Wiskunde B

“De Technische Universiteit Delft wil scholieren gaan selecteren voordat zij aan de bachelor beginnen. Als de plannen doorgaan moeten scholieren voortaan een 7 hebben voor wiskunde B.”

Bron: https://www.vssd.nl/persbericht-tu-delft-wil-scholieren-uitsluiten/

Een grappig citaat uit een persbericht eind mei 2017.

Allereerst omdat het idee tegen de huidige wetgeving ingaat.

Ten tweede: “Volgens Anka Mulder, vicevoorzitter College van Bestuur TU Delft, ‘is het cijfer voor wiskunde B een goede voorspeller van studiesucces, en leidt tot minder ‘broken dreams’’.” Wat wel logisch klinkt maar wat misschien niet ondersteund wordt door feiten want “uit onderzoek van de universiteit zelf, blijkt dat bijna 60 procent van de studenten met een 6 voor wiskunde het eerste jaar succesvol doorloopt. ”

Een gevoel dat iets “klopt” moet vervolgens door onderzoek worden ondersteund. Toch?

Geplaatst in Algemeen, Citaten, Over onderwijs | Tags: , , | Een reactie plaatsen

Criteriumgericht toetsen

Elizabeth Langeveld (directeur van Toetsbureau ICE):

“We toetsen niet criteriumgericht. Dat wil zeggen dat we niet de inhoud van de toetsen leidend laten zijn voor de norm, maar de scoreverdeling in de populatie.”

Bron: Toets!, november 2016

Elizabeth zegt hier dat een toets vooraf gemaakt moet worden bezien vanuit wat er van de leerling gevraagd kan en moet worden.

Dit betekent dat als iedereen “op niveau” is er wellicht alleen maar 10-en vallen. En als niemand “op niveau” is er misschien alleen maar 1-en vallen. Het is niet anders.

De validiteit wordt vooraf bepaald aan de hand van wat je precies wilt toetsen.

Het aanpassen van de normering (punten anders verdelen, vragen er uit halen, een andere n-term, ..) is dan ongewenst.

Los van wat Elizabeth zegt over de inhoud geven aanpassingen onnodige onrust. Leerlingen denken dat het cijfer onderhandelbaar is geworden. Zonder sterke onderbouwing begeef je je dan op glad ijs.

Geplaatst in Algemeen, Citaten, Over onderwijs | Tags: , , | Een reactie plaatsen

Hoorcolleges

Why on earth would we think this arrangement — teacher in front of the  room talking, students sitting silently and (ostensibly) listening —  ought to play a central role in an institution whose goal is to promote learning?

Bron: http://www.alfiekohn.org/blogs/lectures/ ,24 juni 2017

Waar Alfie Kohn zelf begint met een citaat:

[Lecturing is the] best way to get information from teacher’s notebook to student’s notebook without touching the student’s mind.
— George Leonard

Waarbij Wilfred Rubens een Nederlandse context aandraagt met de vraag:

Wat zou er gebeuren als hoorcolleges niet meer erkend zouden worden als contactonderwijs?

Geplaatst in Algemeen, Citaten, Over onderwijs | Tags: , , , | Een reactie plaatsen

Van feedback naar feedforward

Feedback wordt gezien als een belangrijk instrument om leerlingen verder te helpen (Hattie, Visible Learning). Ik denk ook dat dit belangrijk is maar zie ook dat de feedback vaak op een verkeerd moment komt.

Een leerling maakt een toets, haalt een 3, en krijgt dan te horen wat er mis is gegaan.

Dat kan niet effectief zijn. Nu kan feedback ook eerder gegeven worden, bij een opgave, na het stellen van een vraag, … maar dat is lastiger meetbaar te maken en er schieten vaak leerlingen tussendoor. We hebben deze periode bij onze 4 vwo klassen gekeken of we leerlingen meer structureel konden voorzien van een feedforward.

Feedforward is feedback op een moment dat het er nog niet echt toe doet. Als je het straks zo doet dan …

De leerling maakt bijvoorbeeld een diagnostische opdracht en ontvangt feedback. Niet alleen op het antwoord maar ook over het proces. De notatie is onhandig, denk je aan een tekening, waarom reken je dit uit terwijl je het niet nodig hebt, denk aan de significantie, niet afronden tussendoor, …

Als alles goed verloopt en de leerling actief is bij de diagnostische opdrachten moet de beoordeling voorspellend zijn voor de er op volgende toets. Als de leerling niet actief meedoet dan zal de feedback vooral over werkhouding gaan in relatie met het gewenste niveau.

De diagnostische opdrachten laat ik soms in de klas maken (als een overhoring) en soms krijgen ze hem mee naar huis (als huiswerk) of maken ze het in groepjes in de klas (omdat de opdracht het nodig heeft dat leerlingen er over praten). En altijd volgt er een individuele feedback (vaak per mail) en een grof cijfer (meestal een 4, een 6 of een 8). Vroeger gebruikt ik een programma (ActiveGrade) voor het versturen en bijhouden van de feedback maar dat is helaas niet meer beschikbaar voor individuele docenten. Ik moet eens op zoek naar een alternatief.

Een mooie diagnostische voorbeeld opgave (te maken in groepjes) voor 4 vwo aan het einde van beweging, krachten, helling (gemaakt door juffrouwDek):

Een blokje (m = 35 kg) ligt onderaan een helling. Er wordt een duwkracht van Fduw = 340 N op het blokje uitgeoefend waardoor het blokje omhoog beweegt. Als het blokje een snelheid heeft van 5 m/s dan stopt de duwkracht.

Bepaal waar het blokje uiteindelijk definitief tot stilstand komt.

Ga er van uit dat er geen energie verloren gaat daar waar het blokje overgaat van de helling naar het horizontale vlak.

Op de helling heeft het blokje een schuifweerstand van = 100 N.
De helling maakt een hoek van 30 graden.

Dit is een opgave waar leerlingen zelfstandig meestal niet uitkomen. Het is een complex geheel en het helpt om het er met elkaar over te hebben. Ze herkennen op een gegeven moment de vier fasen in de opgave en komen dan met elkaar ook met een antwoord (5,0 [m]).

Leerlingen werken hier serieus aan, het toetsmoment is dan ook dichtbij. Leerlingen krijgen hier vooral mondelinge feedforward op hun aanpak. Wat doe je na het lezen van de vraag, waarom neem je niet even de tijd om te achterhalen wat er gebeurt, waarom maak je niet een simpele tekening, …
Wat opvalt is dat de meeste opmerkingen op dit moment overbodig geworden zijn. Met elkaar weten ze inmiddels wel wat te doen. En individuele leerlingen merken of ze veel inbreng hebben of toch moeite hebben met de opgave. En zo hebben ze hun eigen feedforward gegenereerd.

Geplaatst in Over leerlingen, Over lessen, Over Natuurkunde, Over onderwijs | Tags: , , , , , | Een reactie plaatsen

Reflecteren op het eigen leerproces

Reflecteren op leren. Reflecteren op eigen leerproces. Het is zo’n zinnetje in de syllabus van het vwo Natuurkunde examen waar je snel overheen leest (omdat het niet over Natuurkunde gaat). Het nabespreken van toetsen is voor mij een handig moment om eens met leerlingen te reflecteren op wat ze gedaan hebben. Maar onlangs werd ik door de schoolleiding teruggefloten. En moest ik in een bepaalde jaarlaag toetsen nabespreken zoals “99% van de collega’s” het doet. Wat op zich niet heel logisch is omdat de school in haar ontwikkelplan “reflecteren op eigen leerproces” ook heeft opgenomen.

Hieronder drie manieren om toetsen na te bespreken.

Zoals vroeger

Vaak worden toetsen nagekeken en beoordeeld op het werk van de leerling. Vaak met een rode pen (ik ben zelf meer een ‘groene’ docent). En hoewel dat heel eenduidig lijkt is het dat vaak toch niet. Sommige docenten scoren fouten (min-punten) anderen scoren gehaalde punten (plus-punten). In het werk wordt soms (maar niet zo vaak, want het is extra werk) aangegeven waar de leerling de mist in gaat. Heel soms wordt in het werk ook iets gezegd over wat ik dan maar noem “het proces” (notatie, logica, afronden op verkeerde plek, …).

Dit is wat bedoeld werd met “99% van de collega’s”.

Maar wat kan een leerling hier nu mee? Kan je nog objectief reflecteren als er een groot rood kruis doorheen staat. Of een -vaak kleinere- krul. Volgens mij ontneem je de leerling hier een belangrijk moment van reflectie.

Proefwerk nabespreken zonder frustratie

Zo noemde ik eerder (hier) een nabespreking waarbij een leerling zijn eigen werk nakijkt zonder aantekeningen van de docent. De leerling wordt dan gedwongen om nog eens goed te kijken naar zijn eigen verhaal. Is het wel duidelijk opgeschreven, snap ik het zelf nog, wat kan ik volgende keer beter doen, … In de praktijk scoren de meeste leerlingen hetzelfde als de docent. Ze weten heus wel of het goed of fout is. En de enkele leerling die zichzelf teveel of te weinig punten geeft daar moet je dan even mee praten. Onzeker? Overschatting? Moeite met het interpreteren van antwoorden?

Annelien Jonkman schrijft hier over (Onderwijsblad, mei 2017, bladzijde 55):

Het toeval bepaalde dat ik die les nog een deel van het SE moest bespreken. Dat vind ik altijd heel erg lastig, omdat leerlingen nadat zij eenmaal een toets hebben gemaakt eigenlijk niet meer geïnteresseerd zijn in wat zij fout hebben gedaan. Ze hebben een cijfer, niks meer aan te doen, gewoon weer door. Dus ik laat leerlingen tegenwoordig hun eigen toetsen nakijken. Alles moet dan van tafel en van mij krijgen ze een steeds wisselende fluorescerende kleurpen. Dat werkt heel goed. Leerlingen gaan uiteraard met mij in discussie of er uit de berekening van hun foute antwoord toch nog ergens een puntje te wurmen is. Dat moedig ik ook aan. Thuis kijk ik alles nog een keer na en verreweg de meeste leerlingen blijken dan uitstekend correctiewerk te kunnen leveren.

De effectiviteit is veel groter als leerlingen nogmaals naar hun eigen werk kijken, maar nu met de bril van een beoordelaar. Ze zien dan ook dat notatie er toe doet.

Niet meer nabespreken

Bij mij op school is het nabespreken van proefwerken verplicht. De vraag is of dat nodig en/of effectief is. Onlangs hoorde ik Alan November in een podcast van de CoolCatTeacher Vicki (http://coolcatteacher.blogspot.nl/2017/06/alan-november-shares-mind-blowing-new.html) praten over een uitwerking van Eric Mazur. Mazur is bij mij vooral bekend van zijn voorkeur naar peer review waarbij studenten vooral met elkaar in gesprek gaan. Met betrekking tot de toetsen heeft hij dit idee verder doorgetrokken. Leerlingen maken een individuele toets die wordt beoordeeld. Daarna wordt de toets niet besproken maar worden de leerlingen in groepjes gezet en maken ze gezamenlijk de toets nog een keer, waarbij ze mogen overleggen. Het eindcijfer bestaat uit 50% het individuele cijfer en 50% het groepscijfer.

Leerlingen gaan hier dus met elkaar in gesprek. Gaan elkaar overtuigen omdat het antwoord (het juiste antwoord) er toe doet. Na verloop van tijd blijkt ook het individuele cijfer hoger te worden. Leerlingen hebben meer begrip gekregen.

Op de school waar ik nu werk denk ik niet dat ik dit binnen afzienbare tijd kan uitproberen. Helaas. Ik ben er van overtuigd dat het een effectieve methode kan zijn.

Geplaatst in Over leerlingen, Over lessen, Over onderwijs | Tags: , , , , , | 3 reacties

Modelleren in Coach7

Net als veel collega’s, denk ik, zijn we bezig om modelleren om te zetten van Coach6 naar Coach7. Op zich ben ik wel tevreden met Coach7 en vooral met de betere werking bij leerlingen thuis. We hebben grootse plannen om het modelleren in te zetten bij in principe elk hoofdstuk. Maar tijd moet nog gevonden worden.

We verzamelen de opdrachten online zodat leerlingen de gegevens thuis terug kunnen vinden. En tot op heden lukt het de leerlingen aardig om alles werkend te krijgen.

We hebben er, voor nu, voor gekozen om leerlingen zelf de modelleeropdrachten te laten maken en de .cma7 bestanden niet online te zetten. Maar misschien wijken we daar nog wel vanaf als het maken van het model onevenredig veel tijd kost met wat er dan te zien is.

We zijn begonnen met 4vwo (Kracht en beweging) en 5vwo (Straling).

Linkhttps://modelleren.wordpress.com

Geplaatst in ICT, Over lessen | Tags: , , , , , | Een reactie plaatsen

The Language of Functions and Graphs, Malcon Swan

Op 25 april 2017 is Malcom Swan op 73 jarige leeftijd overleden. Swan was vooral bekend in de wiskunde hoek waar hij onderzoek deed naar hoe je wiskunde aan kinderen kan leren.

In zijn boek: “The Language of Functions and Graphs” (1985) kijkt hij naar het belang van grafieken. De voorbeelden worden uitgebreid uitgewerkt en zijn voorzien van enkele antwoorden van leerlingen die hij vervolgens bekijkt.

De eerste  opgave van Malcon Swan heb ik als voorbeeld genomen voor de volgende opdracht “Autorit van Amsterdam naar Eindhoven”.

Downloads
Autorit.doc
Autorit.pdf

Geplaatst in Over Natuurkunde, Over onderwijs | Tags: , , , , | Een reactie plaatsen