Nog een keer wat weglaten

Methodes geven een uitleg en vervolgens opgaven. Dit helpt niet echt bij het voeren van een dialoog waarbij begrip voorop staat. Het weglaten van getallen helpt leerlingen om na te denken over wat er nu gebeurt zonder direct in de berekening te duiken. In de termen van de Systematische Probleem Aanpak (SPA) gaat het dan om het verwoorden van de opgave.

Leerlingen vinden opdrachten zonder gegevens erg lastig. En ik ben er nog niet helemaal uit of deze oefeningen geholpen hebben bij het verwoorden van de opgave. Ik denk het wel. Misschien merk ik dat later nog. Het valt op hoe moeilijk leerling zich uiten. Het is blijkbaar nog niet gewoon om meningen uit te wisselen. Leerlingen willen graag goede antwoorden geven en zwijgen als ze niet echt overtuigd zijn. Is het gesprek eenmaal een beetje op gang dan komen er veel misconcepties langs. En die kan je als leerling niet zomaar oplossen. Leerlingen moeten praten om misconcepties te signaleren en aan te kunnen pakken.

Hieronder enkele opgaven zonder getallen die ik in de klas heb doorgenomen bij de wetten van Newton. Het duurt vaak opmerkelijk lang voordat een opdracht afgerond is. Leerlingen hebben tijd nodig om alles te kunnen verwerken.

Katrol

Bovenstaande tekening was voor leerlingen wel duidelijk. Als er geen wrijving is en het touw en de katrol zijn massaloos dan gaat massa 1 naar beneden en massa 2 omhoog. Massa 1 is twee maal zo groot als massa 2.

Leerlingen hebben deze tekening vervolgens nog drie maal getekend in de volgende situaties:

  • iemand houdt massa 1 vast en stil
  • iemand houdt massa 2 vast en stil
  • niemand houdt iets vast.

Met vervolgens de vraag welke krachten een rol spelen en ook de vraag om die te tekenen. Dit was (4vwo) best een lastige vraag. Na (te) lange tijd kwam er iemand op het idee dat de zwaartekracht een rol speelt en de spankracht. En daarmee is ook iets te zeggen over de nettokracht.

De bedoeling van deze oefening is dat leerlingen nadenken over de verschillen tussen de situaties en de verschillen ook herkennen voordat er eventueel gerekend gaat worden. Leerlingen geven aan dat de spankrachten in alle tekeningen gelijk zijn. Hoewel soms de spankrachten in één touw ook verschillend mogen zijn. Ook kunnen de massa’s verschillend bewegen ondanks het touwtje. Ook ziet een enkeling per ongeluk dat de snelheid een relatie heeft met de nettokracht: Fnetto = mv .

Krachten de bocht om

Leerlingen zien ook hier wel wat er gebeurt. Massa 1 gaat naar beneden en neemt massa 2 mee (geen wrijving en geen massa voor touw en katrol). Inmiddels weten ze ook dat de zwaartekracht een rol speelt en de spankracht. De nettokracht kan dan ook bepaald worden.

Leerlingen hebben er moeite mee dat de spankracht in het touw gelijk moet blijven. En dat het geheel niet versnelt met g = 9,81 m/s/s. Hoe groot is de versnelling a dan wel? En hoe noteer je dat zonder getallen?

Een treintje

Geen wrijving en geen massa voor touw. Massa 1 > massa 2.

De leerlingen kunnen nu de zwaartekracht en de normaalkracht tekenen en merken dat die geen duidelijke rol spelen. De kracht F zorgt er voor dat de blokjes gaan versnellen naar rechts. Het touwtje speelt een belangrijke rol voor massa 2. Zonder touwtjs bleef blokje 2 liggen. Hoe groot is de spankracht in het touw? Hoe groot is de nettokracht op blokje 1 en 2? Wat wordt de versnelling in dit geval?

Nog een treintje

Ook hier geen wrijving en geen massa voor de touwtjes.  Massa 1 > massa 2 > massa 3

Blokje 3 komt er bij. Wat is er te zeggen over de spankracht tussen blokje 2 en 3? En over de nettokrachten op de blokjes? Zijn de nettokrachten gelijk of verschillen ze per blokje?Met welke versnelling gaat het geheel bewegen?

Zomaar een opgave

De vraag is met welke kracht er tegen het geheel aangeduwd moet worden zodat de blokjes (massa 1, massa 2 en massa M) ten opzichte van elkaar NIET bewegen. Uiteraard geen wrijving, geen massa voor katrol en touw.

Leerlingen zien dit niet zo snel. De bedoeling is dat ze relevante krachten tekenen en dan met wat wetten van Newton gaan kijken wat er gebeurt. Het antwoord wordt dan

F = …..

Bron van deze laatste opgave: Major American Universities Ph.D. Qualifying Questions and Solutions PROBLEMS AND SOLUTIONS ON MECHANICS (1994), edited by Lim Yung-Kuo

Geplaatst in Over leerlingen, Over lessen | Tags: , , , , , | Een reactie plaatsen

De kunst van het weglaten

Dan Meyer is al jaren op zoek naar manieren om leerlingen actief te krijgen bij het aanpakken van (wiskunde) opgaven. De NCTM16 presentatie gaat hier ook weer over. Eén van de dingen die hij doet is het terugbrengen van opgaven tot de essentie. Een plaatje, een video van 1 minuut, … met weinig of zelfs zonder gegevens en zonder vragen. De leerling bedenkt vragen, en als er gegevens nodig zijn dan worden die geschat of gegeven.

Bron: https://vimeo.com/163821742

Tijdens mijn Natuurkunde les in 4vwo kwam de mogelijkheid om eens te kijken hoe zoiets uitpakt. Hoewel de spontane vragen uitbleven vroeg een leerling de les erna of we dit niet vaker konden doen. Dus blijkbaar gebeurt er wel iets.

Parachutist

De parachutist is een veel besproken beweging. Hieronder de start zoals die in de methode Pulsar gemaakt wordt (4vwo, 3e druk).

Beeldcitaat: Natuurkunde methode Pulsar 3e druk

Er is een grafiek met heel veel uitleg. Misschien kan dit ook wel niet anders in een boek, maar kan het ook niet anders in een les?

Even verder komen er dan opdrachten over deze grafiek:

  • Hoe groot is de luchtweerstand op t=0s?
  • Hoe groot is de versnelling op t=0s?
  • Bereken de nettokracht op t=0s.
  • Na enige tijd is de snelheid constant. Hoe groot is dan de luchtweerstand op de parachutist?
  • Bepaal de vertraging van de parachutist bij het openen van de parachute.
  • Kort na het openen is de snelheid kleiner maar wel weer constant. Leg uit hoe groot nu de lcuhtweerstand is
  • Waaruit kan je afleiden dat de parachute erg laat is open gegaan?

Leerlingen komen bij de opgaven aan en steken eigenlijk direct hun vinger op “Meester ik snap het niet, wat moet ik doen?”. En dat kan niet de bedoeling zijn. Mijn constatering was dat leerlingen nooit goed naar de grafiek gekeken hebben. Niet serieus in ieder geval.

Op het bord zette ik de grafiek in zijn simpele vorm. Eerst dacht ik aan de grafiek met gegevens op de assen. Maar uiteindelijk heb ik de grafiek zonder gegevens gebruikt.

Volgens Dan Meyer komen er dan vanzelf allerlei vragen waarmee een dialoog gestart kan worden. In mijn klas gebeurde dat niet. Ook hulp vragen (“Wat zie je in deze grafiek?”) hielpen niet. Nu is een grafiek ook niet het meest spannende om naar te kijken dus echt verbaasd was ik niet over het uitblijven van vragen. Maar wat nu?

Om de leerlingen toch naar de grafiek te laten kijken heb ik ze de volgende opdrachten gegeven:

Zet de letter op de juiste plaats(en):

A: bij een versnelde beweging
B: bij een beweging met constante snelheid
C: bij een vertraagde beweging
D: waar de parachutist in het vliegtuig zit
E: waar de parachutist op de grond staat
F: waar de versnelling a groot is (grootste?)
G: waar de versnelling a klein is (kleinste?)
H: waar de parachutist de grootste afstand heeft afgelegd
K: waar de nettokracht 0 is
L: waar de nettokracht heel groot is
M: waar de g gelijk is aan 9,81 m.s-2 
N: waar de a gelijk is aan 9,81 m.s-2
O: waar de luchtweerstand 0 is
P: waar de zwaartekracht gelijk is aan de luchtweerstand?
Q: …

De vragen kwamen spontaan op, zijn niet echt goed doordacht en hebben ook wel wat overlap. Toch deed bijna de hele klas mee en kwam er daadwerkelijk een gesprek op gang over de plaats van de letters. Bijvoorbeeld dat K en P op dezelfde plaats staan. En waarom H niet op het hoogste punt van de grafiek ligt. Veel misconcepties kwamen langs. Veel begrip kwam langzaamaan binnen. En hoewel dit niet is wat Dan Meyer bedoelt (de leerlingen kwamen niet zelf met vragen) was het in mijn ogen een les die nuttig besteed was. In ieder geval is er gewerkt vanuit begrip.

De leerlingen die vervolgens met de opdrachten aan de gang zijn gegaan hebben geen vragen meer gesteld. Het serieus bestuderen van de grafiek gaf voldoende houvast voor het aanpakken van de opdrachten.

Het helpt om met elkaar in gesprek te gaan over Natuurkunde.

 

Geplaatst in Over leerlingen, Over lessen | Tags: , , , , , | Een reactie plaatsen

Natuurkunde is een democratisch vak

20160421_161450

Wat de eindexamenleerlingen hebben onthouden.

Eén van de punten die Dan Meyer aanstipt in zijn NCTM16 presentatie gaat over het creëren van onenigheid tussen leerlingen. Hij laat leerlingen schattingen maken en dan ontstaat er een gevecht gesprek (op 24:04). De leerlingen gaan elkaar overtuigen van hun gelijk.

Bron: https://vimeo.com/163821742

In mijn klassen gaan leerlingen af en toe stemmen op conceptvragen met niet altijd eenduidige antwoorden.

Mijn hoop is dan altijd dat leerlingen elkaar gaan uitleggen WAAROM hun antwoord het goede moet zijn. Maar vaak komt die dialoog niet goed op gang. De meester MOET het antwoord geven wat dan helaas niet gebeurt. Als je een mening hebt dan moet je die kunnen uitleggen om samen te kijken welke gedachten hier achter zitten. Blijft die discussie uit dan zal (in bovenstaand voorbeeld) “zowel A als C goed moeten zijn. Natuurkunde is immers een democratisch vak”. Leerlingen kunnen hier maar moeilijk mee omgaan. En komen er, op dat moment, dan ook niet achter dat B misschien toch wel het beste antwoord is.

Geplaatst in Over leerlingen, Over onderwijs | Tags: , , , | Een reactie plaatsen

Appelsommen op het SE

Ook op het schoolexamen (SE) zijn er gelukkig nog appelsommen:

appelsommen

Geplaatst in Algemeen, Over leerlingen | Tags: , , | Een reactie plaatsen

Vaardigheden nodig in de techniek

Vaardigheden nodig in een commerciële technische omgeving:

Opereren binnen een team.

Leren omgaan met wat ik ‘hoe goed is goed genoeg’ noem.

Drs. Govert Hamers (CEO Vanderlande) vraagt zich af waarom technische opleidingen zoveel nadruk leggen op de ingenieur als onderzoeker terwijl de meeste studenten geen onderzoeker worden.
Maart 2016, Bereid voor op de beroepspraktijk, De Ingenieur, nummer 3, blz. 3

Geplaatst in Citaten | Tags: , , | Een reactie plaatsen

Onderzoekend leren

Wat is dat eigenlijk: onderzoekend leren? Ik ben opgeleid in de traditie van interesse-georiënteerd natuur- en scheikundeonderwijs (Genseberger, 1997) waarbij leerlingen vooral in situaties gebracht worden waar verbazing op kan treden waarna ze hun waarnemingen verwerken en dat met elkaar kunnen delen. Hieruit komen dan vaak veel vragen en zo wordt het onderwijs dan opgebouwd. Maar onderzoekend leren is een veel voorkomende beschrijving die niet zomaar duidelijk is.

Binnen het vak natuurkunde (en andere vooral bèta vakken) komt onderzoeken vaak voor. Een beker water verwarmen, stroom door een schakeling, … Toch lijkt hier iets anders bedoeld te worden. Het onderzoeken lijkt niet direct gekoppeld te worden aan iets praktisch doen.

Het woord onderzoeken heeft wel iets actiefs, het zal je niet zomaar overkomen. En als we dan kijken naar het leren van leerlingen dan zie ik daar nog wel een punt van zorg. Niet alle leerlingen zijn even actief bezig met de stof. Is onderzoekend leren dan het tot actie bewegen van leerlingen? In de zin van “ga eens wat doen”? Of is er nog meer over te zeggen.

Bij Natuurkunde gebruiken we de Systematische Probleem Aanpak (SPA) en die beschrijft de aanpak ook met woorden die actie vragen (Lezen, Verwoorden, Aanpak, Uitrekenen, Controleren). Alleen doen leerlingen dat meestal niet uit zichzelf.

Het lijkt er op dat onderzoekend leren toch niet gaat over het in beweging krijgen van leerlingen. Als iemand niets doet is het leren toch al beperkt. Onderzoekend leren lijkt zich meer toe te spitsen op het daadwerkelijk aanpakken/onderzoeken van lesmateriaal.

Bouwmans (2010) zegt:

De snelheid waarmee leerlingen zich grote hoeveelheden theorie eigen moeten maken ligt zo hoog dat leerlingen niet de tijd nemen om echt na te denken over waar ze mee bezig zijn.

Wil dat nu zeggen dat leerlingen niet de tijd krijgen danwel nemen om het lesmateriaal te onderzoeken? Of zouden ze het vooral nog wat beter moeten doen?

Mylène (2015) bekijkt het onderzoekend leren ook als een taak van de leerling. Maar geeft ook zichzelf als docent een onderzoekende taak:

My definition of “inquiry” as an educational method: it’s the students’ job to inquire into the material, and while they do that, it’s my job to inquire into their thinking.

Dit klinkt best goed. De leerling onderzoekt de lesstof en de docent onderzoekt het denken van de leerling. En dat is niet eens een makkelijke taak. Leerlingen noteren als het goed is alles wat ze doen in hun schrift en stellen en beantwoorden vragen. Op die manier is het denken van de leerling een beetje te volgen. Maar ook niet echt. Het meedoen (en serieus vragen stellen/beantwoorden) is soms beperkt en levert dan niet zoveel op. Een schrift met alle vragen juist beantwoord geeft weinig inzicht.

Een leerling die een vraag zomaar goed maakt heeft hier niets geleerd. Een vraag die vastloopt, waar extra theorie voor nodig is, waar gegevens bij gezocht moeten worden, … die leveren leerwinst op. Maar die gedachten komen zelden in een schrift te staan.

Mylène vraagt leerlingen om, bij het onderwerp elektriciteit, niet alleen een goed schema, maar ook twee foute schema’s te tekenen en hier bij te schrijven waarom ze niet goed zijn. En ook worden leerlingen uitgedaagd om vragen te stellen over zaken waar ze nog geen antwoord op hebben (“Maakt het uit als de schakelaar aan de andere kant komt te staan?”).

Het stuk van Mylène lezend bedacht ik me dat ik het voor mekaar moet zien te krijgen om meer foute zaken in het schrift te krijgen. Gemaakte fouten met een analyse wat er fout aan is. Een gemaakte fout die onderzocht is🙂 Onderzoekend leren van fouten. Ofzoiets.

Nu nog bedenken hoe ik dat in de praktijk kan regelen.

Bronnen:

Bouwmans (2010), Peer instruction, Universiteit Enschede, mei 2010

Genseberger, Rupert, 1997,  Interesse-georiënteerd natuur- en scheikundeonderwijs, CD-ß press, Utrecht, 1997

Mylène (2015), http://shiftingphases.com/2015/09/23/inquiry-based-teaching-evolves/, geraadpleegd op 13 oktober 2015.

Geplaatst in Over docenten, Over leerlingen, Over onderwijs | Tags: , , , , , | Een reactie plaatsen

Vector bingo

Vectoren worden door leerlingen als iets lastigs gezien. En dat is het denk ik eigenlijk niet maar de methodes maken wel erg kort door de bocht stappen waardoor de leerling al snel de weg kwijt is. Maar daar gaat het hier toch niet over. Hier gaat het over het oefenen van het optellen (kop aan staart leggen) van vectoren. En dat je dat veel moet oefenen om het nooit meer te vergeten. Dus hierbij het optellen van drie vectoren als bingo spel.

Bingo werkt normaal als volgt: iemand draait aan een korf met balletjes, er komt er eentje uit en dat nummer mag dan worden doorgestreept. Vector bingo werkt ongeveer hetzelfde alleen moeten de leerlingen drie vectoren optellen om er achter te komen welke letter er van de kaart mag worden weggestreept. Voor elke leerling een werkblad met de vectoren die tevens de antwoorden zijn. De vectoren zijn willekeurig gekozen zodat er 26 overbleven.

De docent leest opdrachten voor en de leerling puzzelt het antwoord erbij en streept de gevonden letter weg van zijn kaart. Er zijn opdrachten met alleen optellen maar ook met optellen en aftrekken van vectoren.

Er zijn kaarten met 25 letters waarvan je 1 of 2 kolommen/rijen weg kan spelen, en kaartjes met 9 of 12 letters.

Bronnen:

Alle bronbestanden bij elkaar (doc en key)

Geplaatst in Over lessen | Tags: , , | 3 reacties