Opgaven over momentenwet.

Als docent vind ik het fijn om een verzameling opgaven bij de hand te hebben over een onderwerp. Om een onderwerp te herhalen, als exit ticket, of om te voorkomen dat leerlingen zich bij de deur verzamelen als de les 5 minuten voor de bel dreigt te eindigen.

Bij het onderwerp momenten heeft een opgave vaak een tekening nodig. Minimaal een lijn, een draaipunt en een aantal krachtpijlen. Maar, zo vroeg ik me af, kan dat niet iets beter? Uiteindelijk heb ik een programma gemaakt om een figuur samen te stellen. Als gebruiker kan ik veel dingen instellen. Bijvoorbeeld of ik de massa (in kg) van een blokje wil aangeven of liever het gewicht (in N). Of ik één of twee draaipunten wil hebben. Of ik een kracht wil laten uitoefenen door een veer.

Als docent kan ik nu relatief snel een groot aantal plaatjes maken die ik in PowerPoint kan zetten, waar ik een werkblad van kan maken in Word, of die ik in een digitale leeromgeving kan plaatsen.

De website kan ook gebruikt worden voor leerling activiteiten.

Leerlingen kunnen misschien opgaven maken en die verzamelen in een centraal document. Als ze weten dat er minimaal één opgave uit de verzameling ook in de toets komt weten hoe ze zich kunnen voorbereiden.

Uiteindelijk gaat het hier om eenvoudige plaatjes. Die toevallig digitaal gemaakt worden. Waardoor ineens nieuwe mogelijkheden ontstaan. Probeer het zelf eens! De plaatjes hebben een creative commons licentie (cc-by) en zijn vrij te delen met collega’s.

Link: https://bernardblogt.wordpress.com/torque-images-generator/

Een kilo lood?

Toen ik klein was vroeg mijn vader “Wat is zwaarder, een kilo lood of een kilo veren?”. Ik wist niet wat lood was, dus de hele grap was niet aan mij besteed. Inmiddels weet ik wel dat de vraag eigenlijk niet juist geformuleerd was. Nu hebben het hier over met leerlingen in het kader van dichtheid. De massa is gelijk maar het volume verschilt.

Nu is het fijn om in de klas te zoeken naar inzicht. Snappen leerlingen wat er gezegd wordt of nemen ze het gewoon aan zonder zich te realiseren dat de randvoorwaarden belangrijk zijn.

Om de massa te vergelijken kan een massa balans gebruikt worden. Twee van die schaaltjes op een staaf met in het midden een draaipunt. Nu zal een kilo veren daar niet zomaar oppassen dus wordt het verder een gedachte experiment. Want als die veren dan een groter volume hebben en het geheel niet in het vacuüm is opgesteld, dat verdringt die stapel veren meer lucht dan het kleine blokje lood. Archimedes zou blij zijn geweest om te zien dat de balans niet in evenwicht is terwijl de massa gelijk is. De opwaartse kracht verschilt genoeg om de balans uit evenwicht te krijgen.

Nu leggen we een blokje ijs op de balans. En aan de andere kant genoeg massastukjes om het geheel recht te krijgen. Als het ijs gaat smelten blijft het smeltwater netjes op de balans liggen. Langzaamaan zal de balans weer uit evenwicht raken. De leerlingen beginnen inmiddels gemengde gevoelens te ontwikkelen over die Archimedes.

Dobbelen met momenten

Leerlingen willen graag veel oefenen met momenten. Het is niet zo heel lastig maar ze hebben de vaardigheid nodig om dat snel te kunnen uitrekenen. Als oefening heb ik een wip gemaakt met twaalf plaatsen links en rechts. Met dobbelstenen krijgen leerlingen krachten om een wip in evenwicht te krijgen.

Met dobbelstenen gaan leerlingen krachten gooien en dan zoeken waar deze krachten geplaatst kunnen worden om evenwicht te krijgen. Eerst met twee dobbelstenen.

Met twee dobbelstenen is er altijd een eenvoudig evenwicht. Hier een kracht van 8N naar beneden en een kracht van 6N naar beneden. Het simpele evenwicht is dan 6N op 8 en 8N op 6. Maar leerlingen moeten zoeken aan een andere mogelijkheid.

In de klas kan de docent de dobbelstenen gooien, of een leerling. Zijn er meer sets dobbelstenen dan kunnen leerlingen ook in groepjes werken. Leerlingen moeten van elkaar de oplossingen controleren. En je kan leerlingen die een oplossing hebben die niemand anders heeft een punt geven zodat er wat meer dynamiek in de groep komt.

De twee dobbelstenen heb ik de volgende waarden gegeven. 2N, 4N, 6N, 8N, 10N en 12N. De “even” dobbelstenen. Hiermee zijn er altijd meerdere oplossingen.

Hier hetzelfde maar met twee verschillende dobbelstenen wat het rekenen net een beetje lastiger maakt. 2N, 4N, 6N, 8N 10N en 12N naar beneden. En de andere 2N, 3N, 5N, 7N, 9N en 11N naar beneden (de “oneven” dobbelsteen).

De basis is nu wel geoefend. Dan nu met alle drie de dobbelstenen tegelijkertijd. Nu wordt het rekenen wel iets lastiger. Met elke worp is minimaal één oplossing mogelijk.

Tot slot wordt een “even” dobbelsteen vervangen door een dobbelsteen met krachten omhoog. Dus van onder de wip omhoog of met een koord/elastiek wordt de wip omhoog getrokken. Op de foto is de kracht van 8N omhoog gericht. Soms kunnen de krachten nu allemaal aan één kant van de wip terecht komen (maar dat hoeft uiteraard niet). De toegevoegde dobbelsteen heeft de volgende waarden gekregen: 3N, 4N, 5N, 6N, 7N en 8N omhoog gericht. Samen met een “even” en een “oneven” dobbelsteen is er ook nu voor elke worp een oplossing.

De dobbelstenen zijn van hout (3cm) waar met stift op geschreven is. Liever had ik ze gegraveerd maar dat komt misschien later. Ook zou ik ze nog moeten lakken om ze mooi te houden maar ook dat komt misschien later.

Update: voor wie geen houten dobbelstenen kan of wil kopen heb ik een bestand toegevoegd om te printen (op 120g papier) en zelf een dobbelsteen te maken.

Flashcards als studiehulp

Flashcards gebruiken bij het leren van Natuurkunde? Dat is niet zomaar logisch. Flashcards herinner ik me vooral van het leren van woordjes in een vreemde taal. Op de ene kant een Nederlands woord en op de andere kant de vertaling. Vroeger ging dat op papier maar tegenwoordig steeds vaker in een digitale vorm.

Een flashcard heeft aan de voorkant eigenlijk een vraag: “Wat is de vertaling van …?”. En je geeft antwoord op de vraag in je hoofd, bekijkt het antwoord achterop, en als je het woord driemaal goed heb dan gooi je het kaartje uit de stapel. En de volgende dag doe je dat weer. Zo herhaal je de woordjes en komen ze bijna vanzelf in je geheugen te staan.

Flashcards gaan altijd over leervragen, reproductie vragen. Het lukt niet om opgaven te leren maken met een flashcard en het lukt ook niet om inzicht te oefenen met flashcards. Bij het leren van Natuurkunde neemt het aantal reproductievragen in toetsen snel af in de hogere leerjaren. Docenten willen gewoon sommen zien of weten of een leerling inzicht heeft. Maar los daarvan moet de leerling wel dingen weten (ook als we er niet naar vragen).

Je kan de inclinatie niet uitrekenen als je niet weet wat het is.

 

Voor het onderwerp magnetisme (introductie, 5V) heb ik flashcards gemaakt die de leerling kan gebruiken om de stof beter te leren. Voorop staan (leer)vragen, en achterop staat …. niets. De leerling gaat op zoek naar de antwoorden en noteert die achterop als een antwoord gevonden is. Als docent bespreek je ze op een gegeven moment ook een keer om te zorgen dat alles juist is. Zorgvuldig formuleren is hier van belang. En dan kan de leerling het gaan leren. Flashards worden hiermee meer een studiehulp.

De leerlingen krijgen de flashcards bij de start van het hoofdstuk. Hoewel het ook later in de tijd kan als het hoofdstuk herhaald moet worden richting toets. De leerlingen noteren de antwoorden met potlood achterop en maken soms een tekening. Zo kunnen ze een gegeven antwoord verbeteren, en ook schijnt het antwoord niet zo door het papier. Je kan natuurlijk ook dikker papier gebruiken om doorschijnen te voorkomen.

De flashcards hieronder zijn gemaakt in Keynote/Powerpoint, opgeslagen als pdf, en die pdf afgedrukt met 4 bladzijden op één bladzijde (2×2).

De bronbestanden staan hieronder:

Flashcard_magnetisme_docent (.key)
Flashcard_magnetisme_docent (.ppt)

Flashcard_magnetisme_leerling (.key)
Flashcard_magnetisme_leerling (.ppt)

Flashcard_magnetisme_leerling (.pdf)
Flashcard_magnetisme_leerling2x2 (.pdf)

 

Korte uitleg video’s maken

Het zal de tijd zijn maar iedereen is druk bezig om uitleg video’s te maken. Zo ook ik. Ik gebruik hiervoor Keynote. Dat is de Powerpoint die je bij Apple producten krijgt. Keynote is een geweldig programma. Alles zit daar waar je het verwacht. Iets waar ik met Powerpoint nogal eens moeite heb. Mooi aan Keynote is dat je delen van je presentatie kan voorzien van beweging. Ook kan je alles exporteren als video. En je kan het geheel ook opnemen als presentatie waarbij Keynote een heel dashboard scherm maakt met de huidige dia, de volgende dia, de tijd, de aantekeningen bij de bladzijden, de microfoon sterkte enz. Je praat tegen je scherm, klikt wat met je muis en dan heb je vanzelf een mooie video.

Ik wil graag “live” praten bij de presentaties dus maak ik fimpjes die ik kan laten zien en waar ik iets bij kan zeggen, maar die op zich ook zelfstandig te volgen moeten zijn zonder gesproken tekst. Een paar voorbeelden hieronder.

Lesidee (elektriciteit)

Zo vlak voor de vakantie een makkelijk uitvoerbaar spel.

Voorbereiding

Geef leerlingen een A4 en laat ze die in 12 stukken knippen (of geef 12 PostIt’s, of laat ze het in hun schrift schrijven).
Laat de leerlingen op de kaartjes het volgende noteren:

I=0,1A; I=0,2A; I=0,6A; I=1,2A

U=2V; U=4V; U=6V; U=10V

R=150ohm; R=300ohm; R=500ohm en R=800ohm

Leger samenstellen

Leerlingen gaan “Mijn leger” samenstellen door kaartjes te combineren. De sterkte van een soldaat wordt gevormd door de waarde van het vermogen dat ze uitrekenen (P=UI; P=I^2R; P=U^2/R). Er zijn nu 6 soldaten met een eigen sterkte (vermogen).

Leger laten spelen

Leerlingen bepalen vooraf in welke volgorde hun soldaten worden ingezet.
Twee leerlingen spelen tegen elkaar. De soldaat met de grootste sterkte (het meeste vermogen) wint. Bij gelijk vermogen wint niemand.
Winnaar is diegene die de meeste slagen wint.
Je kan hier een hele competitie mee opzetten maar dat duurt al snel te lang.

Via: http://www.mrbartonmaths.com/teachers/rich-tasks/build-an-army.html

Dertig minuten kletsen over krachten

Leerlingen gaan, vanuit nieuwsgierigheid, vanzelf 30 minuten praten over het samenstellen van krachten, het ontbinden van krachten, gebruik van een krachtenschaal, … Zo werkt het niet helaas. Leerlingen hebben een beetje sturing nodig om in actie te komen.

Een collega (ik weet helaas niet meer wie) liet tijdens mijn studie zien hoe je leerlingen aan de hand van bovenstaand werkblad hierover een gesprek kon laten voeren. De opdrachten zijn op zich duidelijk. Stel de krachten samen of ontbind ze.

Hoe werkt het?
De leerlingen werken in duo’s, waarbij één leerling een potlood vast heeft, en de andere leerling een geodriehoek. Verder moeten ze allebei één hand onder tafel doen en houden.

Overleg is nu noodzakelijk. De geodriehoek moet ergens neergelegd worden om er een lijn langs te kunnen trekken. Welke lijn moet er getrokken worden als de geodriehoek eenmaal ergens ligt.

Bij het ontbinden van de krachten zijn de hulplijnen niet zomaar logisch getekend. Overleg is nodig om te bedenken wat een handige strategie is (verlengen van de hulplijnen in een gewenste richting wellicht).

Als leerlingen snel klaar zijn dan is er nog een tweede opdracht: Stel dat alle krachten met een * gelijk zijn aan 100N  zijn, hoe groot is dan de resultante kracht (of hoe groot zijn de  ontbonden krachten).

Downloads:

Krachten_2x2 (.pdf)
Krachten (.pdf)
Krachten (.ppt)
Krachten (.key)

 

Leren leren, in de klas (4, het slot)

In de vorige drie berichten (1, 2, 3) heb ik beschreven waarom ik met leerlingen in gesprek wil komen over het leren leren. Welk model ik daar voor gekozen heb, en welke leerling activiteit ik heb gebruikt. In deze, laatste, blogpost nog enkele min of meer losse opmerkingen.

Uitwerkingen

In de klas mogen leerlingen geen uitwerkingen bekijken. En soms levert dat nog wel wat discussie op. Aan de hand van het model probeer ik leerlingen uit te leggen dat een opgave die “niet te maken is” bijdraagt aan diep leren. Terwijl een uitwerking bijna altijd een reactie oproept van “Oh, dat is makkelijk” waardoor al het werk teruggeschoven wordt naar oppervlakkig leren.

Daarnaast probeer ik ze uit te leggen dat het efficiënter is om bijvoorbeeld een week later naar de uitwerkingen te kijken. Allereerst bekijk je dan het eigen werk weer met een andere blik, en de tijd die je met de uitwerkingen bezig bent dragen bij aan begrip. Als je alles direct met de uitwerkingen controleert leer je minder, maar wat doe je dan een week later? Alles “nog even doorkijken” is geen nuttige activiteit, maar de eigen uitwerkingen nogmaals bekijken en dan controleren is wel een goed tijdsbesteding.

We komen dan vaak op de leerlingen die “het juiste doen op het juiste moment” en daardoor minder tijd kwijt zijn met het vak en uiteindelijk hogere cijfers halen.

Knowing Succes

Weten wat er van je gevraagd wordt is een belangrijke voorwaarde voor succes. Met leerlingen maak ik regelmatig inzicht opgaven (in de methode Pulsar zijn dat Pulsjes, maar ze staan ook in het boek “Natuurkunde is leuker als je denkt”). Meestal laat ik ze stemmen via Mentimeter.com en zelden heeft iedereen hetzelfde antwoord. En daar wordt dan duidelijk dat het opzetten van een redenering om een antwoord te verdedigen best lastig is. En ook dat als je je niet uitspreekt dat niemand weet wat je denkt (en ook niet kan helpen als het onjuist is).

Verder laat ik leerlingen zelf hun proefwerken nakijken zodat ze kunnen ervaren wat ze hebben opgeschreven en hoe zich dat verhoudt tot het krijgen van punten. (https://bernardblogt.wordpress.com/2014/01/01/proefwerk-nabespreken-zonder-frustraties/).

Systematische Probleem Aanpak

Om het diep leren een beetje sturing te geven maken we gebruik van de Systematische Probleem Aanpak (SPA) waarbij leerlingen geholpen worden om opgaven te maken als de oplossing niet voor de hand ligt. En laten we leerlingen vaak stoppen als de aanpak geformuleerd is (vanuit de gedachte dat het rekenen meestal wel lukt, en dat er tegelijkertijd veel fouten te maken zijn waardoor de punt toch vaak niet gekregen wordt).

Leren leren, in de klas (3, een leerling activiteit)

<< Leren leren, in de klas (2)

Een verhaal vertellen over leerstrategieën met behulp van een presentatie levert niet genoeg op. Beter is het om leerling te laten ervaren wat er bedoeld wordt, nog voor er gesproken wordt over een leer model. Ik heb mijn 4vwo en 5vwo leerlingen de volgende opdracht laten maken in een les of 3. Daarna heb ik nog gesproken over het model en gezocht naar hoe de opdracht en het model samenkomen.

De eerste opdracht.

De leerlingen hebben een leeg blanco A4 velletje gekregen en moeten dat dubbelvouwen. Het moet een boekje worden.

De eerste opdracht is eenvoudig:

  • schrijf boven op het blaadje  de tekst “De balans”
  • schrijf rechts onder je naam en je klas (het wordt JOUW boekje dus is je naam van belang)
  • teken hier tussen een balans (met potlood, op een door jou gewenste manier)

Leerlingen doen dit met meer of minder inzet. Maar na verloop van tijd heeft iedereen wel iets en blijkt het begrip balans (uit klas 2) best ver weggezakt.

De tweede opdracht

Sla je boekje open en verdeel de linker kant in twee gelijke stukken. Het bovenste stuk krijgt de titel “De balans en de hefboomregel”. De onderste helft krijgt als titel “Dichtheid en de wet van Archimedes”. Noteer in elk vakje wat je nog weet over deze onderwerpen.

Leerlingen beginnen hier wel aan maar lopen al snel vast. Het is te lang geleden en “dan weet ik het niet meer”. Dit is een goed moment om het te hebben over kennis die alleen maar groeit en die je vast moet houden. De leerlingen maken deze opdracht thuis verder af.

De derde opdracht

De tweede les hebben leerlingen als het goed is allerlei kennis opgehaald, formules opgezocht en is het tijd voor een opgave die verder thuis wordt afgemaakt. Ik heb hem opgegeven in de laatste 10 minuten. Net genoeg tijd om even te overleggen, maar niet genoeg tijd om hem helemaal af te maken. De opgave wordt gemaakt in het boekje aan de rechterkant.

Leg uit wat er gebeurt als . . . er aan de linkerkant een kilogram lood en aan rechterkant een kilo veren wordt gelegd.

Dit lijkt voor de leerlingen een simpele opgave. Soms weten of vinden ze nog dat een balans massa’s met elkaar vergelijkt (ze maken niet de stap dat er krachten vergeleken worden) en dat er dus niets gebeurt. Maar dat was kennis “van vroeger”. En na de uitleg over Archimedes moet er ook iets gedaan worden met de opwaartse kracht. De veren nemen meer ruimte in, dus een grotere opwaartse kracht, dus gaat het lood naar beneden.

Het is niet gevraagd, maar met wat aannames over met name de veren is ook uit te rekenen hoeveel verschil er zitten tussen beide armen.

De vierde opdracht

Nadat de derde opdracht is besproken, de wet van Archimedes weer is opgehaald, het verschil in volume weer bekend is, … komt de volgende en laatste opdracht (weer aan het einde van de les en nu voor op de achterzijde van het boekje).

Leg uit wat er gebeurt als . . . er aan de linkerkant een kilogram ijs en aan rechterkant “ook iets” gelegd wordt zodat de balans in evenwicht is.

Hier gaat het ineens snel. IJs gaat smelten, en de dichtheid verandert. En nee, het water loopt niet van de balans af. Veranderende dichtheid betekent een ander volume, … enz.

Hoewel deze opgave anders is dan de eerste opgave is er duidelijk zicht op de transfer van kennis van opgave 1 naar opgave 2.

Afsluiting

De laatste les die ik besteed aan deze oefening bespreken we eerst het ijs, en dan loop ik het model langs waar “De balans oefening” de belangrijkste stappen van het model zichtbaar maakt. Van oppervlakkig leren, naar diep leren, naar transfer. Tot slot nog even aandacht voor “Knowing Succes” en de omgevingsfactoren en dan is de kapstok wel opgetuigd. De komende tijd hebben de leerlingen een referentie die we gemakshalve maar “De balans” blijven noemen.

Deel 4 (het slot) staat hier.