Minkowski generator

Deze Minkowski diagram generator is zeer geschikt om te gebruiken op een digibord tijdens de lessen relativiteit. Ook kunnen de plaatjes worden opgeslagen om te gebruiken in toetsen of opdrachten. Het geheel is zeer geschikt ter ondersteuning van de docent en niet zo geschikt voor zelfstudie (hoewel het wel gebruikt zou kunnen worden in al dan niet digitaal lesmateriaal).

Minkowski diagram

Op zich wijst het programma zichzelf maar hierbij toch even kort de belangrijkste knoppen.

Aan de linker zijde staan drie groepen instellingen:

  • diagram instellingen
  • snelheid
  • punten

Deze drie instelling kunnen ook uitgezet worden zodat er op een digibord een rustig beeld ontstaat.

Diagram instellingen

Minkowski instellingen diagram

Standaard zijn er 4 kwadranten met 4 rasterlijnen, met de schuif kan je dit aanpassen.
Het stilstaand stelsel (rest frame) is zwart en is de basis van het diagram.
Het bewegend stelsel (moving frame) is blauw.
Rasterlijnen kunnen  aan- en uitgezet worden, evenals de licht assen (light axes).

Het aanvink vakje links boven zorgt er voor dat de diagram instellingen uit beeld verdwijnen (hoewel de knoppen nog wel gebruikt kunnen worden).

Snelheid

Snelheid instellingen

De snelheid staat standaard op 0,6c maar kan hier aangepast worden. Met de schuif is de snelheid ook te veranderen (het diagram verandert dan mee).
De bèta en de gamma worden automatisch berekend.

Het aanvink vakje links boven zorgt er voor dat de snelheid instelling verdwijnt (hoewel de knop nog wel gebruikt kan worden).

Punten

Er zijn twee punten in de grafiek te zetten. Een groene en een rode. De punten staan standaard in het stilstaande (zwarte) stelsel. De waarde in het bewegend stelsel worden wel getoond. Dit betekent dat als je de snelheid aanpast de punten vast staan in het zwarte stelsel.
Punten kunnen ook vastgezet worden aan het bewegend stelsel (Lock to moving frame) waarbij de punten mee bewegen met het blauwe stelsel als de snelheid verandert.
Door elk punt kunnen ook de lichtassen getekend worden. (Light axes through point).

De aanvink vakjes achter de coördinaten zorgen ervoor dat er hulplijnen worden getoond om de coördinaten af te lezen (hier de groene in het bewegend stelsel en de rode in het stilstaand stelsel).

Minkowski diagram coördinaten aflezen

Het aanvink vakje links boven zorgt er voor dat de diagram instellingen uit beeld verdwijnen (hoewel de knoppen nog wel gebruikt kunnen worden).

Minkowski diagram

Hierboven een digibord instelling met alleen de snelheid zichtbaar (en de twee andere aanvink vakjes zijn nog net te zien).

Als het window van maat verandert past het diagram zijn afmetingen aan door het window te refreshen.

Opslaan van een diagram met de rechtermuis klikken op plaatje en kiezen voor ‘Opslaan als‘.

Het programma werkt in Chrome en Firefox onder iOS en Windows. Het werkt ook op tablets (ook met Chrome op Android) maar dan is het scherm vaak wat klein. Technisch werkt het vaak ook op een telefoon maar dan is het scherm echt te klein om iets mee te doen. Voor gebruik op een telefoon kunnen diagrammen ook als plaatje gegeven worden dan kan een leerling inzoomen waar nodig.

Er kunnen in verschillende tab bladen verschillende diagrammen voorbereid worden.

Link

https://minkowski.vak-online.nl

Advertenties
Geplaatst in ActivBoard, Digibord, ICT, Over lessen, Presentaties, Visueel | Tags: , , , | Een reactie plaatsen

Leerlingdenkbeelden: beweging

In het Handboek natuurkundedidactiek gebruiken de schrijvers het begrip “Leerlingdenkbeelden”. Leerlingdenkbeelden zijn concepten die onjuist in het hoofd van de leerling zitten. Soms is het een pre-conceptie (leerling kwam al binnen met een onjuist idee), soms is het een misconceptie (leerling voegt de nieuwe kennis onjuist samen). Maar los van de oorzaak heeft de leerling hulp nodig om zijn denkbeelden aan te pakken.

Als docent weten we dat een goede uitleg vaak niet tot een goed begrip wordt omgezet. Weten welke leerlingdenkbeelden er zijn kan helpen om de verwarring te herkennen. En soms ook kan je iets doen om de leerlingdenkbeelden aan te pakken.

Bij het onderwerp beweging gebruiken we op een gegeven moment de formule:

afstand = snelheid x tijd (s = v . t)

Leerlingen zien dit ook wel snel, als je 100km/h rijdt en je rijdt 5 uur dan ben je in Parijs (als dat 500 km ver weg is ). En tegelijkertijd introduceren we hier behoorlijk wat verwarring.

Wat bedoelen we precies met de grootheden afstand, snelheid, tijd?

We zien bijvoorbeeld:

v = s / t   [a]

a = v / t   [b]

s = 1/2 a t2 [c]

Het begrip tijd (t) is al lastig. Tijd is iets dat je kan aflezen op een klok. Maar dat wordt bij [a] en [b] eigenlijk niet bedoeld. Hier wordt het tijdsverschil bedoeld. Als je 5 uur onderweg bent (tijdsverschil), met een snelheid van 100 km/h, dan leg je 500 km af. Het maakt hierbij niet uit of we nu, gisteren, morgen die 5 uur nemen.

Maar waar bij de formules [a] en [b] inderdaad het tijdsverschil bedoeld wordt is dat bij formule [c] eigenlijk niet het geval. Hier wil je wel de klok (stopwatch) aflezen ten opzichte van een (impliciet of expliciet aanwezig) nul-punt. Hier zien we dat de s in de eerste seconde kleiner is dan in de tweede seconde (als er een positieve versnelling is) omdat het voorwerp in de eerste seconde al snelheid heeft gekregen. Je kan hier geen Δt noteren.

Beter maken we van de formules iets als:

v = Δs / Δt   [d]

a = Δv / Δt   [e]

s = 1/2 a t2 (ten opzichte van de start) [f]

Arnold Arons (Teaching Introductory Physics) vraagt zich af wat je kan doen om verwarring te voorkomen. Hij noemt bijvoorbeeld het zorgvuldiger gebruik van taal. Ook in het Engels zijn de begrippen uit de taal niet zomaar geschikt voor Natuurkunde. Zo spreekt hij over “time-intervals” en “clock-readings”.

Ook in het Nederlands lijkt het goed om telkens te benadrukken of het om een af te lezen tijd gaat of over een tijdsverschil.

Ook de afstand geeft verwarring. Docenten die zijn opgegroeid met Systematische Natuurkunde (Middelink) werken vaak met s voor afgelegde weg, en x voor de plaats. In veel methoden en ook in de Binas wordt dit onderscheid niet zo helder gemaakt. Uiteindelijk is het van belang om te weten of het gaat over twee posities (twee voorwerpen die dan een onderlinge afstand hebben), of het gaat over iets dat twee posities heeft (een voorwerp verplaatst zich en is nu hier en straks daar), of dat het gaat over de afgelegde weg (de afstand die een voorwerp heeft afgelegd). Formules blijken voor leerlingen zonder bekend te zijn met de geldigheid in verschillende situaties eigenlijk niet bruikbaar. Ze zien “een” s en ze zien “een” t en gaan dan direct rekenen om v te bepalen zonder te weten of dat zomaar kan en mag.

De snelheid geeft in het Nederlands ook al verwarring. De snelheid als “vaart” (speed), of de snelheid als vector snelheid (velocity)? Maar ook ontstaat er verwarring over een snelheidsverschil en een gemiddelde snelheid. In de formules [a] en [d] gaat het eigenlijk over de gemiddelde snelheid. Maar hoe kan een leerling dat zien aan de formule?

Jason Zumba (Force + Motion) begint zijn boek met grafieken. Van een temperatuursverloop, de hoogte van water in een vaas als het gevuld wordt met een constante waterstroom terwijl de vazen allemaal een andere vorm hebben (bol, cilinder, driehoekig), prijzen van artikelen in een winkel, … Een heel hoofdstuk gaat het over de vorm van de grafiek, hoe kan je zien dat een verandering snel gaat of langzaam (helling, raaklijn), hoe zie je dat er geen verandering is (raaklijn horizontaal), ..

Zumba maakt duidelijk dat je moet kijken naar de gegevens op de y-as (hoeveelheid) in combinatie met de gegeven op de x-as (tijd). En maakt hij dy/dt grafieken om te laten zien dat de verandering wel of niet constant is en hoe je dat kan zien in de bron grafiek. Loopt de prijs van een produkt snel op of juist niet? Neemt de water hoogte in de vaas snel toe of juist niet? Hij werkt hier natuurlijk toe naar een s,t-grafiek die, door hier een ds/dt grafiek van te maken, iets zegt over de snelheid. Of iets over de versnelling a uit een v,t-grafiek.

Het lijkt er op dat we zeer zorgvuldig moeten formuleren richting leerlingen en wellicht ook gerichte opgaven moeten oefenen om de verschillen helder te krijgen. Het lijkt niet genoeg om dit een keertje te vertellen, het heeft meer en continu serieuze aandacht nodig.

Geplaatst in Algemeen, Misconcepties | Tags: , , , , , , , , | Een reactie plaatsen

Deeltjesmodel met lego

Dr. Ben Still heeft met het boek “Particle Physics, brick by brick” er voor gezorgd dat mijn hele kamer weer vol ligt met lego blokjes. Hij heeft het deeltjesmodel en allerlei reacties vorm gegeven met lego. Quarks in 3 kleuren, neutrino’s, elektronen, fotonen, …. Alles. Denk dat hier ook wel leerling setjes van gemaakt kunnen worden. Dan hebben de scheikundige de snatoms (https://snatoms.com/) en hebben de Natuurkundigen de lego set.

neutron verval

Neutron (1 up, 2 down quarks) wordt proton (2 up, 1 down quarks) met elektron (wit) en anti elektron neutrino (zwart klein).

Geplaatst in Over lessen | Tags: , , , , | Een reactie plaatsen

Dertig minuten kletsen over krachten

Leerlingen gaan, vanuit nieuwsgierigheid, vanzelf 30 minuten praten over het samenstellen van krachten, het ontbinden van krachten, gebruik van een krachtenschaal, … Zo werkt het niet helaas. Leerlingen hebben een beetje sturing nodig om in actie te komen.

Een collega (ik weet helaas niet meer wie) liet tijdens mijn studie zien hoe je leerlingen aan de hand van bovenstaand werkblad hierover een gesprek kon laten voeren. De opdrachten zijn op zich duidelijk. Stel de krachten samen of ontbind ze.

Hoe werkt het?
De leerlingen werken in duo’s, waarbij één leerling een potlood vast heeft, en de andere leerling een geodriehoek. Verder moeten ze allebei één hand onder tafel doen en houden.

Overleg is nu noodzakelijk. De geodriehoek moet ergens neergelegd worden om er een lijn langs te kunnen trekken. Welke lijn moet er getrokken worden als de geodriehoek eenmaal ergens ligt.

Bij het ontbinden van de krachten zijn de hulplijnen niet zomaar logisch getekend. Overleg is nodig om te bedenken wat een handige strategie is (verlengen van de hulplijnen in een gewenste richting wellicht).

Als leerlingen snel klaar zijn dan is er nog een tweede opdracht: Stel dat alle krachten met een * gelijk zijn aan 100N  zijn, hoe groot is dan de resultante kracht (of hoe groot zijn de  ontbonden krachten).

Downloads:

Krachten_2x2 (.pdf)
Krachten (.pdf)
Krachten (.ppt)
Krachten (.key)

 

Geplaatst in Leren leren, Over leerlingen, Over lessen, Over Natuurkunde | Tags: , , , | Een reactie plaatsen

Leerlingen lastig vallen met vervalreeksen

Instabiele elementen kunnen door het uitzenden van radioactieve straling vervallen naar een ander element. Dit element kan dan stabiel of instabiel zijn, waardoor het verval stopt of toch nog even doorgaat. Met leerlingen kijken we vaak naar vervalreacties, maar minder vaak naar vervalreeksen. Een vervalreeks is een serie vervalreacties die pas stopt als er een stabiel element ontstaat.

In examens worden vervalreeksen nooit gevraagd. Ik denk omdat het best tijdrovend is en er vaak ook wel iets fout gaat. Dus waarom wil ik leerlingen dan toch lastig vallen met vervalreeksen?

Leerlingen kijken best tevreden als er wat wordt uitgelegd over straling. Alfa-verval als een Helium kern uit de kern wordt weggeschoten. En elektronen of positronen die wegschieten bij bèta verval. Maar echt doorgronden doen ze het toch vaak niet. En dus moet je dat veel oefenen en een vervalreeks uitschrijven is eigenlijk gewoon een heleboel vervalreacties noteren.

Dit jaar ben ik (5V) begonnen met de Neptunium reeks:

Atoomnummer Elementnaam Massa-getal Halfwaardetijd Verval
93          Neptunium   237          2,14x106 jaar   α , γ

Ze noteren de volgende regel in de lijst met behulp van wat ze in hun Binas kunnen vinden. Leerlingen zien na verloop van tijd wat een verval doet met het atoomnummer en het massagetal.

Dit is een boeiende reeks die ook ruimte geeft om allerlei zaken te bespreken:

  • sommige elementen hebben zowel alfa, als bèta, als K-vangst, als gamma verval, en wat betekent dat dan precies? Hoe komt het dat je soms alle mogelijkheden uitloopt, en soms kiest voor één mogelijkheid?
  • sommige elementen bestaan niet (volgens de leerlingen) omdat ze niet in de Binas staan. Hier kan je duidelijk maken dat er maar een paar isotopen genoemd zijn in de Binas en dat er veel meer bestaan. Ra-225 laten ik vervolgens vervallen onder het uitzenden van bèta-min straling.
  • in de isotopenkaart (Binas 25B) is elk element weergegeven als een “pixel” met één kleur en dat kan niet het hele verhaal zijn.

Uiteindelijk komen de leerlingen in hun eigen tempo wel uit op Bi-209. Nu geeft een tabel vorm van een verval reeks niet heel veel inzicht in wat er gebeurt maar gelukkig zijn er vele andere manieren om een vervalreeks op te schrijven (bestand met voorbeelden kan je hieronder ophalen). Verspreid over de lessen laat ik leerlingen op verschillende manieren ook de Thorium reeks, de Uranium reeks en de Actinium reeks uitzoeken.

Downloads:

 

Geplaatst in Over leerlingen, Over lessen | Tags: , , , , , , , | 3 reacties

Kirchhoff voor beginners

In de derde klas (vwo) hebben leerling moeite om te zien hoe de spanningen verdeeld worden in een elektrische schakeling. Kirchhoff (∑U=0) geeft leerlingen eigenlijk wel een goed inzicht. De batterij heeft een 4,5V hogere spanning bij de + ten opzichte van de -, en als je dan een rondje (kring) maakt dan moeten de spanningen opgeteld gelijk zijn aan nul.

Brian Frank (https://teachbrianteach.wordpress.com/2017/12/03/circuit-representations/) maakt schema’s met kleurtjes om met leerlingen in gesprek te komen. Eens kijken of dat bij mijn leerlingen ook werkt.

Downloads (oud):

UPDATE: De presentaties uitgebreid met een extra kring bij de schakelingen om ook daar de spanningsverschillen duidelijk te kunnen maken en toegevoegd schakelingen met meer batterijen. Waarom heeft een zaklamp twee of drie batterijen in serie?

Nieuwe downloads:

Geplaatst in Leren leren, Over leerlingen, Over lessen | Tags: , , , | Een reactie plaatsen

Leren leren, Escaperoom met multiple choice vragen?

Hoe open je een hangslot met multiple choice vragen?

Multiple choice vragen hebben vaak 4 antwoorden (abcd, of 1234). En een hangslot met cijfercode meestal een code van drie cijfers.

Om de koppeling te maken tussen de vragen en de code kan je de keuzes abcd vervangen door een getal. Door de getallen op te tellen krijg je dan een getal van 3 cijfers: de code van het slot. In onderstaand overzicht is het eerste antwoord het juiste antwoord, de andere zijn voor de afleiders. Het slot moet worden ingesteld op code 219.

Heb je meer sloten om te openen, dan heb je meer rijtjes vragen nodig. Die overigens ook best (deels?) uit dezelfde vragen kunnen bestaan.

Let er wel op dat de overige combinaties niet toevallig ook het goede getal kunnen vormen. En dat het eindantwoord niet boven de 999 uitkomt.

vraag 1:
antwoord 1: 19
antwoord 2: 20
antwoord 3: 24
antwoord 4: 45

vraag 2:
antwoord 1: 52
antwoord 2: 23
antwoord 3: 37
antwoord 4: 85

vraag 3:
antwoord 1: 51
antwoord 2: 71
antwoord 3: 85
antwoord 4: 8

vraag 4:
antwoord 1: 97
antwoord 2: 74
antwoord 3: 93
antwoord 4: 99

19 + 52 + 51 + 97 met als antwoord 219

Geplaatst in Over lessen | Tags: , , | Een reactie plaatsen