidig programma. Alles zit daar waar je het verwacht. Iets waar ik met Powerpoint nogal eens moeite heb. Mooi aan Keynote is dat je delen van je presentatie kan voorzien van beweging. Ook kan je alles exporteren als video. En je kan het geheel ook opnemen als presentatie waarbij Keynote een heel dashboard scherm maakt met de huidige dia, de volgende dia, de tijd, de aantekeningen bij de bladzijden, de microfoon sterkte enz. Je praat tegen je scherm, klikt wat met je muis en dan heb je vanzelf een mooie video.

Ik wil graag “live” praten bij de presentaties dus maak ik fimpjes die ik kan laten zien en waar ik iets bij kan zeggen, maar die op zich ook zelfstandig te volgen moeten zijn zonder gesproken tekst. Een paar voorbeelden hieronder.

 

 

 

 

 

Lesidee (elektriciteit)

Zo vlak voor de vakantie een makkelijk uitvoerbaar spel.

Voorbereiding

Geef leerlingen een A4 en laat ze die in 12 stukken knippen (of geef 12 PostIt’s, of laat ze het in hun schrift schrijven).
Laat de leerlingen op de kaartjes het volgende noteren:

I=0,1A; I=0,2A; I=0,6A; I=1,2A

U=2V; U=4V; U=6V; U=10V

R=150ohm; R=300ohm; R=500ohm en R=800ohm

Leger samenstellen

Leerlingen gaan “Mijn leger” samenstellen door kaartjes te combineren. De sterkte van een soldaat wordt gevormd door de waarde van het vermogen dat ze uitrekenen (P=UI; P=I^2R; P=U^2/R). Er zijn nu 6 soldaten met een eigen sterkte (vermogen).

Leger laten spelen

Leerlingen bepalen vooraf in welke volgorde hun soldaten worden ingezet.
Twee leerlingen spelen tegen elkaar. De soldaat met de grootste sterkte (het meeste vermogen) wint. Bij gelijk vermogen wint niemand.
Winnaar is diegene die de meeste slagen wint.
Je kan hier een hele competitie mee opzetten maar dat duurt al snel te lang.

Via: http://www.mrbartonmaths.com/teachers/rich-tasks/build-an-army.html

Minkowski generator

Deze Minkowski diagram generator is zeer geschikt om te gebruiken op een digibord tijdens de lessen relativiteit. Ook kunnen de plaatjes worden opgeslagen om te gebruiken in toetsen of opdrachten. Het geheel is zeer geschikt ter ondersteuning van de docent en niet zo geschikt voor zelfstudie (hoewel het wel gebruikt zou kunnen worden in al dan niet digitaal lesmateriaal).

Minkowski diagram

Op zich wijst het programma zichzelf maar hierbij toch even kort de belangrijkste knoppen.

Aan de linker zijde staan drie groepen instellingen:

  • diagram instellingen
  • snelheid
  • punten

Deze drie instelling kunnen ook uitgezet worden zodat er op een digibord een rustig beeld ontstaat.

Diagram instellingen

Minkowski instellingen diagram

Standaard zijn er 4 kwadranten met 4 rasterlijnen, met de schuif kan je dit aanpassen.
Het stilstaand stelsel (rest frame) is zwart en is de basis van het diagram.
Het bewegend stelsel (moving frame) is blauw.
Rasterlijnen kunnen  aan- en uitgezet worden, evenals de licht assen (light axes).

Het aanvink vakje links boven zorgt er voor dat de diagram instellingen uit beeld verdwijnen (hoewel de knoppen nog wel gebruikt kunnen worden).

Snelheid

Snelheid instellingen

De snelheid staat standaard op 0,6c maar kan hier aangepast worden. Met de schuif is de snelheid ook te veranderen (het diagram verandert dan mee).
De bèta en de gamma worden automatisch berekend.

Het aanvink vakje links boven zorgt er voor dat de snelheid instelling verdwijnt (hoewel de knop nog wel gebruikt kan worden).

Punten

Er zijn twee punten in de grafiek te zetten. Een groene en een rode. De punten staan standaard in het stilstaande (zwarte) stelsel. De waarde in het bewegend stelsel worden wel getoond. Dit betekent dat als je de snelheid aanpast de punten vast staan in het zwarte stelsel.
Punten kunnen ook vastgezet worden aan het bewegend stelsel (Lock to moving frame) waarbij de punten mee bewegen met het blauwe stelsel als de snelheid verandert.
Door elk punt kunnen ook de lichtassen getekend worden. (Light axes through point).

De aanvink vakjes achter de coördinaten zorgen ervoor dat er hulplijnen worden getoond om de coördinaten af te lezen (hier de groene in het bewegend stelsel en de rode in het stilstaand stelsel).

Minkowski diagram coördinaten aflezen

Het aanvink vakje links boven zorgt er voor dat de diagram instellingen uit beeld verdwijnen (hoewel de knoppen nog wel gebruikt kunnen worden).

Minkowski diagram

Hierboven een digibord instelling met alleen de snelheid zichtbaar (en de twee andere aanvink vakjes zijn nog net te zien).

Als het window van maat verandert past het diagram zijn afmetingen aan door het window te refreshen.

Opslaan van een diagram met de rechtermuis klikken op plaatje en kiezen voor ‘Opslaan als‘.

Het programma werkt in Chrome en Firefox onder iOS en Windows. Het werkt ook op tablets (ook met Chrome op Android) maar dan is het scherm vaak wat klein. Technisch werkt het vaak ook op een telefoon maar dan is het scherm echt te klein om iets mee te doen. Voor gebruik op een telefoon kunnen diagrammen ook als plaatje gegeven worden dan kan een leerling inzoomen waar nodig.

Er kunnen in verschillende tab bladen verschillende diagrammen voorbereid worden.

Link

https://minkowski.vak-online.nl

Deeltjesmodel met lego

Dr. Ben Still heeft met het boek “Particle Physics, brick by brick” er voor gezorgd dat mijn hele kamer weer vol ligt met lego blokjes. Hij heeft het deeltjesmodel en allerlei reacties vorm gegeven met lego. Quarks in 3 kleuren, neutrino’s, elektronen, fotonen, …. Alles. Denk dat hier ook wel leerling setjes van gemaakt kunnen worden. Dan hebben de scheikundige de snatoms (https://snatoms.com/) en hebben de Natuurkundigen de lego set.

neutron verval

Neutron (1 up, 2 down quarks) wordt proton (2 up, 1 down quarks) met elektron (wit) en anti elektron neutrino (zwart klein).