True camaraderie comes from collaborative efforts on common problems; it is the strongest kind of professional glue – a source of professional pride and satisfaction. Physics teachers need it to cope with the professional isolation most of them face in their schools. They need it as a stimulus to improve; they need it for a sense of belonging.
Bron: Malcom Wells an David Hestenes, A modeling method for high school physics instruction, Am.J.Phys. 63 (7), July 1995, p.606.
Natuurkundejuf wees mij onlangs op het begrip “onzekerheidstolerantie” in relatie met de motivatie van leerlingen. Onzekerheidstolerantie geeft aan in hoeverre iemand kan en wil omgaan met onzekerheden. Onzekerheidstolerantie is geen duidelijke persoonseigenschap maar kan verschillen afhankelijk van het onderwerp waar het over gaat en lijkt ook deels cultureel bepaald te zijn. Is iemands onzekerheidstolerantie laag dan vermijdt deze persoon situaties die onbekend zijn. Met een lage onzekerheidstolerantie is er weinig bereidheid om te experimenteren, is innovatie lastig te realiseren en worden situaties al snel als bedreigend ervaren. Natuurkundigen hebben over het algemeen een hoge onzekerheidstolerantie. Niets is bekend. Alles is interessant. Leerlingen hebben die hoge onzekerheidstolerantie vaak (nog) niet.
Leerlingen met een lage onzekerheidstolerantie kunnen niet goed tegen open leeropdrachten. Deze leerlingen willen het liefst werken in een vaste structuur met duidelijke antwoorden.
Leerlingen met een hoge onzekerheidstolerantie werken goed in open leersituaties en vinden het niet erg als een docent niet direct een antwoord weet of geeft.
Het verschilt per vak of het nodig is om de onzekerheidstolerantie te vergroten.
Hoe openbaart een (te) lage onzekerheidstolerantie zich dan bij leerlingen?
En is er ook wat aan te doen? Hoewel onzekerheidstolerantie geen pure persoonseigenschap is heeft de ene leerling er wel meer last van dan de andere. Bij lessen Natuurkunde zie ik in de bovenbouw leerlingen die alles oppakken als een grote puzzel die “even” moet worden opgelost. Er onstaan dan levendige discussies die allerlei facetten rondom het probleem laten passeren. Vooral in het gesprek zie je dat leerlingen ook soepel omgaan met “domme” opmerkingen. Ze zeggen wat er in het hoofd opkomt om vervolgens te bedenken dat het een vreemde gedachte was. Of toch niet? In een klas kan een (te) lage onzekerheidstolerantie bij sommige leerlingen gaan opvallen. Deze leerlingen kunnen dan niet goed meer meekomen in de klas. Op dat moment is het goed om onzekerheidtolerantie gewoon eens te bespreken in de klas zodat leerlingen zich er van bewust worden. Ze ervaren het nog wel maar weten dat het iets is waar ze nog doorheen moeten. Als docent kan je wel voorkomen dat leerlingen in ongemakkelijke situaties terecht komen, maar dat is uitdrukkelijk geen oplossing. Leerlingen moeten hun onzekerheidtolerantie zien op te schroeven. En dat moeten ze vooral zelf doen.
Wat kan een docent doen om de onzekerheidstolerantie bij leerlingen te vergroten?
Als een lage onzekerheidtolerantie niet wordt aangepakt dan krijgt een leerling hier steeds meer last van. Het wordt moeilijker om zelfs eenvoudige stappen te zetten. Examens hebben per definitie alleen maar opgaven die nieuw zijn en leerlingen die er tegenop zien om hier aan te beginnen krijgen het examen dan niet (op tijd) af. Het aanpakken van een te lage onzekerheidstolerantie is effectief omdat bij leerlingen die steeds vastlopen in het verwerken van opgaven de motivatie vaak verrassend snel afneemt.
In het vorige bericht gaf ik aan dat ik geen geschikte publicaties kon vinden om leerlingen duidelijk te maken waarom een systematische manier om vraagstukken op te lossen handig is. Hierbij een aangepaste versie van een Systematische Probleem Aanpak (SPA) als boekje (A5) voor leerlingen met een SPA-kaart (op één A4).
De leerlingen ervaren in de bovenbouw meer problemen bij het oplossen van vraagstukken dan in de onderbouw. Volgens mij komt dat vooral omdat er steeds meer denkstappen gemaakt moeten worden. Om denkstappen goed te kunnen maken moet de leerling veel weten (theorie) en ook een zekere mate van inzicht hebben in de materie. Een systematische probleemaanpak helpt de leerling om blokkades eerder zichtbaar te maken. De leerling kan dan beter aangeven waar zijn/haar probleem precies zit.
Deze Systematische Probleem Aanpak (SPA) gaat uit van 5 fasen:
De namen van de verschillende fasen wijkt af van de SLO-methode (en de meeste andere methoden). Er is gekozen voor 5 fasen om leerlingen duidelijk te laten ervaren waar de problemen zitten. Meer fasen kan ook maar die onthoudt de leerling waarschijnlijk niet goed.
Er is gekozen voor benamingen die een leerling aanzet tot actie. Dus “Lezen” (i.p.v. “Voorbereiding”), “Verwoorden” (i.p.v. “Analyse”), “Aanpak” (i.p.v. “Plan”), “Uitvoeren” (i.p.v. “Antwoord”) en “Controleren” (i.p.v. “Controle”). In het boekje worden de belangrijkste kenmerken van elke fase genoemd. Er is nog wel wat meer over te vertellen maar er is voor gekozen om het boekje te beperken tot 16 bladzijden (A5).
Volgens Schoenfeld (1992) springen ervaren leerlingen tussen de verschillende fasen heen en weer.
Voor docenten zijn ook een korte handleiding, een presentatie en oefenopgaven voor het vak Natuurkunde beschikbaar. De bronbestanden (met cc by licentie) kunnen hieronder ook worden opgehaald.
SPA-boekje voor leerlingen (pdf)
SPA-kaart voor leerlingen (pdf)
SPA-docent overwegingen voor docenten (pdf)
SPA-opgaven blad met Natuurkunde opgaven om te oefenen na de presentatie (pdf)
SPA-bronbestanden (doc, key, ppt, pptx)
Schoenfeld (1992). Learning to think mathematically: problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning, New York, Macmillan. (online te vinden)
Het oplossen van vraagstukken is in de bovenbouw ineens een stuk lastiger dan dat het in de onderbouw was. In ieder geval bij de meeste bèta vakken. Docenten hebben het in dit verband al snel over een systematische manier van werken. Het SLO heeft in 2004 een aantal boekjes uitgeven over “de” Systematische Probleem Aanpak (SPA) met voorbeelden uit de biologie.
Systematische Probleem Aanpak is een wat eigenaardige naam. “Systematisch” werken klinkt wel logisch hoewel het niet zomaar duidelijk maakt wat er bedoeld wordt. “Probleem” lijkt een slechte vertaling te zijn van het Engelse problem. In het Nederlands hebben we het in de praktijk eigenlijk nooit over problemen, eerder over opdrachten, opgaven, vraagstukken. En “aanpak” geeft ook niet heel veel informatie.
Het lijkt er op dat Systematisch Vraagstukken Oplossen (SVO) een betere benaming zou zijn.
Maar misschien is het niet aan mij om deze titel nu te veranderen. Inhoudelijk voelt de SLO methode echter ook niet lekker aan.
Wat gaat een leerling doen bij voorbereiding of antwoord? Geeft dit voldoende duidelijk aan wat er bedoeld wordt?
In Natuurkunde methodes wordt deze manier van werken niet overgenomen. Eigenlijk is er in de meeste methodes helemaal geen duidelijkheid te vinden over een handige strategie om een vraagstuk op te lossen. Hieronder enkele punten die ik tijdens mijn onderzoek naar SPA ben tegengekomen.
De Twente Academy benoemt het geheel als volgt:
Een Systematische Probleem Aanpak is een gestructureerde methode om complexe vraagstukken op te lossen, waar je niet direct een antwoord op hebt. Door volgens een vastgelegd plan te werken kom je makkelijker en sneller tot de oplossing en loop je minder gevaar kleine foutjes te maken of de draad kwijt te raken. Daarnaast wordt je ‘verplicht’ om alle denkstappen vast te leggen, waardoor je zelfs bij een fout antwoord meer kans hebt om toch (een deel van de) punten te krijgen.
Zij gebruiken de APUC-methode: Analyse, Plan, Uitvoering en Controle. De SLO-beschrijving lijkt hier op aan te sluiten. Ik herken dat het systematisch werken leerlingen sneller en beter tot een juist antwoord brengt. Wat zij beschrijven als een “vastgelegd plan” (volgens mijn bedoelen ze hier de SPA aanpak zelf mee) is volgens mij nog iets te kort door de bocht. Het lijkt ook te gemakkelijk. Volg de vier stappen en je haalt een 10.
De APUC-methode lijkt meer gebruikt te worden bij het doen van een onderzoek(je) en is in mijn ogen niet zomaar geschikt om vraagstukken mee “te onderzoeken”.
Polya (1957) beschrijft voor het oplossen van wiskunde problemen vier fasen: Understand the problem, Make a plan, Carry out the plan, Look back. Polya heeft in zijn boek ook een belangrijk stuk ingeruimd voor heuristiek. Heuristiek is volgens het woordenboek “een wetenschappelijke strategie om problemen systematisch op te lossen en dingen methodisch te ontdekken”. Polya heeft heel veel begrippen opgenomen met het idee dat als je dat allemaal weet dat je de juiste keuzes kan maken en een oplossing bijna gegarandeerd is.
Het oplossen van een vraagstuk wordt hier terug gebracht tot iets simpels. Begrijp de vraag, bedenk hoe je die vraag gaat oplossen, doe dat dan en controleer nog even of het antwoord ergens op slaat. Maar helpt dat een leerling die merkt dat het oplossen niet meer zo makkelijk gaat in de loop der jaren?
Schoenfeld (1992) gebruikt 6 fasen: Read, Analyse, Explore, Plan, Implement en Verify. Wat Schoenfeld ook doet is kijken hoe die fasen doorlopen worden door onervaren studenten, meer ervaren studenten en wat hij experts noemt.
Schoenfeld geeft aan dat deze fasen wel bestaan en in principe een volgorde hebben, maar studenten met veel ervaring wijken af van deze vaste volgorde en springen snel tussen als die fasen heen en weer.
Mettes en Pilot (1980) gebruiken de SPA (met een SPA-kaart) in combinatie met Kern Begrippen (KB). Op de KB-kaarten noteren ze “kennis” die bij een onderwerp hoort. Een soort schematische samenvatting of heuristiek zoals Polya die ook gebruikt. De insteek die Mettes en Pilot kiezen vind ik wel mooi: “Vraagstukken oplossen terwijl je niet direct weet hoe”.
Er is ook nog een boekje online te vinden dat “Systematische Probleem Aanpak, systematisch natuurkundige problemen oplossen in de bovenbouw” heet (oorsprong onduidelijk). Hierin worden 7 fasen gebruikt:
De fasebeschrijvingen zijn hier vrij lang (gaat een leerling die onthouden?) en voelen ook niet helemaal duidelijk. “Fase 2: Een formule uitkiezen” mist bijvoorbeeld nogal wat nuances. De stap tussen fase 1 en fase 2 gaat wel snel terwijl leerlingen hier vaak problemen tegenkomen.
Conclusie:
Om leerlingen duidelijk te maken wat ik precies bedoel met het systematisch oplossen van vraagstukken zijn geen van de gevonden publicaties echt geschikt. Het wordt tijd om een eigen SPA versie te gaan maken. Maar dat zal een nieuw bericht moeten worden.
Bronnen:
Mettes en Pilot (1980). Over het leren oplossen van natuurwetenschappelijke problemen. Een methode voor ontwikkeling en evaluatie van onderwijs, toegepast op een kursus Thermodynamika. Proefschrift Technische Hogeschool Twente.
Polya, G. (1957), How to solve it – second edition, Princeton: Princeton University Press. (online te vinden)
Schoenfeld (1992). Learning to think mathematically: problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning, New York, Macmillan. (online te vinden)
Bureau ICE is een onafhankelijke aanbieder van betrouwbare en kwalitatief goede toetsen en examens (volgens eigen zeggen op de site toets.nl) en geeft een magazine uit (toetsmagazine.nl) met daarin een artikel over verschillende taxonomieën die gebruikt worden bij het leren en toetsen. Rianet Knevel beschrijft 8 verschillende taxonomieën met een korte uitleg waardoor een mooi overzicht ontstaat.
http://www.toetsmagazine.nl/uploads/downloads/Toets01/Taxonomieën-zijn-hot-en-handig.pdf
Niet alle leerlingen zijn op dezelfde manier gemotiveerd voor het leren op school. Soms zie ik leerlingen in de klas zitten met een gebrekkige motivatie en dan vraag ik me af waar dat vandaan komt. In een onderzoek naar “Mondelinge feedback en leerlingmotivatie in de klas: een verkenning met het oog op Didactisch Coachen” maakt Gadellaa et al. (2012) ondere andere gebruik van een vragenlijst om de motivatie te bekijken. Met 16 vragen wordt bij leerlingen gekeken hoe de motivatie verdeeld is over de volgende vier groepen:
Vlak voor het eerste proefwerk heb ik leerlingen de vragenlijst laten invullen. Vooral voor mezelf om te kijken of de enquête mijn eigen beeld ondersteunt. Maar ook om met de leerling in gesprek te kunnen gaan (en soms ook met de mentor of de ouders). De resultaten helpen om met de leerling uit te zoeken wat de beste strategie is om het vak succesvol te kunnen volgen. Als de motivatie vooral bij de punten 1 en 2 liggen zit het wel goed (zoals leerling 17 of 18 of 25 in de figuur hieronder), maar als de punten 3 of zelfs 4 de kop op steken (zoals bij leerling 3 of 6 of 8 in de figuur hieronder) dan is er duidelijk werk aan de winkel.
Het heeft wat energie gekost. Volgens planning is na drie jaar het oordeel VOLDAAN afgegeven tijdens het eindassessment van mijn master Natuurkunde opleiding op de Hogeschool Utrecht (HU).
En ik merk dat de vrijgekomen tijd vanzelf weer gevuld wordt 🙂
Er zijn momenten dat ik me ineens erg oud voel. Op 6 juni 2014 was de 30-ste verjaardag van Tetris. En ook ergens dit jaar is het de 30-ste verjaardag van Ghostbusters. Ik herinner me van Ghostbusters vooral het melodietje dat (op mijn Commodore 64) zonder veel variatie maar door bleef gaan. Aan het spel zelf heb ik niet zo veel tijd besteed. Op dit moment zijn er nog legio Ghostbuster attributen te koop.
Bron: http://www.youtube.com/watch?v=Hz5VvMItHmM
En Tetris had ook als zo’n herkenbaar geluidje. Dit was echt verslavend en het gaat helemaal nergens over. Ik herinner me een LCD versie (Brick Game, nog steeds te koop voor 2,50 euro) die op de wc terecht was gekomen maar daar na verloop van tijd toch weer uit verbannen is 🙂
Bron: http://www.youtube.com/watch?v=H1yQQZm7Vvc
Waarom was Tetris zo verslavend? Tom Stafford bekijkt “The psychology of Tetris”. Tom beschrijft het Zeigarnik Effect waar bij ons brein zich richt op nog niet voltooide taken, maar voltooide taken ook weer direct vergeet. Een verschijnsel dat ik in de klas ook wel zie. Leerlingen zijn druk bezig met een opdracht of opgave. Ze overleggen met buren. Komen tot een juiste conclusie. En als ik dan even later een andere opdracht geeft over hetzelfde onderwerp dan hebben leerlingen geen idee meer. Na het voltooien van de eerste opdracht krijgt het brein het signaal om hier niet langer over na te denken. Het is klaar.
Bron: http://www.youtube.com/watch?v=0l3C_jayokw
“Wat is veetbak?”
Op de Van Dale Junior scheurkalender stond laatst een stukje over het geven van feedback. Nu is dat voor kinderen niet zomaar een bekend woord dus zo ontstond de vraag.
Het afgelopen schooljaar heb ik leerlingen in 4V ondervraagd over de feedback die zij ontvangen. Mijn bedoeling was om het overschatten door leerlingen door gerichte feedback terug te dringen. En dat is maar gedeeltelijk gelukt.
Na elk proefwerk kregen de leerlingen onder andere een vragenlijst over de feedback die ze ontvangen hadden. Of de feedback gericht was op het proces, of de feedback aanvaard werd enz. En elke keer kwamen er leerlingen met de vraag wat er precies met feedback bedoeld werd. En dat verbaast me dan toch wel.
Ervaren leerlingen het niet dat ze feedback krijgen of komt het actief hanteren van het woord feedback pas op latere leeftijd op gang?
De feedback is ook geregeld zo genoemd. De aanwijzing tijdens het rondje door de klas, de terugkoppeling bij de klassikale bespreking, de formelere feedback per mail, … het wordt door leerlingen niet als zodanig herkend. En dat vind ik dan wel een lastig punt. Het ontvangen van feedback is zo nuttig. Andere mensen kunnen je dingen vertellen die je zelf nooit zouden zijn opgevallen. Ook leerlingen krijgen de hele dag feedback op hun werk en hun gedrag. Hoe kan het dan zijn dat ze niet weten dat dat proces zo werkt en waarom herkennen ze dat niet? Misschien moet ik hier nog eens specifiek aandacht aan besteden in de klas.
Ineens stond hij op het scherm. Een inval les voor een tweede klas in plaats van muziek. Dus daar was ik. Muziekles geven zat er even niet in. Maar wat dan wel? In principe mogen leerlingen zelfstandig werken. Ze maken huiswerk of lezen een boek. In een leerling leven is er altijd wel wat te doen. Maar een deel van de klas kwam er toch niet toe. Verkeerde boeken mee, helemaal niets mee (want invalles), …
Gelukkig lag er stapel proefwerkblaadjes met ruitjes in het lokaal en kon ik met iedereen die niets beters te doen had boter, kaas en eieren gaan spelen. Dat spel is al snel vreselijk irritant en saai. Met een beetje geluk speel je altijd gelijk.
Een paar maanden geleden schreef Ben Orlin van http://mathwithbaddrawings.com over tic, tac, toe en bracht er wat wat andere spelelementen in. Tijd voor actie.
Als eerste heb ik met de leerlingen gekeken wat er gebeurt als je geen 3×3 speelveld tekent maar het speelveld laat ontstaan tijdens het spel. Je eerste kruisje zegt dan nog niet waar die staat in het speelveld. Het 3×3 veld moet zich nog vormen! En daar zijn veel mogelijkheden voor.
Met het rondje in de tweede zet wordt het veld al een beetje meer duidelijk. De tweede zet wordt nu strategisch van meer belang. Maar hoewel hier de uitdaging behoorlijk veel groter is kan het nog wat beter.
Hieronder een groot “boter, kaas en eieren” veld (zwart) met in elk vakje een klein speelveld (groen). Het spel verloopt nu in twee stappen. De bedoeling is om er 3 op een rij te krijgen in het zwarte speelveld. Maar je wint het veld pas als je het kleine veld gewonnen hebt.
Nu zijn hier wat extra regels in te brengen die het spelverloop behoorlijk verandert. Zo kan je afspreken dat de zet in het kleine groene veld tevens aangeeft waar de andere speler in de volgende beurt moet spelen. Zo staat het eerste kruisje hieronder in de rechterbovenhoek van het groene veld en dus moet de andere speler in het zwarte vak rechts boven spelen.
Nu heb je nog wat extra afspraken nodig. Is een groen veld al uitgespeeld (en is het zwarte veld al een kruis of een rondje) dan mag de speler die hier naar toe gestuurd wordt zelf kiezen waar hij of zij wil spelen. Is er in een groen veld een gelijkspel dan is het zwarte veld én een kruisje én een rondje.
De leerlingen waren hier behoorlijk wat tijd mee zoet. Waar ik uit opmaak dat van iets simpels op één of andere manier wel iets uitdagends te maken valt.
Bernard Blogt 